《2017-2018学年高中数学人教a版选修1-2创新应用阶段质量检测（三）含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教a版选修1-2创新应用阶段质量检测（三）含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1阶段质量检测(三) (时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知1i(i 为虚数单位)，则复数 z( )1i2zA1i B1iC1i D1i2复数 zi(i1)(i 为虚数单位)的共轭复数是( )A1i B1iC1i D1i3设 z134i，z223i，则 z1z2在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4设 a 是实数，且是实数，则 a 等于( )a1i1i2A. B1 C. D212325a 为正实数，i 为虚数单位，2，则 a( )|ai
2、i|A2 B. C. D1326复数2abi(a，bR，i 是虚数单位)，则 a2b2的值为( )(1i2)A1 B0 C1 D27已知 f(n)inin(i21，nN)，集合f(n)|nN的元素个数是( )A2 B3 C4 D无数个8复数 z12，z22i3分别对应复平面内的点 P，Q，则向量对应的复数是(1i1i)( )A. B3i10C1i D3i9z1(m2m1)(m2m4)i，mR，z232i，则“m1”是“z1z2”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件2C充要条件D既不充分也不必要条件10已知方程 x2(4i)x4ai0(aR)有实根 b，且 zabi，则复数 z 等于( )A
3、22i B22iC22i D22i11定义运算adbc，则符合条件42i 的复数 z 为( )A3i B13i C3i D13i12若 1i 是关于 x 的实系数方程 x2bxc0 的一个复数根，则( )2Ab2，c3 Bb2，c3Cb2，c1 Db2，c1二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上)13已知 a，bR，i 是虚数单位若(ai)(1i)bi，则 abi_.14已知复数 z13i，z2是复数12i 的共轭复数，则复数的虚部等于iz1z24_15若关于 x 的方程 x2(2i)x(2m4)i0 有实数根，则纯虚数 m_.16已知复数 zabi
4、(a，bR)且，则复数 z 在复平面对应的点位a1ib12i53i于第_象限三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题 10 分)实数 k 为何值时，复数 z(k23k4)(k25k6)i 是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)0.18(本小题 12 分)已知复数 z 满足|z|13iz，求的值1i234i22z19(本小题 12 分)已知复数 z123i，z2.求：155i2i2(1)z1z2；(2).z1z220(本小题 12 分)已知 z1i，a，b 为实数(1)若 z23 4，求|；z(2)若1i，求 a，b 的
5、值z2azbz2z121(本小题 12 分)已知复数 z1满足(1i)z115i，z2a2i，其中 i 为虚数单位，3aR，若|z12|z1|，求 a 的取值范围z22(本小题 12 分)已知 zm33i，其中 mC，且为纯虚数3m3m3(1)求 m 对应的点的轨迹；(2)求|z|的最大值、最小值答案1解析：选 D 由1i，得 z1i，故选 D.1i2z1i21i2i1i2i1i1i1i2解析：选 A zi(i1)1i， 1i.z3解析：选 D 由已知，得 z1z234i(23i)57i，则 z1z2在复平面内对应的点为(5，7)4解析：选 B i，a1i1i2a1i21i2a121a2由题意
6、可知0，即 a1.1a25解析：选 B 由已知2 得|(ai)(i)|ai1|2，所以 |aii|aii|2，a0，a.1a236解析：选 A 2iabi，所以 a0，b1，所以(1i2)12ii22a2b2011.7解析：选 B f(0)i0i00，f(1)ii1i 2i，1if(2)i2i20，f(3)i3i32i，由 in的周期性知f(n)|nN0，2i,2i8解析：选 D z1(i)21，z22i，对应的复数是 z2z12i(1)3i.9解析：选 A m1 时，z132iz2，故“m1”是“z1z2”的充分条件由 z1z2，得 m2m13，且 m2m42，解得 m2 或 m1，故“m1
7、”不是“z1z2”的必要条件10解析：选 A b2(4i)b4ai0，b24b4(ab)i0，z22i.411解析：选 A 由定义知ziz，得 ziz42i，即 z3i.42i1i12解析：选 B 由题意可得(1i)2b(1i)c01bc(2b)2222i0，13解析：由(ai)(1i)a1(a1)ibi，得Error!解方程组，得 a1，b2，则 abi12i.答案：12i14解析：，其虚部为 .iz1z24i3i12i43i11012i4316i2045答案：4515解析：设 mbi(bR，且 b0)，方程的实根为 x0，则 x (2i)x0(2bi4)2 0i0，即(x 2x02b)(x
8、04)i0，2 0解得 x04，b4.故 m4i.答案：4i16解析：a，bR 且，a1ib12i53i即，a1i2b12i53i25a5ai2b4bi155i，z710i.z 对应的点位于第四象限答案：四17解：(1)当 k25k60，即 k6，或 k1 时，z 是实数(2)当 k25k60，即 k6，且 k1 时，z 是虚数518解：设 zabi(a，bR)，|z|13iz，13iabi0，a2b2z43i，34i.1i234i22z2i724i243i247i43i19解：z213i.155i2i2155i34i(1)z1z2(23i)(13i)79i.(2)i.z1z223i13i11
9、1031020解：(1)因为 z23 4(1i)23(1i)41i，所以|z.12122(2)由条件1i，得1i，即1i.所z2azbz2z11i2a1ib1i21i1aba2ii以(ab)(a2)i1i，所以Error!解得Error!21解：z123i，z2a2i，2a2i，15i1iz|z12|(23i)(a2i)|4a2i|z，又|z1|，|z1|z 1|，a28a70，解4a2413z24a2413得 1a7.a 的取值范围是(1,7)22解：(1)设 mxyi(x，yR)，则，m3m3x3yix3yix2y296yix32y2为纯虚数，Error!即Error!m3m3m 对应的点的轨迹是以原点为圆心，半径为 3 的圆，除去(3,0)，(3,0)两点(2)由(1)知|m|3，由已知 mz(33i)，3|z(33i)|3.36z 所对应的点 Z 在以(3,3)为圆心，以 3 为半径的圆上由图形可知|z|的最大值为3|33i|39；3最小值为|33i|33.3
