《2017-2018学年八年级数学下册17.3一元二次方程的根的判别式学案（无答案）（新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级数学下册17.3一元二次方程的根的判别式学案（无答案）（新版）沪科版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、117.317.3 一元二次方程的根的判别式一元二次方程的根的判别式学习目标：学习目标：1.了解掌握根的判别式；2.不解方程能判定一元二次方程根的情况；3.通过探究某些无解的一元二次方程得出一元二次方程的判别式4.学生通过观察，分析，讨论相互交流，培养与他人交流的能力，通过观察，分析，感受数学的变化美，激发学生的探求欲望。学习重点：学习重点：用根的判别式解决实际问题；学习难点：学习难点：根的判别式的发现；一一预习思考预习思考1 请同学们用公式法求解下列方程：222(1) 3250; ( 2)( 2)0; ( 3)20;xxxxx2 把_叫做一元二次方程的根的判别式，常用符号_来表20(0)ax
2、bxca示。3 一般地，方程当_时，有两个不相等的实数根；当_时，20(0)axbxca有两个相等的实数根；当_时，没有实数根，反过来，也成立。4 下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）A. B. 2210xx2230xxC. D. 2233xx2440xx二探究活动二探究活动（一）独立思考解决问题21求根公式是否对于每一个一元二次方程都适用？242bbaca2进一步观察一元二次方程20(0)axbxca（1）当0 时，24bac12xx（2）当=0 时，24bac12xx（3）当0 时，方程有两个不相等的实数根；当=0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程没有实数根。反过来，同样成立
3、，即2小英说：“不解方程” ，我也知道它的根的情况，现在你知道她是怎么做的23240xx了吧？那我们也来尝试一下。例 1：不解方程，判别下列方程根的情况：222(1)210; ( 2)210; ( 3)230xxxxxx3例 2：m 为何值时，关于 x 的一元二次方程；22( 21)410m xmxm（1）有两个相等实数根；（2）有两个不相等的实数根；（3）无实数根。三三自我测试自我测试1方程 x2-ax+9=0 有两个相等的实数根，则 a=_2关于 x 的方程(m+1)x2-2x-(m-1)+0 的根的判别式等于，m=_3已知 a、b、c 是ABC 的三条边，且一元二次方程(a-b)x2+2
4、(a-b)-(b-c)=0 有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状 .4当 m 为何值时，（1）关于 x 的方程 mx2+(2m-3)x+(m+2)=0 有两个实数根。（2）关于 x 的一元二次方程 mx2+(2m-3)x+(m+2)=0 有实数根。（3）关于 x 的方程 mx2+(2m-3)x+(m+2)=0 有实数根。4四四应用与拓展应用与拓展已知关于 x 的方程和，且，证明：2110xp xq2220xp xq12122()p pqq这两个方程中至少有一个实数根。五五数学日记数学日记日期：_年_月_日 心情：_ 本节课你有哪些收获？感受最深的 是什么？ 预习时的疑难解决了 吗？老师我想对你说：
