《2017-2018学年高中数学人教b版必修5学案：3.5二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.5.1二元一次不等式组所表示的平面区域课堂探究学案含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教b版必修5学案：3.5二元一次不等式组与简单的线性规划问题3.5.1二元一次不等式组所表示的平面区域课堂探究学案含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年高中数学人教 B 版必修 5 学案3.5.13.5.1 二元一次不等式二元一次不等式( (组组) )所表示的平面区域所表示的平面区域课堂探究课堂探究二元一次不等式表示的平面区域的判定方法二元一次不等式表示的平面区域的判定方法剖析：剖析：方法一：第一步，直线定边界，画出直线AxByC0，当不等式中含有等号时，直线画成实线，否则画成虚线第二步，特殊点定平面区域，在坐标平面内取一个特殊点，当C0 时，常取原点(0，0)若原点满足不等式，则原点所在的一侧即为不等式表示的平面区域；若原点不满足不等式，则原点不在的一侧即为不等式表示的平面区域当C0 时，可考虑把点(1，0)或(0，
2、1)作为测试点口诀如下：直线定界，特殊点定域方法二：AxByC 0，当B 0 时表示区域为直线上方区域；B 0 时表示区域为直线下方区域，当B 0；P(x1，y1)，Q(x2，y2)在直线AxByC0 异侧(Ax1By1C)(Ax2By2C) 0；(2)x2y40分析：分析：本题考查二元一次不等式表示的平面区域问题，先画出直线，再用特殊点确定不等式表示的平面区域解：解：(1)画出直线l1：xy10(虚线)，取原点O(0，0)代入xy1，得 1 0，不等式成立所以O(0，0)在xy1 0 表示的平面区域内，故xy1 0 表示的平面区域就是直线l1右下方的区域画出区域如图(1)所示的阴影部分(不包
3、括直线l1上的点)(2)画出直线l2：x2y40(实线)取原点O(0，0)代入x2y4，得4 0(或AxByC 01 且原点在阴影部分中，故阴影部分可用不等式y x1，即xy1 0 表示反思反思 根据平面区域写二元一次不等式的方法与步骤第一步：确定直线方程，根据平面区域(阴影部分)的边界与两坐标轴的交点确定直线方程；第二步：在阴影部分中取特殊点确定不等号的方向，写出对应平面区域的二元一次不等式题型四题型四 求平面区域内的整点坐标求平面区域内的整点坐标【例 4】 不等式组Error!表示的平面区域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点)共有_个解析：解析：画出不等式组表示的平面区域，如图所示(阴影
4、部分，不含 x 轴和 y 轴)从图形可以看出区域内点的横坐标在区间(0，3)内，取 x=1，2，当 x=1 时，区域内的整点有(1，1)，(1，2)当 x=2 时，区域内的整点有(2，1)共 3 个答案：答案：3反思反思 求不等式组所表示的平面区域内的整点坐标常有两种方法：先确定区域内横坐标的范围，确定x的所有整数值，通过x的值再确定y相应的整数值；网格法求整点，此法关键是作图要准确题型五题型五 易错辨析易错辨析【例 5】 画出不等式组Error!表示的平面区域错解：错解：如图所示的阴影部分2017-2018 学年高中数学人教 B 版必修 5 学案错因分析：错因分析：不等式 2xy60 表示的平面区域是直线 2xy60 及其右上方的部分，将(0，0)代入 2xy6，得6 0，所以原点不在不等式表示的平面区域内正解：正解：如图所示的阴影部分
