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1、燃汽轮机叶轮超速预应力处理的 弹塑性计算数学专业? ?届“弹 塑性应 力分析”课题组引言某燃汽轮机 采用空 心叶轮,工作转速比一般 汽轮机高出近 一倍。运转时在机 械负荷和热负荷的作用 下,轮孔附近应力 很大,极 易破裂。为了解决这个 间题,必须对 叶轮进行预应力处 理。超速 处理 就是预应 力处理的一种方法,其 工艺机理 如下!旋转 叶轮 由离心力产生 的应力 分布是 不均匀 的,在轮 孔附近应 力最大,向外缘逐渐减小。超速 处理就是把制成的叶轮,在特定的装置上进行超 过一般工作转速 的高转速 处理。当转速由小到大达到一定程度时,轮 孔附近的应力 达到材料的 屈服极 限。!,相应的区域开始发
2、生塑性变 形。转速 继续提高,轮 孔附近 的塑性区域半径几也称为塑性圆半径#逐步增大。于是在轮体上 出现 了以半径为几的圆柱面为界的两个明显 的区域,在 圆柱面以内为塑性变形区域而 在其外为弹性 变形区域。若此时使叶轮停止旋转,由于塑性区域变形 不能完全恢复,而弹性变形区域有完全恢复的趋势,致使叶轮在弹性和塑性区域的交界面上产生 相互挤压,因而叶轮具有一定的残 余应力,亦即预 应力。此残余应力大致情况 为在塑性区域 内分布着较大的残余压应力,而在弹性区域则分布着较小 的残余拉应 力。由于在工作时叶 轮主要 承受拉应力,愈近 轮孔应力 愈大。经过上述处理 的叶轮在工作时,在轮孔附近工作应力被残余
3、应力 抵销 了一部分,从而 应力值大大降低,而远离轮孔的部分应 力值只有微小的增加。这样就减少了叶轮工 作时应 力的不均 匀性,提高了叶轮的工作寿命。为了建立适当的残余应力,使叶轮在工作中具有工程 上所 要求的安 全系数,就需要通过计算摸索超速 处理 时的适当转速。这 就要求对叶轮在各种转速下 的应力状 况 进行分析。由于叶轮的一部分己进入 塑性,所以这个问题归结为弹塑性应力分析问题。弹塑性问题是非线性的,叶轮的形状又较复杂,无法用常规的方法如二次法#求得满意的解答。因此我们用有限元素法求弹塑性应力分析问题 的近似解,完成了叶轮预应力的计算,并编制了几种用有限元素法解弹塑性应力分析问题的通用程
4、序。本课题是在一机部的支持、郑州机械研究所的协作下完成的。参加工作的有 学员范宝 明、陆飞、袁秀芬、杨雅琴、胡金龙,教师谭永基、侯宗义等。荟%弹塑性应力应变关系一、弹性应力应变关系由虎克定律知,物体在弹性范围内,单向拉伸时即一维状态#的应力妥45下石,/气/ 丫气引进应力偏量,3,+#。二,。二,。二,二二,8二4,8二二/8,及应变偏 量,。+#“二,“二,二,/二,;二。,/二二/?,/%2/;其中各分量分 别为/ “二. 0一告. 6. ,6. #,口“二. ,一合. 06住,十. !#,叮二二叮一合. 06, 口!#,1二71二,1二!二1,!,#二二二二1,二,“二一 “一音“6“,
5、6。#,“一合“6“,6。#,“一 “!一合“6“,6。#,?二7二下二,?二!二?,!,?二二下!二% #于是?#、? #式可以写成 89 丫仁)。此时应变增量:(好可分解为两部 分:(“):(“,)6:(“,),/?/,。屈服条件,当等价应力厅超过屈服极 限/ 0。时,材料开始屈服7当厅进一步增加,塑性变形继续 进行。进一步发生屈服 的条件可 表示为。二厂 :、 “8?#其中。二亘 九 2习:。一:!一#6:“一:“二#6:“一:“一#6号:,776:!7一6:,!一#?#称为等效塑性应变 增量。函数关系可 由单 向拉伸实验确定川。屈 服条件 ?#还可 写成微分或增量#形式口、,、一,咖二飞,又万了了“树尸“场 #口、二,% 、 其中代下兀不0为数 量幽数对回重的不导。口飞%从2 #式易得(塌豁),命二,“,二,下一, 下 、若用记号(二)/式 可化为%5户。二5。,/0。,05二尸5/一7。二“,5子,4 ./于是有!亏73,+一%一户/口此5邵会,二会5阿二,%一川几,/, /从0 /式 可求得平面应 力问题 的塑性矩阵表达式99,、 刀,#一丁币下豆刃(?、.%/5芸卜二/,4一?鹦昙旦丛&、3,曰吸已。一口占。卜刁占。%习7
