空间信息多级网格划分方法研究

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1、 273空间信息多级网格划分方法研究空间信息多级网格划分方法研究 彭明军 武汉市城市规划信息中心，湖北 武汉 430014 摘摘 要：要：本文对空间信息多级网格的规则网格划分和不规则网格划分方法进行了研究，阐述了基于多面体的划分和基于地理坐标划分的规则划分方法，分析了不规则网格划分方法，研究和比较了规则网格和不规则网格的适用范围。 关键词：关键词：规则网格 不规则网格 划分 1. 概述 在地学领域，网格通常是指对地理空间的划分。出于不同的研究目的，出现了很多的划分方法，如Goodchild和Yang错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 、Sahr，White等错误！未找到引用源。错误！未找

2、到引用源。研究的“全球网格” （Global Grid） ，采用多面体模拟地球，并逐级划分地球，从而有效地描述地球表面的空间位置关系，以解决GIS空间定位、空间检索机制等方面的问题。1991年实施的中华人民共和国国家标准地理格网 （GB 12409-90）中规定，地理网格的划分与编码是用以标识与地理空间分布有关的资源和环境信息，保证其存储、统计、分析与交换的一致性，实现信息共享。城市中的各种管理单元的划分，如行政界线、人口普查小区、税务登记区、邮递区等，是根据管理工作的需要进行的空间划分。 空间多级网格是对空间的多级划分， 二叉树、 四叉树和八叉树都是将特定空间范围进行逐级网格划分，同时，四叉

3、树的叶节点根据网格划分的深度不同而不同，形成不同的层次网格，我国的省市区街也是一种典型的管理单元网格的多级划分。从网格形状上讲，网格的划分有规则网格划分和不规则网格划分两种。 规则的网格划分主要是以整个地球表面为研究背景的网格划分， 也有的研究采用规则网格对小范围区域进行划分。 不规则网格划分主要是为满足管理需求进行的各级行政单元划分。每个国家的边界划分，国家内部省、市、县等行政管理单元的划分是一种典型的不规则网格。 不规则网格的划分在行政管理中有重要的应用。 2. 规则网格划分 以整个地球表面为研究背景的网格一般采用规则的划分方式， 基本原理是用可变尺度的网格覆盖地球椭球体表面， 并采用一定

4、的编码方法对网格进行编码， 该编码可以和经纬度进行转换， 得到网格中的每一个点在地心坐标系中的坐标， 这种网格划分主要是研究球面坐标环境下的空间数据结构，空间定位和表达，其目的在于建立全球统一的空间信息定位基础。 2.1 基于多面体划分的地理网格 基于多面体划分基本方法是利用球体的内接正多面体作为划分的基础。 许多学者根据不同的需要，选择不同的多面体进行全球划分，如正 4 面体、正 6 面体、正 8 面体错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。等。Goodchild 和 Shiren 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 、Sahr，White 等错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。对

5、基于正 8 面体的 QTM（Quaternary Triangle Mesh） ，详细探讨了划分方法、Loc8编码及编码ID与地理坐标的转换方法。 也有使用经纬度对地球表面进行网格划分的， 如EQT（Ellipsoidal Quadtrees，椭球四叉树）错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 、全球四叉树系统等。 274采用多面体进行全球多层次划分时， 正 8 面体的顶点占据球面主要点（包括两极） ，边的投影则与赤道、主子午线和 90、180、270子午线重合， 如图 2-2-1 所示。这样， 很容易确定球面上的一个点在正 8 面体的哪一个投影面上。 每一个投影面都是正球面三角形， 内接正

6、 8 面体的球面投影划分是规则等三角划分， 全部边和内角都相等， 球面网格与常用的球面经纬度网格很容易转换。 最常用的方法是根据顶点的经纬度坐标进行平均，产生三条边的中点， 中点连线的球面投影即把球面三角形分为 4 个小球面三角形。 以此类推， 对整个球面进行了近似均匀划分的正 8 面体的球面层次递归划分，如图 2 所示。 （a）正 8 面体 （b）正 32 面体 （c）128 面体 （d）512 面体 （e）2048 面体 （f）8192 面体 图 2 基于正 8 面体的球面层次递归划分 这种划分方法很容易与球面经纬度网格坐标进行转化， 对球面进行多次递归划分后， 其面积逐渐减小。经过 30

7、 级划分后，每个三角形的面积小于 2cm2。 基于多面体划分的网格编码是在递归细分的基础上，对每个小网格给定一个唯一的编号，并确定与经纬度坐标之间的关系，以便于快速定位和查询，其编码方法与网格划分关系十分密切。对全球进行基于 8 面体的 QTM 划分，使全球每一个细分的球面三角网格对应着唯一的地址编码。 如果每一个球面三角形用一对经纬度坐标来表示 （假设为三角形中心点的经纬度坐标） ，三角形地址码与经纬度（或空间三维坐标）就可以在任一分辨率下建立一一对应关系，即任一个 QTM 地址码，就有一对经纬度坐标（在一定的精度范围内）与之相对90N90S90W90E0E/W图 1 正 8 面体划分 27

8、5应；反之，任意一对经纬度坐标就有且只有一个三角形地址码与之相对应。这样，QTM 网格就可以作为一个全球层次坐标系统错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 。球面任意实体的表达都能够建立在统一的数字空间系统内，有利于全球数据的统一管理和操作。 2.2 基于地理坐标划分的地理网格 基于地理坐标划分的地理网格是另一个十分常用的规则网格，如按 2.52.5、55以及 1010进行全球划分。栅格数据经常采用等经度和等纬度的划分方法， ETOPO5 采用 55的网格建立全球高程数据模型。 经纬度划分法直接在球体和椭球体上划分网格，这方面的研究包括经纬度划分、全球等面积四叉树划分、椭球四叉树（Ellip

9、soidal Quadtree，EQT）划分错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。等，但目前没有一个统一的划分和编码标准。全球等面积四叉树划分算法中，等面积造成计算量的急剧上升，不利于数据的快速转换。Ottoson 和 Hans 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。提出的 EQT 模型，以两种方式在椭球体上划分矩形经纬网格：固定纬差值将地球划分成带状， 以变化经差划分矩形网格； 固定经差值将地球划分成条状，以变化纬差划分矩形网格。再以/2 和/2 细分，各等级网格面积相等。EQT模型中可以计算各级网格索引和由索引计算经纬地理坐标， 该模型直观简单， 有严密的计算公式，在空间数据库索引上很

10、好应用。EQT 的划分方法与等面积四叉树划分方法类似。 1991 年实施的中华人民共和国国家标准地理格网中，对采用 1010、46和直角坐标网格系统的划分方法和用途进行了详细阐述。其中，1010网格系统主要适用于表示海洋、 气象、 地球物理等领域的资源与环境信息， 在此之下继续划分为 55、 22、11、3030、1515、66等，形成 7 级网格，46网格系统主要适用于表示陆地与近海地区的全国或省（区）范围内资源与环境信息。 地理坐标划分方法简单、 方便， 目前各种数据结构和算法都是基于经纬度划分设计的错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，因此全球多级网格划分中也经常采用经纬度级划分方

11、法。以纬差 4经差 6对全球表面进行网格划分，以四叉树方式进行次级网格划分，划分至 12 级后分成 20482048 个子网格，其大小相当于一幅 1:500 的地形图，形成不同层次的地理网格划分。经过 26 次等纬差等经差的四叉树划分后，其生成的子网格面积小于 2cm2。 基于地理坐标划分的网格编号方法也较为简洁。常见的有自然序数编号和行列式编号。李德仁，肖志峰等错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。采用以纬差 4经差 6对全球表面进行网格划分，提出了针对不同研究领域的各种扩展方法， 阐述了网格的编码策略及存储方式， 并给出了网格编码与地面坐标之间的相互转换方法。 3. 不规则网格的划分 不

12、规则网格划分主要是根据管理的需要划分的各种分区， 如人口统计部门划分的人口调查区、规划部门划分的规划分区、邮政管理部门划分的邮政分区等，其主要目的是解决城市管理和社会经济数据的采集、处理、管理等问题。这些分区或管理单元的划分一般是根据城市道路、自然地物等进行不规则划分。 城市的各个管理部门， 因为业务需要一般都建有一套城市地理分区图， 以供统计或评估使用，这些分区都有一套完善的地理编码（geo-coding）系统。如城市邮政管理部门划分邮政编码分区， 便于邮件的投递和管理； 城市交通部门划分城市交通小区， 进行交通 OD 调查，编制交通规划； 城市规划部门根据分区功能划分规划分区； 城市消防部

13、门根据响应时间划分276消防分区等。 这些地理分区划分的原则也不相同， 如火警或紧急救护区是由面积或响应时间决定的；居民区划分是由人口数量确定的；税务评估区是根据经济活动的特点划分的；历史保护区是根据地区的历史性特征划定的。如美国人口统计局为人口统计划分的人口普查区（Census Tract）（http:/www.census.org）、澳大利亚统计部门根据宗地划分的 Mesh Block（http:/www.abs.gov.au）、我国划分的区街社区的行政管理单元等。 （a）区 （b）街 （c）社区 图 3 城市管理中的市区街社区划分 行政管理单元划分具有很强的层次特征，我国目前的各种社会经

14、济数据（如人口、GDP等）都是采用行政管理单元进行统计的。 城市空间多级网格的划分， 面向不同的应用而采用不同的标准。 由于划分的标准和目的不同，这些分区（网格）之间存在着较大的区别，空间单元的边界和编码系统不一致。这些单元普遍存在划分过粗，边界不稳定，编码不统一等问题，各部门的统计分析数据由于地理单元的不一致而很难共享错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。在很多应用中要使用多个部门提供的数据进行交叉分析，如在城市规划中，在编制某一规划分区的规划时，需要准确地获取该分区内的人口数据，以便于合理地布置各种公共服务设施。如对老年人较多的区域，需要安排较多的老年人活动场所；对于 06 岁人口较多的

15、规划分区，则需要考虑布置充足的幼儿园，以保证附近的儿童就近上学等。 但是人口调查区和规划分区的不一致， 导致了数据之间无法进行共享。目前城市中社区是最小的社会经济信息的采集和处理单元，而其它的分区（网格）和社区之间存在着相交关系，以社区为基础进行分区难以实现社会经济信息的共享。 由上述的城市人口统计区、城市管理区、统计单元的划分可以看出，这些分区（网格）的相同之处在于它们的边界都由街道、自然地物、铁路、主干道等组成，不同之处是划分的原则和方法有差异。 程建权错误！ 未找到引用源。错误！ 未找到引用源。 、 李琦等错误！ 未找到引用源。错误！ 未找到引用源。 研究用宗地 （Cadastral P

16、arcel）作为社会经济信息统计的最小空间单元。一般情况下，宗地的面积比社区小，相对于我国目前将社区作为社会经济信息统计最小空间单元而言， 将宗地作为社会经济信息统计的最小单元，比基于社区的统计更精确。Openshaw 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。提出一个分区自动化程序（Automated Zone Procedure，AZP） ，用来解决可变面元问题，并用最小化人口、区域的紧凑性或社区的同质性等约束性条件进行分区优化， 后来又发展为分区设计系统 （Zone DEsign System，ZDES）错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，Martin 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。在 AZP 基础上将其扩展为自动分区匹配（Automated Zo