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1、传热学传热学Heat TransferHeat Transfer1.定义：定义：2.特点：特点：肋片肋片是指依附于基础表面上的扩展表面肋片的主要作用是通过增加物体 换热面积来提高传热量。一般，稳态导热的热流量在传递 路径上处处相等；但是指依附于基础表面上的扩展表面肋片的主要作用是通过增加物体 换热面积来提高传热量。一般，稳态导热的热流量在传递 路径上处处相等；但肋片肋片稳态导热 的热流量是处处变化的。稳态导热 的热流量是处处变化的。一、定义及特点一、定义及特点2-4 通过肋片的导热2-4 通过肋片的导热h，t传热学传热学Heat TransferHeat Transfer二、肋片的类型二、肋片
2、的类型传热学传热学Heat TransferHeat Transfer传热学传热学Heat TransferHeat Transfer传热学传热学Heat TransferHeat Transfer三、主要研究的问题三、主要研究的问题1.通过肋片散热的热流量1.通过肋片散热的热流量2.肋片上的温度分布2.肋片上的温度分布h，t传热学传热学Heat TransferHeat Transfer1.物理问题1.物理问题yx z四、通过等截面直肋导热的分析和计算四、通过等截面直肋导热的分析和计算肋片与基础表面相交 处（肋基）的温度为肋片与基础表面相交 处（肋基）的温度为t t0 0， 大于周围流体温度
3、，肋片 表面与环境的， 大于周围流体温度，肋片 表面与环境的复合换热复合换热表 面传热系数为表 面传热系数为h h，如何得到 肋片中的，如何得到 肋片中的温度分布温度分布和通过 该肋片的和通过 该肋片的散热量散热量。传热学传热学Heat TransferHeat Transfer2.假设简化肋片的2.假设简化肋片的，表面传热系数，表面传热系数h，及沿肋高方向的横截 面积，及沿肋高方向的横截 面积A Ac c均为常数均为常数肋片温度在垂直于纸面方向（肋长度肋片温度在垂直于纸面方向（肋长度l l）不变化， 取出一个截面分析）不变化， 取出一个截面分析3D - - 2D传热学传热学Heat Tran
4、sferHeat Transfer设肋片的导热系数比较大,表面设肋片的导热系数比较大,表面换热热阻换热热阻1/1/h 导热热阻导热热阻/ /，即，即沿厚度方向沿厚度方向肋片中温度分布 均匀，温度只沿肋高肋片中温度分布 均匀，温度只沿肋高H H（x方向x方向）方向变化）方向变化2D - 1D传热学传热学Heat TransferHeat Transfer肋片顶端可认为是绝热肋片顶端可认为是绝热0x Hdt dx=将将肋片表面的散热量肋片表面的散热量虚拟为肋片中的内热源（虚拟为肋片中的内热源（吸 热负源吸 热负源）来进行处理，因此，该问题最终可简化为一 维、稳态、含有内热源的导热问题。）来进行处理
5、，因此，该问题最终可简化为一 维、稳态、含有内热源的导热问题。传热学传热学Heat TransferHeat Transfer22d0dt x+=?3.数学描写数学描写0d0,; ,0dtxttxHx=4.源项处理源项处理通过上下两个表面不断向周围散热。可以把它们 看成是一个负的内热源。通过上下两个表面不断向周围散热。可以把它们 看成是一个负的内热源。传热学传热学Heat TransferHeat Transfer内热源强度的确定：对肋高方向内热源强度的确定：对肋高方向dx的微元段进 行分析。设横截面积为的微元段进 行分析。设横截面积为Ac ，肋片 参与换热的截面周长为肋片 参与换热的截面周长
6、为P。d ()() ddscchP x tthP ttVAxA= = ?dxcAPyx z通过上下表面散失的热量为：通过上下表面散失的热量为： ()dd ()sh ttAhP x tt=Hx0dxh，t折合成的内热源强度折合成的内热源强度传热学传热学Heat TransferHeat Transfer22()d0dchP ttt xA=数学描写转化为数学描写转化为00,; xtt=控制方程控制方程边界条件边界条件 d,0dtxHx=传热学传热学Heat TransferHeat Transfer5.为了数学求解的方便，使方程齐次化，引入过余 温度5.为了数学求解的方便，使方程齐次化，引入过余
7、温度=ttchPmA=导热微分方程与边界条件转化为：导热微分方程与边界条件转化为：0dd2 22 =mx00,; x= d,0dxHx=令令传热学传热学Heat TransferHeat Transfer6.二阶齐次常微分方程的解6.二阶齐次常微分方程的解mxmxeCeC+=21利用两个边界条件，可得到两个未知常数利用两个边界条件，可得到两个未知常数 C1和和 C2, 最后，肋片中的最后，肋片中的温 度分布温 度分布为为00ch () ch()ttm Hx ttmH =ch2xxeex+=sh2xxeex=温度分布温度分布双曲函数：双曲函数：，0d0,;,0dxxHx=传热学传热学Heat T
8、ransferHeat Transferh，tx0肋片散出热流量肋片散出热流量()000ddthddcc xxhPtAAmHxxm= = =由肋片散失的全部热流量 都必须通过肋的根部（由肋片散失的全部热流量 都必须通过肋的根部（x=0）， 在此处应用傅里叶定律，可得：）， 在此处应用傅里叶定律，可得：传热学传热学Heat TransferHeat Transfer讨论:讨论:以上根据以上根据肋片末稍端面绝热肋片末稍端面绝热的近似边界条件得 到的理论解，应用于大量实际肋片，可以获得实用 上足够精确的结果。的近似边界条件得 到的理论解，应用于大量实际肋片，可以获得实用 上足够精确的结果。1.数值计
9、算数值计算2.为了照顾末稍端面的散热而把端面面积铺展到侧面 上去为了照顾末稍端面的散热而把端面面积铺展到侧面 上去对于必须考虑肋片末稍端面散热的少数场合对于必须考虑肋片末稍端面散热的少数场合,怎么办？怎么办？2HH=+传热学传热学Heat TransferHeat Transferf =00实际散热量 设肋片处于肋根温度t 时的散热量五、肋效率五、肋效率1.肋片效率：肋片效率：肋片的肋片的实际散热量实际散热量与假定与假定整个肋片表面整个肋片表面 都都处在肋基温度处在肋基温度t t0 0时的时的理想散热量理想散热量0 0的比值。的比值。传热学传热学Heat TransferHeat Transf
10、er2.等截面直肋效率等截面直肋效率()000Hh ttPdxhPH=0()()00ththfhPmHmHm hPHmH=0()0thhPmHm=等截面直肋的实际散热量：等截面直肋的实际散热量：等截面直肋的理想散热量：等截面直肋的理想散热量：等截面直肋效率：等截面直肋效率：传热学传热学Heat TransferHeat Transfer()22 211chh PhmHHHHA +=ii3322222 1LhhhmHHHHHA=i对于环肋：对于环肋：对于等截面直肋：对于等截面直肋：其中: 其中: Ac为横截面积为横截面积cAl=AL为纵剖面积为纵剖面积LAH=传热学传热学Heat Transfe
11、rHeat Transfer3.为了考虑肋端散热对为了考虑肋端散热对的影响，采用等效肋高的影响，采用等效肋高 H代替代替H查图（查图（P63肋效率计算式及效率曲线图）肋效率计算式及效率曲线图）传热学传热学Heat TransferHeat Transfer传热学传热学Heat TransferHeat Transfer传热学传热学Heat TransferHeat Transfer4.肋片肋片散热量散热量的工程计算方法的工程计算方法计算出计算出理想情况下理想情况下的散热量的散热量 0=hPH(t0- t )由由图线图线或或计算公式计算公式得到得到 f由式由式 = f 0计算出实际散热量计算出实
12、际散热量 传热学传热学Heat TransferHeat Transfer 5.肋面总效率肋面总效率肋片肋片总效率总效率高于肋片效率高于肋片效率r0fff0f0frffrff 00f000f 0()()()()()()()hA tthA tth ttAAAAhA ttA h ttA =+=+=肋总换热量：肋面总效率肋总换热量：肋面总效率 0：rffrff 0 0rfAAAA AAA+=+0(1)()rfffrfrfrfrfAAAAAAAAA+=+(1)r fff rfA AA=+传热学传热学Heat TransferHeat Transfer 2-5 具有内热源的导热及多维稳态导热具有内热源的
13、导热及多维稳态导热一、一、具有内热源具有内热源的导热问题的导热问题1. 应用背景应用背景导线通电发热导线通电发热化学反应化学反应核反应堆燃料元件发热核反应堆燃料元件发热传热学传热学Heat TransferHeat Transfer0/dd22 =+xt?()0, 0, -fdtxdx dtxh ttdx=2.物理问题2.物理问题：对于：对于厚度为2厚度为2的无限大平板：1D,稳态，的无限大平板：1D,稳态，有内热源有内热源，为常数，两侧均为为常数，两侧均为第三 类边界第三 类边界由于对称性，我们研究板厚的 一半（由于对称性，我们研究板厚的 一半（ 0-）即可：）即可：3.数学描述：数学描述：
14、传热学传热学Heat TransferHeat Transfer0 2xh,tf?h,tfWtft()22 2ftxth=+?dtqxdx= =?温度分布：温度分布：热流密度：热流密度：wq=?传热学传热学Heat TransferHeat Transfer4.讨论： 给定第一类边界壁温讨论： 给定第一类边界壁温tw的情况的情况22d/0dtx+=?0, 0, wdtxdx xtt=()22 2wtxt=+?温度分布：温度分布：dtqxdx= =?热流密度：热流密度：传热学传热学Heat TransferHeat Transfer5.例 题例 题2-9(P71)mm141=mm62=731 .
15、51 0W /m?()KmW351=()KmW1002=()KmW50032=h150f=t传热学传热学Heat TransferHeat Transfer22d/0dtx+=?0, 0dtxdx=2 21 122txt =+?温度分布：温度分布：dtqxdx= =?问题分析：一维稳态有内热源导热问题，相当于 给定 第一类边界壁温问题分析：一维稳态有内热源导热问题，相当于 给定 第一类边界壁温tw的情况的情况热流密度：热流密度：解：解：1 1, 2xtt=传热学传热学Heat TransferHeat Transfer735210.014 m1.5 10 W m1.05 10 W m22q= =?()ftthq=2521.05 101501803500fqtth=+=+=燃料层与铝板界面处（）热流密度：燃料层与铝板界面处（）热流密度：1 2x=铝板外边界铝板外边界对流换热的热流密 度对流换热的热流密 度为：为：铝板外边界温度铝板外边界温度传热学传热学Heat TransferHeat Transfer2122()ttq =02
