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1、1蓬安中学高二上期第二次阶段性检测数学试题（理科）蓬安中学高二上期第二次阶段性检测数学试题（理科）时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分；每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的） 。1 如果输入，那么执行右图中算法后的输出结果是（ ）3n . . . .34562.若命题“”为假，且“”为假，则（ ）pqpA “”为假 B假 C真 D不能判qp qq断的真假q3. “双曲线方程为”是“双曲线离心率”的（ ）622 yx2eA、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 4、给出以下三个命题：若，
2、则或；在ABC 中，若，则；在一元二次方程0ab0a0bBAsinsinBA 中，若，则方程没有实数根。02cbxax042 acb其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是 （ ） A B C D5. 成立的一个必要不充分条件是( )42xA. B. C. D.22x22x20 x31 x6. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，1001 61 41 21其中判断框内应填入的条件是 （ ）A B C D 50i50i50i100i7.当时,下面的程序段结果是 ( )2x 1i 0s WHILE4i *1ss x1ii WENDPRINTsENDA. 3 B. 7 C. 15 D.
3、176 题 图2是8、方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是02 nymx)0(122nmnymxA B C D9右图是一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（ ）A求输出三数的最大数 B求输出三数的最小数cba,cba,C将按从小到大排列 D将按从大到小排列 cba,cba,10.下列各数中最小的数是 ( ) A. B. C. D. 2111111 6210 41000 98111、已知目标函数，且变量满足， 则 yxz 2yx, 1255334xyxyxA、 B、无最小值 3,12minmaxzz,12maxzC、，无最大值 D、z 无最大值，也无最小值3minz12. 已知点 M 是抛物
4、线 y24x 上的一点，F 为抛物线的焦点，A 在圆 C：(x4)2(y1)21 上，则|MA|MF|的最小值为A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上13、命题“”的否定为 _;09322axxRx,14. 已知,用秦九韶算法求=_1510105)(2345xxxxxxf)2(f15.已知圆，则过点的圆的切线方程为 221xy+=(1,3)P16以下四个关于圆锥曲线的命题中：设 A、B 为两个定点，K 为非零常数，若PAPBK，则动点 P9 题 图是3的轨迹是双曲线；方程的两根可分别作为椭圆和抛物线的离心率；22-520xx双曲
5、线与椭圆有相同的焦点；192522 yx13522 yx已知抛物线 y2=2px,以过焦点的一条弦 AB 为直径作圆，则此圆与准线相切。其中正确的命题序号为_三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出必要的文字说明 2 20 00 07 7新新疆疆奎奎屯屯特特级级教教师师http:/王王新新敞敞源源头头学学子子小小屋屋 证明过程或运算步骤） 。.17. 命题 p：关于的不等式对于一切恒成立，命题 q：指数函数x0422 axxRx是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围；xaxf)23()(qp qp a420、 （本题满分本题满分 12 分）分）河道上有一座圆拱桥，在正常水位时
6、，拱圈最高点距水面 9m，拱圈内水面宽 22m一条船在水面以上部分高 6.5m，船顶部宽 4m，故通行无阻近日水位暴涨了 27m，为此，必须加重舰载，降低船身，才能通过桥洞试问船身至少应该降低多少？（精确到 0.01，参考数据：）987799.38321、 （本题满分本题满分 12 分分）抛物线与过点的直线 相交于两点，O 为原点，若22xy) 1, 0( MlBA,和的斜率之和为 1，求直线 的方程OAOBl22. （本题满分本题满分 14 分分）在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，224xyPPxPDD当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹为曲线PPDMC （）求曲线的方程；C（）过点A
7、的直线l与曲线相交于不同的两点,A B， 点00,Qy在线段AB的垂直2,0C平分线上，且，求0y的值。4QA QB 5蓬安中学高二第二次月考数学试题（理科）参考答案蓬安中学高二第二次月考数学试题（理科）参考答案 一、选择题一、选择题番号番号123456789101112答案答案DBBDAACABACD 二、填空题二、填空题13、 14、 15、 或或 16、2,2390xRxax 11x0534 yx 三、解答题三、解答题17、 【解】设，由于关于的不等式对于一切恒成立，42)(2axxxgx0422 axxRx所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故，.)(xgx01642a22a2 分函
8、数是增函数，则有，即.2 分xaxf)23()(123 a1a 由于 p 或 q 为真，p 且 q 为假，可知 p、q 一真一假. 5 分若 p 真 q 假，则 ；8 分 122 aa21 a若 p 假 q 真，则 ；11 分 12 aa2a或2a综上可知，所求实数的取值范围是或12 分a21| aa2a18、由双曲线的渐近线，可设双曲线的方程为， xy22)0(2422 yx（1）当时，则，即，02a2b6c2626e3 分当时， ，则，即02a 2b6c326e6 分（2）将点代入得，则双曲线方程为 ) 1 , 2(P2422yx 211222 yx7把直线代入得， 1 kxy044)21
9、 (22kxxk当时，即，此时 只有一个实数解，直线与双曲线只有一个公共点，0212 k22k9 分当时，则此时直线与双曲线相切0212 k0)21 ()4(4)4(22kk1k 11 分综上：.12 分122或k19.（1）该流程图使用了算法逻辑结构中的 当当 型循环结构； 2 分6如果运行程序，输出 S 的值为4 分10099（2） 将该流程图用直到型循环结构改写如下根据改写的流程图， 编写相应的程序语句如下：8 分 12 分20 解：在正常水位时，设水面与桥横截面的交线为 x 轴，过最高点且与水面垂直的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系，如图所示，设圆 C:,则,A,B,D 三点的坐标分
10、别为222)()(rbyax （-11，0） ， （11，0） ， （0，9） 又圆心 C 在 y 轴上，故可设 C(0, b). 2 分因为|CD|=|CB|，所以，解得 所以圆拱所在圆的方程为:22119bb920b6 分2222)9101()9209()920( yx当 x=2 时求得 y8.820， 8 分 即桥拱宽为 4m 的地方距正常水位时的水面约 8.820m,距涨水后的水面约 6.120m,因为船高 6.5m，顶宽 4m，所以船身必须降低 6.5-6.120=0.38(m）以上，船才能顺利通过桥洞 12 分 21.解：显然直线 垂直轴不合题意，故设所求的直线方程为lx1 kxy
11、代入抛物线方程化简，得，且于是.0222 kxx, 0842kRk 4 分输出S否是开始k=1 ，S=0k = k +1结束99?k ()1 1SSk k=+k=1 S=0 DO S=S+1/(k(k+1)* k=k+1 LOOP UNTIL k99 PRINT S END 7设，则，),(11yxA),(22yxB. 12211xy xy由于，代入得1, 12211kxykxy，8 分1)11(221xxk而，代入得，所以直线 的方程为2,22121xxkxx1kl1 xy 12 分22、 （）设，则由题意知，又点在圆上，将代入圆的方程整理得：,M x y,2P xyP,2P xy，即为所求
12、曲线的方程。2 214xyC5 分（）设点B11,x y，由题意直线l的斜率存在，设直线l的方程为2yk x。于是,A B两点的坐标满足方程组2 22 ,1,4yk xxy消去y并整理得222214161640kxk xk，6 分 因为2x 是方程的一个根，则由韦达定理有212164214kxk，所以21228 14kxk，从而1124214kyk xk线段AB的中点为M，则M的坐标为22282,1414kk kk7 分下面分情况讨论：(1) 当0k 时，点B的坐标为2,0，线段AB的垂直平分线为y轴于是，由，得02 2y 9 分), 2(0yQA), 2(0yQB4QBQA(2) 当0k 时，线段AB的垂直平分线方程为222218 1414kkyxkkk 令0x 得026 14kyk 由02,QAy uur ，110,QBx yyuu u r ，2101022222 28646214141414kkkkQ
