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1、14 4 玻尔的原子模型玻尔的原子模型目标定位 1.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型一、玻尔原子理论的基本假设1玻尔原子模型(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动(2)电子绕核运动的轨道是量子化的(3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射2定态当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态能量最低的状态叫做基态，其他的状态叫做激发态，对应的电子在离核较远的轨道上
2、运动3频率条件当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En，mn)时，会放出能量为h的光子，该光子的能量hEmEn，该式称为频率条件，又称辐射条件反之，当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子能量同样由频率条件决定高能级Em低能级En【深度思考】是不是所处的能级越高的氢原子，向低能级跃迁时释放的光子能量越大？答案 不一定氢原子从高能级向低能级跃迁时，所释放的光子能量一定等于能级差，氢原子所处的能级越高，跃迁时能级差不一定越大，释放的光子能量不一定越大【例 1】 根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )A若氢原子由能量为En的定
3、态向低能级跃迁时，氢原子要辐射的光子能量为hEnB电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为，则其发光的频率也是C一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，2已知rarb，则此过程原子要辐射某一频率的光子D氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁解析 原子由高能级向低能级跃迁满足频率条件，辐射的光子能量为hEnEm，同样吸收满足频率条件的光子后会从低能级跃迁到高能级；原子辐射的能量与电子在某一轨道上绕核的运动无关答案 C【例 2】 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( )A原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B原子要放出
4、光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大解析 根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故 B 错；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即km，又Ekmv2，e2 r2v2 r1 2所以Ek.由此式可知：电子离核越远，即r越大时，电子的动能越小，故 A、C 错；ke2 2r由r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断 D 正确答案 D当氢原子从低能量态En向高能量态
5、Em(nm)跃迁时，r增大，Ek减小，Ep增大(或r增大时，库仑力做负功，电势能Ep增大)，E增大，故需吸收光子能量，所吸收的光子能量hEmEn.二、玻尔理论对氢光谱的解释二、玻尔理论对氢光谱的解释1氢原子能级图如图 1 所示3图 12解释巴耳末公式按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hEmEn.巴耳末公式中的正整数n和 2 正好代表能级跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数n和 2.3解释气体导电发光通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的，原子受到电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态4解释氢原子
6、光谱的不连续性原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线5解释不同原子具有不同的特征谱线不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同【深度思考】(1)观察氢原子能级图(图 1)，当氢原子处于基态时，E113.6 eV.通过计算，En与E1在数值上有什么关系？(2)如果氢原子吸收的能量大于 13.6 eV，会发生什么现象？答案 (1)通过计算得：En(n1,2,3，)E1 n2(2)hEmEn适用于光子和原子在各定态之间跃迁情况，若吸收光子的能量大于或
7、等于13.6 eV 时，原子将会被电离【例 3】 如图 2 所示为氢原子的能级图用光子能量为 13.06 eV 的光照射一群处于基态的氢原子，则可能观测到氢原子发射的不同波的光有( )4图 2A15 种 B10 种C4 种 D1 种解析 基态的氢原子的能级值为13.6 eV，吸收 13.06 eV 的能量后变成0.54 eV，原子跃迁到n5 能级，由于氢原子是大量的，故辐射的光子种类是10 种nn1 25 51 2答案 B1对能级图的理解：由En知，量子数越大，能级越密量子数越大，能级差越小，能级横线间的距离越E1 n2小n1 是原子的基态，n是原子电离时对应的状态2跃迁过程中吸收或辐射光子的
8、频率和波长满足h|EmEn|，h|EmEn|.c 3大量处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射种不同频率的光，一nn1 2个处于激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射(n1)种频率的光子针对训练 图 3 为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n4 的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光关于这些光下列说法正确的是( )图 3A最容易表现出衍射现象的光是由n4 能级跃迁到n1 能级产生的B频率最小的光是由n2 能级跃迁到n1 能级产生的C这些氢原子总共可辐射出 3 种不同频率的光D用n2 能级跃迁到n1 能级辐射出的光照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂能发生光电效应5答案
9、D解析 由 E，知，则由n4 跃迁到n1 能级产生的光子能量最大，波长最hc hc E短，所以该光子最不容易发生衍射现象，A 项错误；因由n2 能级跃迁到n1 能级产生的光子能量大于由n4 能级跃迁到n3 能级产生光子的能量，故其频率不是最小的，所以 B 项错误；大量的氢原子由n4 的激发态向低能级跃迁，可能辐射出 6 种不同频率的光子，故 C 项错误；由n2 能级跃迁到n1 能级辐射出光子的能量E3.4 eV(13.6)eV10.2 eV.因EW逸6.34 eV，故 D 项正确三、玻尔理论的局限性1玻尔理论的成功之处玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢
10、原子光谱的实验规律2玻尔理论的局限性保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动.1(对玻尔理论的理解)根据玻尔的原子结构模型，原子中电子绕核运转的轨道半径( )A可以取任意值B可以在某一范围内取任意值C可以取不连续的任意值D是一些不连续的特定值答案 D解析 按玻尔的原子理论：原子的能量状态对应着电子不同的运动轨道，由于原子的能量状态是不连续的，则其核外电子的可能轨道是分立的，且是特定的，故上述选项只有 D 正确2(对玻尔理论的理解)氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下列说法中正确的是( )A电子绕核旋转的半径增大B氢原子的能量增大C氢原子的电势能增大D氢原子核外电子
11、的速率增大答案 D解析 氢原子辐射一个光子时能量减少，所以电子的轨道半径减小，速度增大，电势能减6小，故选项 D 正确3(氢原子能级及跃迁)(多选)如图 4 所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，则下列判断中正确的是( )图 4A能量和频率最大、波长最短的是B光子B能量和频率最小、波长最长的是C光子C频率关系为BAC，所以B的粒子性最强D波长关系为BAC答案 ABC解析 从图中可以看出电子在三种不同能级跃迁时，能级差由大到小依次是B、A、C，所以B光子的能量和频率最大，波长最短；能量和频率最小、波长最长的是C光子，所以频率关系式BAC，波长关系是BAC，所
12、以B光子的粒子性最强，故选项A、B、C 正确，D 错误4(氢原子能级及跃迁)(多选)用光子能量为E的光束照射容器中的氢气，氢原子吸收光子后，能发射频率为1、2、3的三种光子，且12.25 eV，从n2 跃迁到n1辐射的光子能量为 13.6 eV3.4 eV10.2 eV2.25 eV，从n3 跃迁到n2 辐射的光子能量为 3.4 eV1.51 eV1.89 eV2.25 eV，所以能发生光电效应的光有两种，故 B 错误；从n3 跃迁到n1 辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，根据光电效应方程得，EkmhW012.09 eV2.25 eV9.84 eV.故 C、D 正
13、确题组三 综合应用12.如图 5 所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，图 5(1)有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？(普朗克常量h6.631034 Js，光速c3.0108 m/s)答案 (1)6 (2)第四能级向第三能级 1.88106 m解析 (1)由NC ，可得NC 6 种；2n2 4(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据E4E30.85(1.51) eV0.66 eV，hc hc E4E3m1.88106 m.6.63 1034 3 108 0.66 1.6 101
14、913氢原子在基态时轨道半径r10.531010m，能量E113.6 eV.求氢原子处于基态时(1)电子的动能；(2)原子的电势能；(3)用波长是多少的光照射可使其电离？答案 (1)13.6 eV (2)27.2 eV (3)9.14108 m解析 (1)设处于基态的氢原子核外电子速度大小为v1，则k，所以电子动能e2 r2 1mv2 1 r1Ek1mv eV1 22 1ke2 2r19 109 1.6 10192 2 0.53 1010 1.6 101913.6 eV.12(2)因为E1Ek1Ep1，所以Ep1E1Ek113.6 eV13.6 eV27.2 eV.(3)设用波长为的光照射可使氢原子电离，有0E1hc 所以 mhc E16.63 1034 3 108 13.6 1.6 10199.14108 m.
