《2018届高考数学（理）二轮复习系列之疯狂专练18解三角形含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学（理）二轮复习系列之疯狂专练18解三角形含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1疯狂专练疯狂专练 18解三角形解三角形一、选择题（一、选择题（5 5 分分/ /题）题）12017莲塘一中已知在中，那么这个三角形的ABCsin:sin:sin3:5:7ABC 最大角是（ ）A135B90C120D150【答案答案】C【解析解析】根据正弦定理，有，sinsinsinabc ABC: :sin:sin:sin3:5:7a b cABC不妨设，显然，三角形的最大角为，3ak5bk7ck0k cbaC，选 C 222357151cos2 352 152kkkCkk 0180C120C22017新余一中在中，则的形状为（ ）ABCcoscosaAbBABCA等腰三角形B直角三角形
2、C等腰或直角三角形D等腰直角三角形【答案答案】C【解析解析】在中，由正弦定理，ABCcoscosaAbB2sinsinabRAB得，2 sinaRA2 sinbRBsincossincosAABB11sin2sin222AB，或，或，为等sin2sin2AB22AB22ABAB 2ABABC腰或直角三角形，故选 C32017崇仁县一中的内角，的对边分别是，已知，ABCABCabc7b ，则等于（ ）4c 3cos4B aA2B3C4D5【答案答案】B【解析解析】由余弦定理得，即，所以，27166aa2269030aaa3a 2应选答案 B42017新乡一中在中，内角，的对边分别是，ABCABC
3、abc3a ，则2b 60A （ ）cosB ABCD6 32 2 36 32 2 3【答案答案】A【解析解析】，故选 A3236sincossinsinsin333 2abBBABB52017超级全能生在中，分别是角，的对应边，若ABCabcABC，则下列式子正确的是（ ）sin3cosCCABCD2abc2abc2abc 2abc 【答案答案】C【解析解析】由题意可知，由余弦定理，sintan3cosCCC 3C 2221cos22abcCab，所以，即，222abcab2 22334ababcab224abc2abc 选 C62017海南中学在中，分别是内角，的对边，若，ABCabcAB
4、C2 3A ，的面积为，则（ ）2b ABC3a ABCD6102 314【答案答案】D【解析解析】由，的面积为，得：，从2 3A 2b ABC3123sin23b c 3而有，由余弦定理得：，即，故选：2 2c 2222cos284abcbcA 14a D72017葛洲坝中学设的内角，的对边分别是，ABCABCabc3b ，若是的中点，则（ ） 6C 1sin2A DBCAD ABCD7 47 21 41 2【答案答案】B【解析解析】或（舍） ，1sin26AA5 61 2CD，选 B2221177323cos22642ADAD 82017郑州一中在中，则（ ）ABC60A1b 3ABCSs
5、inc CABCD8 3 812 39 326 3 32 7【答案答案】B【解析解析】依题意有，由余弦定理得1sin6032Sbc 4c ，由正弦定理得222cos6013abcbc 132 39 sinsin33 2ca CA92017资阳期末在中，若，则向量在上ABC5AB 6AC 2BCBC BA 的投影是（ ）ABCD7 577 12577 1257 5【答案答案】B【解析解析】由正弦定理得，653cossinsinsin2sin5ACABCBCCC由余弦定理得，则，故选22211cos25BCACABCBCAC BC77cos125BCB B4102017重庆一中在平面四边形中，已知
6、，ABCD2ABCD1AD 3BC 且BADBCD，则ABC的外接圆的面积为（ ）180A134B94C54D73【答案答案】D【解析解析】由题设条件可知四边形ABCD的外接圆与ABC的外接圆是同一个圆，设BAD，则BCD，所以2144cos49 12cos BD ，即116cos8cos2 ，所以7DB ，2 3，由正弦定理可得77223sin3RR，所以ABC的外接圆的面积是273SR，应选答案 D112017山西八校为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求60ACB，BC的长度大于 1 米，且AC比AB长 0.5 米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为（ ）A312米B
7、2 米C13米D23米【答案答案】D【解析解析】由题意设1BCx x米，0ACt t米，依题设0505ABACt 米，在ABC中，由余弦定理得：52222cos60ABACBCAC BC，即22205ttxtx，化简并整理得：20 2511xtxx，即0 75121txx ，因1x ，故0 7512231txx （当且仅当312x 时取等号） ，此时t取最小值23，应选答案 D122017邢台二中在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若32sin242B，且2ac，则ABC周长的取值范围是（ ）A2,3B3,4C4,5D5,6【答案答案】B【解析解析】由0B得，37 4244B，3
8、2sin242B，33 244B，解得 3B ，又2ac，由余弦定理可得，22222cos243bacacBacacacac，2ac，2acac ，当且仅当ac时取等号，01ac ，则330ac，则214b ，即12b ABC周长23,4Labcb 故选 B二、填空题（二、填空题（5 5 分分/ /题）题）132017襄州一中一艘轮船以24 6km/h 速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东 45方向，1 小时 30 分钟后航行到B处，在B处看灯塔S在船的南偏东 75方向上，则灯塔S与B的距离为_km【答案答案】72【解析解析】由题意，ABS中，45A，75B，36 6AB km，60
9、S，6由正弦定理，可得236 6sin272sin3 2ABABSS km故答案为：72 km142017红河州毕业如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D测得15BCD，30BDC，40CD 米，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB _米【答案答案】20 6【解析解析】180135CBDBCDBDC，根据正弦定理得：sin20 2sinCDBCBDCCBD，tan320 220 6ABACB CB，故答案为20 6152017新余一中某沿海四个城市A，B，C，D的位置如图所示，其中60ABC，135BCD，80AB n mile，4030 3BC n
10、mile，70 6AD n mile，D位于A的北偏东75方向现在有一艘轮船从A出发向直线航行，一段时间到达D后，轮船收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西度，则sin_7【答案答案】2 2【解析解析】根据题意，在ABC中，由余弦定理可得50 3AC n mile，再由正弦定理可得4sin5ACB，易知3cos5ACB，于是利用两角和与差公式可得7 2sin 13510ACB，在ACD中，由正弦定理可得1sin2D ，则30D ，所以根据题意可得753045 ，所以2sin2162017赣州二模如图所示，为了测量A、B处岛屿的距离，小明在D处观测，A、B分别在D处的北偏西15、北偏东45方向，再往正东方向行驶 40 海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60方向，则A、B两处岛屿的距离为_海里【答案答案】20 6【解析解析】由题意，可得30ACD，45BOC，45DAC，60ADB，在等腰直角BCD中，40BC ，则40 2BD ，在ACD中，由正弦定理4020 2sin45sin30ADAD，在ABD中，由余弦定理可得： 2222212cos6040 220 22 40 220 224002ABADBDAD BD ，所以20 6AB ，即A，B两点之间的距离为20 6
