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2017_2018 学年北师大版高中数学必修 5 习题第第 2 2 课时课时 等差数列的性质及应用等差数列的性质及应用课后篇巩固探究巩固探究A A 组1 1.已知等差数列an中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是( )A.15B.30C.31D.64解析:an是等差数列,a7+a9=a4+a12,a12=16-1=15.答案:A2 2.已知an为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于( )A.-1B.1C.3D.7解析:a1+a3+a5=105,3a3=105,解得a3=35,同理由a2+a4+a6=99,得a4=33.d=a4-a3=33-35=-2,a20=a4+(20-4)d=33+16(-2)=1.答案:B3 3.若an是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的有( )an+3 an+1-an 2an 2an+nA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个解析:根据等差数列的定义判断,若an是等差数列,则an+3,an+1-an,2an,2an+n均为等差数列,而不一定是等差数列.答案:D4 4.已知等差数列an满足a1+a2+a3+a101=0,则有( )A.a1+a1010B.a2+a1001;在区间(0,3.5)上,y=+1 递减且y1.因此,当n=4 时,an取得最大值 3;当n=3 时,an取得最小值-1.
