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1、2015 年中考真题云南省云南省 20152015 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题小题，每小题只有一个正确选项，每小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）1 （3 分）2 的相反数是（ ）A2 B2 C D1 21 22 （3 分）不等式的解集是（ ）260xA B C D来源:学科网 ZXXK1x 3x 3x 3x 3 （3 分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（ ）A正方体 B圆锥 C圆柱 D球4 （3 分）2011 年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至 2014 年
2、 4 月，我省开展营养改善试点中小学达 17580 所，17580 这个数用科学记数法可表示为（ ）A17.58103 B175.8104 C1.758105 D1.758104来源:学+科+网5 （3 分）下列运算正确的是（ ）A B C D2510aaa0(3.14)0452 55222()abab6 （3 分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）A B C D 24520xx2690xx25410xx 23410xx 7 （3 分）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：来源:Z_xx_k.Com州（市）
3、A B C D E F 推荐数（个） 36 27 31 56 48 54 在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（ ）A42 ，43.5 B42，42 C31，42 D36，548 （3 分）若扇形面积为 3，圆心角为 60，则该扇形的半径为（ ）A3 B9 C D2 33 2二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）9 （3 分）分解因式：= 2312x 10 （3 分）函数的自变量 x 的取值范围是 7yx2015 年中考真题11 （3 分）如图，直线 l1l2，并且被直线 l3，l4所截，则= 12 （3 分）一台电视机
4、原价是 2500 元，现按原价的 8 折出售，则购买 a 台这样的电视机需要 元13 （3 分）如图，点 A，B，C 是O 上的点，OA=AB，则C 的度数为 来源:学科网14 （3 分）如图，在ABC 中，BC=1，点 P1，M1分别是 AB，AC 边的中点，点 P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点 P3，M3分别是 AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为 （n 为正整数） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，满分小题，满分 58 分）分）15 （5 分）化简求值：，其中21 (1)11xx x xxx21x 16 （5 分）如图，B=D，请添加一个条件（
5、不得添加辅助线） ，使得ABCADC，并说明理由2015 年中考真题17 （7 分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分已知九年级一班在 8 场比赛中得到 13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？18 （5 分）已知 A，B 两地相距 200 千米，一辆汽车以每小时 60 千米的速度从 A 地匀速驶往 B 地，到达B 地后不再行驶，设汽车行驶的时间为 x 小时，汽车与 B 地的距离为 y 千米（1）求 y 与 x 的函数关系，并写出自变量 x 的取值范围；来源:学科网（2）当汽车行驶了 2 小时时，求
6、汽车距 B 地有多少千米？19 （6 分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸 AB 与 MN 之间的距离） 在测量时，选定河对岸 MN 上的点 C 处为桥的一端，在河岸点A 处，测得CAB=30，沿河岸 AB 前行 30 米后到达 B 处，在 B 处测得CBA=60，请你根据以上测量数据求出河的宽度 （参考数据：1.41，1.73，结果保留整数）2320 （7 分）现有一个六面分别标有数字 1，2，3，4，5，6 且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字 1，2，3 的卡片（卡片除数字外，其他都相同） ，先由小明投骰子一次，
7、记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为 6 的概率；（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于 7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于 7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由2015 年中考真题21 （7 分）2015 年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入（1）机场建设项目中所有 6 个机场投入的建设资金金额统计如图
8、1，已知机场 E 投入的建设资金金额是机场 C，D 所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场 E 投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图；（2）将铁路、公路机场三项建设所投入的资金金额绘制成了如图 2 扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中信息，求得 a= ，b= ，c ，d ，m （请直接填写计算结果）铁路 公路 机场 铁路、公路、机场三项投入建 设资金总金额（亿元） 投入资金（亿元） 300 a b 所占百分比 c 34% 6% 所占圆心角 216 d 21.6 m 22 （7 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，M，N 分别是 AB，CD 的中点，P 是A
9、D 上的点，且PNB=3CBN（1）求证：PNM=2CBN；（2）求线段 AP 的长2015 年中考真题23 （9 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与 x 轴相交于 A，B 两点，与2yaxbxc0a y 轴相交于点 C，直线（）经过 B，C 两点，已知 A（1，0） ，C（0，3） ，且 BC=5ykxb0k （1）分别求直线 BC 和抛物线的解析式（关系式） ；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得以 B，C，P 三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由2015 年中考真题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有
10、一个正确选项，每小题小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）1 （3 分）2 的相反数是（ ）A2 B2 C D1 21 2【答案】B来源:学科网 ZXXK考点：相反数2 （3 分）不等式的解集是（ ）260xA B C D1x 3x 3x 3x 【答案】C考点：解一元一次不等式3 （3 分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（ ）A正方体 B圆锥 C圆柱 D球【答案】A考点：由三视图判断几何体4 （3 分）2011 年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至 2014 年 4 月，我省开展营养改善试点中小学达 17580 所
11、，17580 这个数用科学记数法可表示为（ ）2015 年中考真题A17.58103 B175.8104 C1.758105 D1.758104【答案】D考点：科学记数法表示较大的数5 （3 分）下列运算正确的是（ ）A B C D2510aaa0(3.14)0452 55222()abab【答案】C考点：1二次根式的加减法；2同底数幂的乘法；3完全平方公式；4零指数幂6 （3 分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）A B C D 24520xx2690xx25410xx 23410xx 【答案】A考点：根的判别式7 （3 分）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，
12、下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：2015 年中考真题州（市） A B C D E F 推荐数（个） 36 27 31 56 48 54 在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（ ）A42，43.5 B42，42 C31，42 D36，54【答案】B来源:学科网 ZXXK考点：1中位数；2加权平均数8 （3 分）若扇形面积为 3，圆心角为 60，则该扇形的半径为（ ）A3 B9 C D2 33 2【答案】D考点：扇形面积的计算二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）9 （3 分）分解因式：= 2312
13、x 【答案】3(2)(2)xx考点：提公因式法与公式法的综合运用10 （3 分）函数的自变量x 的取值范围是 7yx【答案】x7来源:Z|xx|k.Com考点：函数自变量的取值范围2015 年中考真题11 （3 分）如图，直线 l1l2，并且被直线 l3，l4所截，则= 【答案】64来源:学科网 ZXXK考点：平行线的性质12 （3 分）一台电视机原价是 2500 元，现按原价的 8 折出售，则购买 a 台这样的电视机需要 元【答案】2000a考点：列代数式13 （3 分）如图，点 A，B，C 是O 上的点，OA=AB，则C 的度数为 【答案】302015 年中考真题【解析】考点：1圆周角定理
14、；2等边三角形的判定与性质14 （3 分）如图，在ABC 中，BC=1，点 P1，M1分别是 AB，AC 边的中点，点 P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点 P3，M3分别是 AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为 （n 为正整数） 【答案】1 2n考点：1三角形中位线定理；2规律型；3综合题三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，满分小题，满分 58 分）分）15 （5 分）化简求值：，其中21 (1)11xx x xxx21x 【答案】，122 (1)x考点：分式的化简求值2015 年中考真题16 （5 分）如图，B=D，请添加一个条件（不得添加辅助线） ，使得ABCADC，并说明理由【答案】添加BAC=DAC（答案
