《甘肃省民勤县第六中学八年级数学上册 11.3.2《多边形的内角和》教学课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省民勤县第六中学八年级数学上册 11.3.2《多边形的内角和》教学课件 （新版）新人教版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 多边形的内角和1、从n边形的一个顶点可以引对角线将n边形分成了_个三角形。2、n边形的对角线一共有_条。温故知新3、三角形的内角和等于 _,外角和等_。2008年奥运会在北京召开，设 计一个内角和为2008度的多边 形图案多有意义！行吗？它是几 边形？AB CD431 2说一说探索多边形的内角和这个五边形的内角 和应该怎么求呢？你有几种方法呢？ACDEBACEDB内角和=3 180=540 ACDEB内角和=4180180=540 OACDEBO内角和=5180360 =540 OCEDAB内角和=4180180 =540 你能仿照五边形分割成三角形的方 法，选出你认为最简单的一种分割六 边
2、形并求其内角和吗? ABCDEF内角和三角形个数从一个顶点引出 对角线数边数5 6233180=540 . . . . . . . . .344180=720 (n-2)180 n n-3 n-2 75180=900 45综上所述，设多边形的边数为n，则 n边形的内角和等于 （n一2）180反思：反思：我们是怎样求多边形内我们是怎样求多边形内 角和的？角和的？BACDGFE就是从多边就是从多边 形的一个顶形的一个顶 点出发，点出发，把把 一个多边形一个多边形 分成几个三分成几个三 角形。角形。练习：看谁求得又快又准！x140x（1）120150 2xx1208075x火眼金睛（2）（3）快 速
3、 抢 答1、过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是 边 形 2、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分 成五个三角形，则这是 边形 3、多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条 时它的内角和增加 。4、十二边形的内角和等于 。5、一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形是 边形 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对 角有什么关系？这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对 角也互补例1 ：2008年奥运会在北京召开，设 计一个内角和为2008度的多边 形图案多有意义！行吗？它是几 边形？多边形外角与相邻内角之间有什么关系？各内角与相邻外角互为邻补角如图，在五边
4、形的每个顶点处各取一个 外角，这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少？1.任意一个外角和他相邻 的内角有什么关系？ 2.五个外角加上他们分别 相邻的五个内角和是多 少？ 3.这五个平角和与五边形 的内角和、外角和有什 么关系？6 EBC D12345A如图，在五边形的每个顶点处各取一个外 角，这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少？5边形外角和结论：五边形的外角和等于360-(5-2) 180=360 6 EBC D12345A=5个平角-5边形内角和=5180例2 如图，在六边形的每个顶点处各取 一个外角，这些外角的和叫做六边形的外 角和六边形的外角和等于多少
5、？探究 如果将例2中六边形换成n边（n3） 可以得到同样的结果吗？n边形外角和=结论： n边形的外角和等于360-(n-2) 180=360 A1EBCD2345Fnn个平角-n边形内角和=n180 设想一辆汽车在多边形的边界上绕圈子，每经过 一个顶点，前进的方向就要改变一次，绕了一圈，回 到原处，方向与当初出发时一致了，角度的改变量之 和是多少度?猜一猜:判断(1)多边形边数增加时,它的外角和也随着增加( ) (2)正六边形的每个外角都等于60度( )(3)所有正多边形的外角和都相等( )1、若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角 是_度.2、已知多边形的每个内角都是135度,则这个多边
6、形是_.3、如果某个多边形的内角和等于它的外角和,那 么这个多边形的边数是_.5、四边形的内角的度数之比为 58，则各角度数 为。4、多边形内角和为1620则它为_边形 ， 多边形每个内角都 等于120，则它为 _边形。课后思考 1、n边形的内角和等于_，九边形 的内角和等于_。 2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 （ ）。 3、已知多边形的每个内角都等于150，求这个 多边形的边数？ 4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个 多边形内角和等于（ ）A:360 B:540 C:720 D:900 5. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2 倍，求这个多边形的边数？6.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交 成80的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测 得BAE=122，DCF=155.如果你是质检员, 如何知道模板是否合格?为什么?7.一个正方形瓷砖,截去一个角后:(1)还剩几 个角?(2)剩下的多边形的内角和是多少度?
