《2018年高考数学二轮复习突破练习第10练平面向量的线性运算与坐标运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学二轮复习突破练习第10练平面向量的线性运算与坐标运算（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年高考数学二轮复习突破练习 第第 1010 练练 平面向量的线性运算与坐标运算平面向量的线性运算与坐标运算一一. .题型考点对对练题型考点对对练1.（平面向量的线性运算）在ABCV中，1 4ANNCuuu ruuu r ，P是直线BN上的一点，若2 5APmABACuuu ruuu ruuu r ，则实数m的值为（ ）A. 4 B. 1 C. 1 D. 4【答案】B2.（平面向量坐标运算）设向量1,2a r， 3,5b r ， 4,cxr，若abcrrr（R） ，则x的值为（ ）A. 11 2 B. 11 2C. 29 2 D. 29 2【答案】C【解析】由已知可得 142291,2
2、3,54,27214xxxx ，故选 C.3.（平面向量的数量积） 【2018 届河南省天一大联考（二） 】已知在等边三角形ABC中， 3BC ， 223BNBMBCuuu vuuu u vuuu v ，则AM AN uuuu vuuu v （ ）A. 4 B. 38 9C. 5 D. 13 2【答案】D【解析】由条件知 M，N 是 BC 的三等分点，故1133AM ANABBCACBC uuuu r uuu ruuu ruuu ruuu ruuu r，展开得到 2111339AB ACAB BCAC BCBCuuu r uuu ruuu r uuu ruuu r uuu ruuu r ，等边
3、三角形ABC中，任意两边夹角为六十度，所有边长为 3 ， 92AB AC uuu r uuu r ， 1332AC BC uuu r uuu r ， 13.32AB BC uuu r uuu r 211.9BCuuu r代入表达式得到13 2.故答案为 D.2018 年高考数学二轮复习突破练习 4.（平面向量求模） 【2018 届湖北省部分重点中学联考】已知向量, a bvv的夹角为6，且3a v， 239aabvvv，则b v _【答案】2【解析】根据向量的点积运算得到239aabvvv2 *3 *a aa brrrr，向量, a bvv的夹角为6， 3a v，故3 3*, *92a bb
4、a arrrrr，计算得到2b v .故答案为 2.5.（平面向量求模）设向量, a brr满足4,1aba brrrr，则abrr（ ）A. 2 B. 2 3 C. 3 D. 2 5【答案】B6.（平面向量求模） 【2018 届山东省莱芜期中】已知向量av， bv 的夹角为60，且2a v， 22 7abvv，则b v （ ）A. 2 B. 3 C. 2 D. 3【答案】D【解析】因为22 7abvv,所以2220244284cos60428aa bbaa bbvvvvvvvv22144 24|28|60,32bbbbb vvvvv ,选 D.7.（平面向量求模）已知平面向量ar， br 夹
5、角为3，且1a r， 1 2b r ，则2abrr（ ）A. 1 B. 3 C. 2 D. 3 2【答案】A【解析】根据条件： 1111224a b rr，22211244144144abaa bb rrrrrr，21abrr，故选 A.8.（平面向量求模）已知三个向量ar， br ， cr共面，且均为单位向量， 0a brr，则abcrrr的取值2018 年高考数学二轮复习突破练习 范围是（ ）A. 21,21B. 1,2C. 2, 3D. 21,1【答案】A【解析】因为0a brr，所以222|22abaa bbrrrrrr，所以2abrr，所以2|abcrrr22222abca babc
6、rrrrrrrr32 abcrrr，则当cr与abrr同向时abcrrr最大， 2|abcrrr最小，此时cos02abcab c rrrrrr， 2|32 2abcrrr，所以min|abcrrr21；当cr与abrr反向时abcrrr最小， 2|abcrrr最大，此时abcrrrcos2ab c rrr， 2|32 2abcrrr，所以max|21abcrrr，所以abcrrr的取值范围为21,21，故选 A9.（平面向量求夹角）若非零向量, a b，满足ab， 20aba，则a与b的夹角为（ ）A. 6B. 3C. 2 3D. 5 6【答案】B10 （平面向量求夹角）已知向量 1,1a
7、r， 24,2abrr，则向量, a brr的夹角的余弦值为（ ）3.1010A 3.1010B 2.2C 2.2D 【答案】C 【解析】4,222,0barr，故22cos,22 2a ba b a b rrrrrr.11 （平面向量求夹角）已知向量ar、br 满足26abab rrrr，且1a r， 2b r ，则ar与br 的夹角为A. 030 B. 045 C. 060 D. 01202018 年高考数学二轮复习突破练习 【答案】C 【解析】26abab rrrrQ， 1a b rr， 0,60a b rr，故选 C.12 （平面向量求夹角） 【2018 安徽省马鞍山联考】已知1,2a
8、brr，且2babrrr，则向量ar与br 的夹角为（ ）A. 6B. 4C. 3D. 2【答案】B【解析】由向量垂直的充要条件有： 2220bbaba bvvvvvv，则： 222,1a bba b vvvvv，结合向量的夹角公式有： 12cos,212a ba babvvvvvv，据此可得：向量ar与br 的夹角为4.本题选择B选项.13.（平面向量综合）已知平面向量ar， br 夹角为3，且1a r， 1 2b r ，则2abrr与br 的夹角是（ ）A. 6B. 5 6C. 4D. 3 4【答案】A14.（平面向量综合） 【2018 届辽宁省沈阳市第二次模拟】在Rt ABC中， 090
9、A，点D是边BC上的动点，且3AB uuu v ,4AC uuu v ,(0,0)ADABACuuu vuuu vuuu v ，则当取得最大值时， ADuuu v 的值为（ ）A. 7 2B. 3 C. 12 5D. 5 2【答案】D【解析】由090A可将三角形放入平面直角坐标系中，建立如图所示的坐标系，其中2018 年高考数学二轮复习突破练习 0 0A， 3 0B， 0 4C，(0,0)ADABACuuu vuuu vuuu v ，1，2，即1 4当且仅当1 2时取等号，111133 00 4222222ADABACABACuuu ruuu ruuu ruuu ruuu r，2 235222
10、ADuuu r ，故选 D二二. .易错问题纠错练易错问题纠错练15.（向量线性运算掌握不熟练）如图，在ABC中， D为边BC上靠近B点的三等分点，连接AD， E为线段AD的中点，若CEmABnACuuu ruuu ruuu r ，则mn_【答案】1 2【注意问题】对向量的线性分解应充分利用平行四边形法则及三角形法则，其中平行四边形的对角线分别是两向量的和与差，三角形法则中两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和. 16.（两个向量特殊位置关系辨认不清）已知非零向量, a brr的夹角为60o，且22barr，若向量abrr与2abrr互相垂直，则实数_【答案】3【解析】由已知1cos601 2
11、12a ba b rrrr， abrr与2abrr互相垂直，则2018 年高考数学二轮复习突破练习 20ababrrrr，即222120aa bbrrrr， 2180，所以3【注意问题】向量的平行与垂直是向量特殊位置关系的两类情形，其中0baba，ababa )0(/ 三三. .新题好题好好练新题好题好好练17. 已知等边ABC的边长为 2，若ACEC 4，DCBD ，则BEAD .【答案】2 【解析】o120cos22)41()21()()(CABCBCABCEBCBDABBEAD41120cos2281221120cos22412oo .18.18. 【2018 届福建省福清市校际联考】已
12、知正方形ABCD的边长为 3， E为线段AC靠近C点的三等分点，连接BE交CD于F，则1243CABFCABFuu u vuuu vuu u vuuu v （ ）A. -9 B. -39 C. -69 D. -89【答案】C19.19. 【2018 届全国名校第二次大联考】设向量, ,a b cvvv满足2abvv， 2a b vv， ,60ac bcvvvv，则cv的最大值等于（ ）A. 4 B. 2 C. 2 D. 1【答案】A【解析】因为2abvv， 2a b vv，所以1cos,2a ba bab vvvvvv,120a b vv.如图所以，设,OAa OBb OCcuu u ruuu
13、 ruuu rvrv，则CAacuu u rrv,CBbcuu u rvr,120AOB.所以2018 年高考数学二轮复习突破练习 60ACB，所以180AOBACB，所以, ,A O B C四点共圆.不妨设为圆 M，因为ABbauuu rvv,所以222212ABaa bbuuu rvvvv.所以2 3AB uuu r ,由正弦定理可得AOBV的外接圆即圆 M 的直径为2R4ABsin AOBuuu r.以当OCuuu r 为圆 M 的直径时， cv取得最大值 4.故选 A.20.20. 已知向量) 1 ,(ma ，)3 , 2(b，且bba，则m .【答案】0 【解析】由已知，)3 , 2()31 ,2(mba，则331 , 22m，解得32m ，故0m.21. 已知向量) 1 ,cos2(a，)2,(sinb，且ba/，则2sin .【答案】17822.22. 过双曲线的焦点 且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于两点，若，则双曲线的离心率为_【答案】. 【解析】由焦点 到渐近线距离等于 得 因此 ，再由角平分线性质得，因此
