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1、高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测1课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1(2018 届抚顺模拟)直线 axya0(a0)与圆 x2y29 的位置关系2是( )A相交 B相切 C相离 D相切或相离解析：直线 axya0(a0)可化为 ya(x)，22直线 axya0 过定点(，0)，而(，0)满足 2029，点(222，0)在圆 x2y29 内，所以直线与圆相交2答案：A2(2017 届湖南长沙一模)圆(x2)2y24 与圆(x2)2(y1)29 的位置关系为( )A内切 B相交 C外切 D相离解析：两圆心的距离为，10)上一动点，高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测2PA，PB 是圆
2、 C：x2y22y0 的两条切线，A，B 为切点，若四边形 PACB 的最小面积是 2，则 k 的值为( )A4 B3 C2 D.2解析：圆 C 的方程可化为 x2(y1)21，因为四边形 PACB 的最小面积是 2，则此时切线长为 2，故圆心(0,1)到直线 kxy40 的距离为，即5，解得 k2，又 k0，所以 k2.51k25答案：C5(2017 届广州一模)直线 xy0 截圆(x2)2y24 所得劣弧所对的3圆心角是( )A. B. 63C. D.223解析：画出图形，如图，圆心(2,0)到直线的距离为 d1，|2|12 32sinAOC ，d|OC|12AOC ，CAO ，66ACO
3、 .6623答案：D6(2016 年山东卷)已知圆 M：x2y22ay0(a0)截直线 xy0 所得线段的长度是 2，则圆 M 与圆 N：(x1)2(y1)21 的位置关系是( )2A内切 B相交 高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测3C外切 D相离解析：圆 M：x2y22ay0 的圆心 M(0，a)，半径为 a，所以圆心 M 到直线 xy0 的距离为.由直线 xy0 被圆 M 截得的弦长为 2，知|a|22a22，故 a2，即 M(0,2)且圆 M 的半径为 2.又圆 N 的圆心 N(1,1)，且半a22径为 1，根据 1r，直线 l 和圆 C 相离，故选 D.答案：D2(2017 届福建
4、福州质检)若直线 xy20 与圆 C：(x3)2(y3)24高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测7相交于 A，B 两点，则的值为( )CACBA1 B0C1 D6解析：联立Error!消去 y，得 x24x30，解得 x11，x23，A(1,3)，B(3,5)又 C(3,3)，(2,0)，(0,2)20020.CACBCACB答案：B3已知过点 A(3,1)的直线 l 与圆 C：x2y24y1 相切于点 B，则_.CACB解析：由 x2y24y10 可知圆 C 为圆心 C(0,2)，半径 r，|AC|5，30212210|AB|，ACB45，故cos455.1055CACB105答案：54(
5、2017 届宁夏银川一中检测)过点 M(1,2)的直线 l 与圆 C：(x3)2(y4)225 交于 A，B 两点，当ACB 最小时，直线 l 的方程是_解析：依题意得知，当ACB 最小时，圆心 C 到直线 l 的距离达到最大，此时直线 l 与直线 CM 垂直，又直线 CM 的斜率为 1，因此所求的直线 l 的方程是 y2(x1)，即 xy30.答案：xy305(2017 届湖南省东部六校联考)已知直线 l：4x3y100，半径为 2 的圆 C 与 l 相切，圆心 C 在 x 轴上且在直线 l 的右上方(1)求圆 C 的方程；(2)过点 M(1,0)的直线与圆 C 交于 A，B 两点(A 在
6、x 轴上方)，问在 x 轴正半轴上是否存在定点 N，使得 x 轴平分ANB？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)设圆心 C(a,0)，(a 52)则2，解得 a0 或 a5(舍)|4a10|5所以圆 C：x2y24.高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测8(2)如图，当直线 ABx 轴时，x 轴平分ANB.当直线 AB 的斜率存在时，设直线 AB 的方程为 yk(x1)，N(t,0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由Error!得，(k21)x22k2xk240，所以 x1x2，x1x2.2k2k21k24k21若 x 轴平分ANB，则kANkBN002x1x2(t1)(x1x2)y1x1ty2x2tkx11x1tkx21x2t2t02t0t4，2k24k212k2t1k21所以当点 N 为(4,0)时，能使得ANMBNM 总成立
