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1、1第第2 2讲讲 动量守恒定律动量守恒定律板块三限时规范特训时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。其中14为单选，510为多选)12018长春一中月考光滑水平面上半径相等的两金属小球A和B相向运动并发生对心碰撞，碰后两球均静止，若两球的质量之比为mAmB13，则两球碰前的速度关系为( )A方向相同，大小之比为13B方向相同，大小之比为31C方向相反，大小之比为13D方向相反，大小之比为31答案 D解析 根据动量守恒，mAvAmBvB0，所以 ，D正确。vA vBmB mA3 122017安徽合肥一模质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s 的速度落至
2、水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量p和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是( )Ap2 kgm/s W2 JBp2 kgm/s W2 JCp0.4 kgm/s W2 JDp0.4 kgm/s W2 J答案 A解析 取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：pmv2mv10.24 kgm/s0.2(6) kgm/s2 kgm/s，方向竖直向上。由动能定理知，合外力做的功：Wmvmv 0.242 J 0.262 1 22 21 22 11 21 2J2 J，A正确，B、C、D错误。3. 如图所示，质量为m的人立于平
3、板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度v2竖直跳起时，车向东的速度大小为( )A.B.Mv1Mv2 MmMv1 MmC.Dv1Mv1Mv2 Mm答案 D解析 在水平方向动量守恒，人向上跳起后，水平方向的速度没变，(mM)v1mv1Mv车，因此v车v1，所以D正确。242017安徽黄山模拟小球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s。当小球A追上小球B并发生碰撞后，小球A、B的速度可能是( )AvA5 m/s，vB2.5 m/sBvA2 m/s，vB4 m/sCvA4 m/s，vB7
4、 m/sDvA7 m/s，vB1.5 m/s答案 B解析 首先判断动量是否守恒，经过计算，四个选项均满足动量守恒；然后判断机械能变化，碰前系统的动能Ek1 2mAvmBv22 J，因为动能不增加，所以碰后系统的动能EkmAvA2mBvB222 2A1 22B1 21 2J，满足条件的有选项A和B，排除选项C和D。最后判断速度关系，本题中，小球A追上B发生碰撞，碰后必然有vAvB，故可再排除选项A，故B正确。5. (多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车AB总质量为m0，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时小车AB和木块
5、C都静止。当突然烧断细绳时，木块C被释放，使木块C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦。以下说法正确的是( )A弹簧伸长过程中木块C向右运动，同时小车AB也向右运动B木块C与B碰前，木块C与小车AB的速率之比为m0mC木块C与油泥粘在一起后，小车AB立即停止运动D木块C与油泥粘在一起后，小车AB继续向右运动答案 BC解析 小车AB、物块C和弹簧组成的系统动量守恒，初状态总动量为零，在弹簧伸长的过程中，木块C向右运动，则小车向左运动，故A错误；规定向右为正方向，在木块C与B碰前，根据动量守恒有：0mvCm0v，解得vCvm0m，故B正确；因为小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒，
6、开始总动量为零，当木块C与油泥粘在一起时，总动量仍然为零，则小车停止运动，故C正确，D错误。6. 如图所示，静止小车C放在光滑地面上，A、B两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是( )3AA、B质量相等，但A比B速率大BA、B质量相等，但A比B速率小CA、B速率相等，但A比B的质量大DA、B速率相等，但A比B的质量小答案 AC解析 两人及车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，则mAvAmBvBmCvC0，得mAvAmBvB0。由该式可知：若mAmB，必有vAvB，故A正确，B错误；若vAvB，必有mAmB，故C正确，D错误。72017江西吉安质检如图
7、甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m4 kg的小物块B以水平速度v2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )A木板A获得的动能为2 JB系统损失的机械能为2 JC木板A的最小长度为2 mDA、B间的动摩擦因数为0.1答案 AD解析 由题中图象可知，木板获得的速度为v1 m/s，A、B组成的系统动量守恒，以物体B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0(m0m)v，解得m04 kg，木板获得的动能为Ekm0v202 J，故A正确；系统损失的机械能Emvmv2m0v24 1 21
8、22 01 21 2J，故B错误；速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，故01 s内物体B的位移为xB (21)1 1 2m1.5 m，木板A的位移为xA 11 m0.5 m，则木板A的最小长度为lxBxA1 1 2m，故C错误；由题图可知，物体B在01 s的加速度a1 v t4m/s2，负号表示加速度的方向与规定正方向相反，由牛顿第二定律得mBgmBa，得0.1，故D正确。8从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A掉在水泥地上的玻璃杯动量大，掉在草地上的玻璃杯动量小B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C掉在水泥地上的玻
9、璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时受地面的冲击力大，而掉在草地上的玻璃杯受地面的冲击力小答案 CD解析 设玻璃杯下落高度为h。它们从h高度落地瞬间的速度大小相等，都是，设玻璃杯的质量是m，则落地的2gh瞬间动量的大小都是m，A错误；与水泥或草地接触一段时间后，最终都静止，动量的改变量是相等的，2ghB错误；同时，在此过程中，不难得出掉在水泥地上对应的时间要小于掉在草地上对应的时间，故C正确；根据动量定理，动量改变量相同时，作用时间短的冲击力大，D正确。9两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m14 kg，m22 kg，A的速度v1
10、3 m/s(设为正)，B的速度v23 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是 ( )A均为1 m/s B4 m/s和5 m/sC2 m/s和1 m/s D1 m/s和5 m/s答案 AD解析 由动量守恒，可验证四个选项都满足要求。再看动能情况：Ekm1vm2v 49 J 29 J27 J1 22 11 22 21 21 2Ekm1v m2v221 22 11 2由于碰撞过程动能不可能增加，所以应有EkEk，可排除选项B；选项C虽满足EkEk，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来速度方向(v10，v20)，这显然是不符合实际的，因此C错误；验证选项A、D均满足EkEk，故答
11、案为选项A(完全非弹性碰撞)和选项D(弹性碰撞)。10光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时( )AA、B系统总动量仍然为mvBA的动量变为零CB的动量达到最大值DA、B的速度相等答案 AD解析 系统水平方向动量守恒，A正确；弹簧被压缩到最短时A、B两物体具有相同的速度，D正确、B错误；但此时B的速度并不是最大的，因为弹簧还会弹开，故B物体会进一步加速，A物体会进一步减速，C错误。二、非选择题(本题共3小题，共40分)11. 2017山东青岛模拟(12分)质量为m0的木板B置于光滑水平面上，另一质量为m的
12、木块A(可视为质点)在木板5B的左端以水平速度v0开始向右运动，如图所示，木块A与木板B之间的动摩擦因数为，若要使木块A刚好不从木板B的右端掉下去，则木板B的长度至少应多长？答案 m0v2 0 2gm0m解析 若要使木块A刚好不从木板B的右端掉下去，则木块滑至木板右端时两者具有共同速度v，在A、B相互作用的过程中，系统不受外力作用，系统内力为一对摩擦力，小木块A可视为“子弹”，木板B可视为“木块”，这与子弹打击木块模型相似。由动量守恒定律得mv0(m0m)v由能量守恒定律得mv (m0m)v2Q1 22 01 2式中的Qmgl，其中l为木块相对于木板发生的位移(即木板最小的长度)，解可得l。m
13、0v2 0 2gm0m12. 2017烟台二模(12分)两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA2.0 kg, mB0.90 kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙，另有一质量mC0.10 kg的滑块C，以vC10 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示。由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为0.50 m/s。求：(1)木块A的最终速度vA；(2)滑块C离开A时的速度vC。答案 (1)0.25 m/s (2)2.75 m/s解析 C从开始滑上A到恰好滑上A的右端过程中，A、B、C组成系统动量守恒mCvC(mBmA)vAmCvCC刚滑上B到两者相对静止
14、，对B、C组成的系统动量守恒mBvAmCvC(mBmC)v解得vA0.25 m/svC2.75 m/s。13. 2017安徽合肥二模(16分)如图所示，上表面光滑的“L”形木板B锁定在倾角为37的足够长的斜面上；将一小物块A从木板B的中点轻轻地释放，同时解除木板B的锁定，此后A与B发生碰撞，碰撞过程时间极短且不计能量损失；已知物块A的质量m1 kg，木板B的质量m04 kg，板长L6 cm，木板与斜面间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8。6(1)求第一次碰撞后的瞬间A、B的速度；(2)求在第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，
15、A距B下端的最大距离和重力对A做的功。答案 (1)3.6 m/s，沿斜面向上 2.4 m/s，沿斜面向下(2)3 m 28.8 J解析 (1)对木板B受力分析，有(mAmB)gcos37mBgsin37，所以在A与B发生碰撞前，木板B处于静止状态。设小物块A与木板B发生弹性碰撞前的速度大小为v0，由机械能守恒定律得mgsin37mv，L 21 22 0设A与B发生弹性碰撞后的速度分别为v1和v2，碰撞过程动量守恒和能量守恒，有mv0mv1m0v2，mvmvm0v，1 22 01 22 11 22 2联立以上各式解得v13.6 m/s，v22.4 m/s，可见，A与B第一次碰后，A的速度大小为3.6 m/s，方向沿斜面向上，B的速度大小为2.4 m/s，方向沿斜面向下。(2)A与B第一次碰后，A沿板向上做匀减速运动，B沿斜面向下做匀速直线运动，在A与B第一次碰撞后到第二次碰撞前，当A与B速度相等之时，A与B下端有最大距离，此过程中，A运动的时间t1，v2v1 gsin37A距B下端有最大距离xmxAxB，其中xA (v1
