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1、 北师版初中数学说 课 标说教材 说建议说课流程课程目标内容标准教材特点内在关系教学建议评价建议课程资源 开发内容结构一 说 课 标课 程 目 标课程目标数学思想知识与技能解决问题情感态度 课程目标获得适 应未来 社会 生 活和进 一步发 展所必 需的重 要数学 知识以 及基本 的数学 思想方 法和必 要的应 用技能 ；体会数学与自然 及人类社会的密 切联系，了解数 学的价值 ，增 进对数学的理解 和学好数学的信 心；具有初步的创 新精神和实践 能力，在情感 态度和一般能 力方面都能得 到充分发展。初步学会运用数学 的思维方式去观察 、分析现实社会， 去解决日常生活中 和其他学科学习中 的问题
2、，增强应用 数学的意识；内 容 标 准数与代数统计与概率实践与运用空间与图形学习实数、代数式、方程、不 等式、函数等知识，探索数、形 及实际问题中蕴含的关系和规律 ，初步掌握一些有效的表示、处 理和交流数量关系以及变化规律 的工具，发展符号感，体会数学 与现实生活的紧密联系，增强应 用意识，提高运用代数知识与方 法解决问题的能力。探索图形的认识、图 形与变换、图形与坐 标的基本性质和联系 ，学习图形与证明， 进一步丰富对空间图 形的认识和感受。体 会证明的必要性，理 解证明的基本过程， 掌握用综合法证明的 格式，初步感受公理 化思想。在具体情境中使学生经历数据处理 的全过程，体会抽样的必要性以
3、及用 样本估计总体的思想。学习描述数据 的集中程度和离散程度的方法，体会 统计对决策的作用。探讨具有 挑战性的研究 课题：三角形 的重心。以及 综合应用统计 知识的课题： 体质健康测试 中的数据分析 。发展应用数 学知识解决问 题的意识和能 力，进一步加 深对相关数学 知识的理解， 认识数学知识 之间的联系。新课标对本学段的基本要求 说 教 材教 材 特 点教 材 特 点教 材 特 点创设情境 ，激发求 知欲体现了 数学的 整体性注重联 系生活 实际呈现形 式活泼 多样阅读材 料丰富 多彩改变学 习方式内 容 结 构及 逻 辑 关 系初中数学内容结构l七上 丰富的图形世界 有理数 及其运算 字
4、母表示数 平面图 形及其位置关系 一元一次方 程 生活中的数据 可能性 七下 整式的运算 平行线与相 交线 生活中的数据 概率 三 角形 变量之间的关系 生活中 的对称 l八上 勾股定理 实数 图形的 平移与旋转 四边形性质探索 位置的确定 一次函数 元一次 方程组 数据的代表l八下 一元一次不等式和一元一 次不等式组 分解因式 分式 相似 图形 数据的收集与处理 证明（ 一） l九上 证明（二） 一元次方程 证 明（三） 视图与投影 反比例函 数 频率与概率 九下 直角三角形的边角关系 次 函数 圆 统计与概率数与代数实践与运用空间与图形统计与概率初 中 数 学 知 识 树实数方程概率统计函
5、数代数式图形与坐标图形与证明图形与变换图形的认识课题学习综合应用实践活动运算分类相关概念整式分式二次根式分类解法应用常量变量概念表示分类二次函数反比例函数一次函数平面直角 坐标系证明的 方法证明的 依据证明的 含义图形的 平移图形的 轴对称图形的 旋转图形的 相似 三角形 四边形 圆形点、线 、面、 体相交线 平行线数据的 收集与 整理数据的 描述数据的 分析计算与 估算列表、 树状图意义、 事件独立思考合作交流获得体验提炼策略体会知识 形成过程培养应用 意识发展思维 能力教材内容数与代数代 数 式整式分式二次根 式单项式运算多项式系数次数数 字 因 数字母 指数 和因式分解次数项最高 项的
6、次数每个单项式同类项合并 同类项幂的乘法单项式与多项式乘法公式平 方 差 、 完 全 平 方同底数幂 相除单项式除以 单项式多项式除以 单项式提 公 因 式 法公 式 法十 字 相 乘 法分 组 分 解 法逆用公式互逆运算基本性质 运算分式方程分母中 含字母、 分母 不为零通分约分乘除加减乘方最简公分母公因式子积为子 母积为母化除法为 乘法同 分 母异 分 母分母不变 分子相加 减通分化 成同分 母注：分子、 分母为多 项式时先 分解因式整式方程去分母解方程检验最简公分母=00增根是解升降幂排列系数 相加 字母 不变不改变 分式的值解法应用除法乘法加减定义性质运算加减乘除意义教材内容一次 函数
7、 与反 比例 函数 反比例函数一次函 数解析式性质图象性质k0k0b0,图象在 一三四象限b=0,图象在 一三象限b0,图象在 一二三象限b0,图象在 二三四象限b=0,图象在 二四象限b0,图象在 一二四象限k0k0Y 随 x 的 增 大 而 增 大Y 随 x 的 增 大 而 减 小形如y=kx+b (k.b为常数，k0)注意：过原点当b=0时， 是 正比例函数一条直线图象解析式应用应用k0k0图象在 二四象限图象在 一三象限双曲线Y 随 x 的 增 大 而 减 小每 一 象 限 内Y 随 x 的 增 大 而 增 大每 一 象 限 内k0k0柱形储藏室 轮船卸货 力学问题 电学问题关系K同号
8、时， 有两交点。 K异号时， 有两个、一个 或无交点实际问题， 图象在第一 象限最优方案数与代数教材内容1.开口方向 2.顶点坐标 3.对称轴 4.增减性 5.极值一元二次方 程二次函 数解析式性质图象解法y=ax2+bx+c (a.b.c为常数a0)定义应用应用关系二次 函数 与 一元 二次 方程 一般式顶点式交点式开口方向. a0.向上 a0.向下对称轴在y 轴的位置 左同右异 与y轴交点位置 c0.在正半轴 c=0.在原点 c0.在负半轴类型 看 式 子 类 型 能 口 述 性 质看 图 象 能 口 述 性 质提 公 因 式 法公 式 法配 方 法直 接 开 平 方 法降次十字 相乘 法
9、化为 直接 开方万能 公式应用 平方 根ax2+bx+c=0 (a0)传播问题行程问题效率问题面积问题抛物线与x 轴的交点一元二次 方程的根0=00有两交点（x1,0）( x2,0 ）有一交点 （ ,0）无交点有两个不等根 X1， x2有两个等根 x1= x2 = 无实根磁道问题 利润问题 拱桥问题数与代数教材内容相交线.平行 线图形认识初 步关系图形 认识 初步 相交 线平 行线 多姿多彩的图形直线.射线.线段角的度量角的比较与运算平面图形点与直线 位置关系知名称三视图展开与折叠辨认 展开图确定有标记 的相对图直线射线线段叠合法直线公理表示与画法寻找射线方法表示与画法计算与比较性质立体图形角
10、的计算定义.表示进位.计算尺规作角度.分.秒互化角的比较 度量法余角.补角角平分线等角的余角相等 等角的补角相等性质平行线相交线对邻 顶补 角角垂 直性质判定相 等和 为 1800点到直线 的距离性 质定 义画法条件平行公理.推论一“放”二“靠” 三“推”四“画”同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等同旁内角互补内错角相等分类结构命题空间与图形借助角研究平 面内两条直线 的位置关系 教材内容三 角 形三角形等腰三角形直角三角 形有关线段多边形 及其 内角和有关的角概念勾股定理定义三边关系高.中线.角平分线内角和外角的性质定义外角和内角和镶嵌定义条件性质判定特例定 义表 示 方 法要 素等
11、边 对 等 角三 线 合 一等 角 对 等 边等 边 三 角 形锐角三角函数定理逆定理应用证明内容文字.符号 图形已知两边 求第三边弦图 毕达哥拉斯 苏菲尔德应用证明内容文字.符号 图形全等知三边 定形状互逆命题锐角三角函数解直角三角形应用计算定义正弦余弦正切特殊值的运算符号.几何意义 . 特殊角的值坡度 仰.俯角 方位角三边关系 锐角关系 边角关系空间与图形教材内容圆四边 形 四 边 形 与 圆 等腰直角辅助线平 移 两 腰平 移 对 角 线作 高 线延 长 两 腰利用腰中点 割补成- 全等三角形 、 平行四 边形性质判定梯形平行四边形边角对角线对边平行 且相等对角相等 邻角互补对角线 互相
12、平分性质判定性质判定性质判定矩形菱形一 个 直 角对 角 线 相 等一 组 邻 边 相 等对 角 线 垂 直正方形对 角 线 垂 直一 组 邻 边 相 等一 个 直 角对 角 线 相 等 中 任 意 满 足 两 个 条 件中点 四边形三 角 形 中 位 线形状：取决于 原四边形对角 线的 相等或垂直基本性质有关位置正多边形弧长.扇形垂 径 定 理等 对 等 定 理圆 周 角 定 理点与圆直线与圆圆与圆轴对 称性旋转 不变性圆 内圆 上圆 外外心：是三边垂直平 分线的交点. 到三顶点的距离相等 锐形内；直斜边 上；钝形外相交相切相离切线的 性质.判定切线长 定理内心：是三角平分 线的交点. 到三
13、边的距离相等 在三角形内外 离内 含外 切内 切相 交等分圆周正多边形弧等弦等圆心角等有关计算： 中心.中心角. 半径.边心距圆锥的 侧面积、全面积空间与图形教材内容相似三角形全等三角 形全等 三角形 与 相似 三角形 定义性质条件角平分线完全重合 两个三角形对应边、角、周长 面积、中线、高线、 角平分线相等表示方法两个三角形 用符号连接SSSAASASAHLSAS适合 判定 所有 三角 形 全 等适用于 直 角三角形性质点到角两边 的距离相等到角两边距 离相等的点判定应用相似多边形位似变换性质判定相似图形形状相同性质对应角相等， 对应边成比例， 周 长的比=相似比 面积 的比=相似比的平方
14、比例线段平行 A字型 X字型三边对应 成比例两边成比例 且夹角相等两角对应 相等对应角相等， 对应边成比例， 周 长的比=相似比 面积 的比=相似比的平方 应用放大或缩小 图形 外位似 内位似性质 特征用坐标表示 位似变换两图形相似 对应顶点的连线交于一点 对应边平行位 似 中 心 是 原 点动对应点的坐标比 为k或-k空间与图形教材内容关系拓展、延伸类比投 影 与 视 图投影视图俯视图左视图主视图平行 投影正投影中心 投影空间与图形教材内容三维基本 几何体二维图形 表示法实物的 影子光线下的 实物对 应对 应概率统计统计 与 概率收集分析描述整理定义求法应用随机事件意义列举法频率估计法简单列
15、举法列表法 （两步）树形图（两 步以上）统计表条形图扇形图划记法直方图如何描述 数据会 画 统 计 图集中趋势离散程度平 均 数中 位 数众 数极 差方 差反映数据向其中 心值聚集的程度反映数据分布的 离散程度统计与概率教材内容推断、预测事件发生可 能性的刻画内 在 逻 辑 关 系知识纵向逻辑结构有弹性保基础供发展知识横向联系联系实际形成应用 螺旋上升的概念思想突出重点精简整合 如：代数式“先分散，后集中 ”，预备知识与方程问题有机 整合，整式中归纳提高如：加强数形，用坐标的方 法处理更多内容（二元一次 方程组.平移.对称.函数等）如：按照“说点儿理”“说理”“推理”“符号表 示推理”等不同层次，分阶段培养推理能力 ，内容注重基础，留有发展余地如：方程和
