《江苏省南京市长城中学九年级数学上册 2.1 圆的复习课件 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市长城中学九年级数学上册 2.1 圆的复习课件 （新版）苏科版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆知识点复习圆知识点复习 圆知识点圆知识点 点的轨迹 三种位置关系 垂径定理 圆心角定理 圆周角定理 圆的内接四边形定理 切线的性质与判定定理切线长定理 圆内正多边形 弧长、扇形面积公式 侧面展开图点的轨迹点的轨迹圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合集合：两种位置关系两种位置关系点与圆直线与圆点与圆的位置关系点与圆的位置关系点在圆内 dr 点A在圆外直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 直线与圆相离 dr 无交点 直线与圆相切 d=r 有一个交点 直线与圆相交 dr 有两个交点垂径
2、定理垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧圆心角定理圆心角定理 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 弦相等，所对的弧相等圆周角定理圆周角定理圆周角定理：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半 即：AOB和ACB是 所对的圆心角和圆周角AOB=2ACB 圆周角定理的推论： 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所 对的弧是等弧 即：在O中，C、D都是所对的圆周角C=D 推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆 ，所对的弦是直径 即：在O中，AB是直径 或C=90C=90 AB是直径 推论3：三角形一边上的中线等于这
3、边的一半，那么这个三角形是直角三 角形 即：在ABC中，OC=OA=OBABC是直角三角形或C=90 注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的 中线等于斜边的一半的逆定理。圆内接四边形圆内接四边形圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互 补，外角等于它的内对角。即：在O中，四边形ABCD是内接四边形C+BAD=180 B+D=180DAE=C切线的性质与判定定理切线的性质与判定定理（1）判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可即：MNOA且MN过半径OA外端MN是O的切线切线长定理切线长定理切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切 线长相等即：PA、PB是的两条切线PA=PBPO平分BPA圆内正多边形的计算（1）正三角形 在O中 ABC是正三角形，有关计算在 RtBOD中进行，OD:BD:OB= （2）正四边形 同理，四边形的有关计算在RtOAE中进行 ，OE :AE:OA= （3）正六边形 同理，六边形的有关计算在RtOAB中进行 ，AB:OB:OA=弧长、扇形面积公式弧长、扇形面积公式（1）弧长公式：（2）扇形面积公式： 侧面展开图侧面展开图（1）圆柱侧面展开图=（2）圆锥侧面展开图
