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1、双基达标 限时 20 分钟1在ABC 中，若 ABAC，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则( )A. BDCEB.与共线BDCEC. BEBCD.与共线DEBC解析 如图，可知 DEBC.故与共线DEBC答案 D2在四边形 ABCD 中，0，则四边形为( )ABCDACBDA平行四边形 B矩形C等腰梯形 D菱形解析 ，即，ABCDABDC綉，ABDC四边形 ABCD 是平行四边形又0，ACBD，ACBD即 ACBD，ABCD 是菱形答案 D3若物体在共点力 F1(lg 2，lg 2)，F2(lg 5，lg 2)的作用下产生位移 s(2lg 5,1)，则共点力对物体所做的功 W 为( )Al
2、g 2 Blg 5 C1 D2解析 W(F1F2)s(lg 2lg 5,2lg 2)(2lg 5,1)(1,2lg 2)(2lg 5,1)2lg 52lg 22，故选 D.答案 D4在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的对角线 OB的两端点分别为 O(0,0)，B(1,1)，则_.ABAC解析 由已知得 A(1,0)，C(0,1)，(0,1)，(1,1)，ABAC1.ABAC答案 15一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进 60 m，若牵绳与行进方向夹角为 30，纤夫的拉力为 50 N则纤夫对船所做的功为_解析 所做的功 W6050cos 301 500 J.3答案 1 500 J36已知点 A(1
3、,0)，直线 l：y2x6，点 R 是直线 l 上的一点，若2，求RAAP点 P 的轨迹方程解 设 P(x，y)，R(x1，y1)，则(1x1，y1)，(x1，y)；RAAP由2得(1x1，y1)2(x1，y)，RAAP即Error!Error!，代入直线 l 的方程得 y2x.所以，点 P 的轨迹方程为 y2x.综合提高 限时 25 分钟7已知在ABC 中，a，b，且 ab0，则ABC 的形状为( )ABACA钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D等腰直角三角形解析 ab|a|b|cos BAC0，cos BAC0，90BAC180，故ABC 是钝角三角形答案 A8点 O 是三角形 ABC
4、 所在平面内的一点，满足，则OAOBOBOCOCOA点 O 是ABC 的( )A三个内角的角平分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点解析 ，OAOBOBOC0.(OAOC)OB0.OBCAOBAC.同理 OABC，OCAB，O 为垂心答案 D9一个重 20 N 的物体从倾斜角 30，斜面长 1 m 的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是_解析 由力的正交分解知识可知沿斜面下滑的分力大小|F| 20 N10 N，12W|F|s|10 J.或由斜面高为 m，W|G|h20 J10 J.1212答案 10 J10已知作用于原点的两个力 F1(3,4)，F2(2，5)，现
5、增加一个力 F，使这三个力 F1，F2，F 的合力为 0，则 F_.解析 F1F2F0，FF1F2(3，4)(2,5)(5,1)答案 (5,1)11(2012宁波高一检测)已知 RtABC，C90，设 ACm，BCn，(1)若 D 为斜边 AB 的中点，求证：CD AB；12(2)若 E 为 CD 的中点，连接 AE 并延长交 BC 于 F，求 AF 的长(用 m、n 表示)解 以 C 为坐标原点，以边 CB、CA 所在的直线分别为 x 轴、y 轴建立坐标系，如图，A(0，m)，B(n,0)(1)D 为 AB 的中点，D，(n2，m2)， ，|CD|12 n2m2|AB|m2n2，即 CD A
6、B.|CD|12|AB|12(2)E 为 CD 的中点，E，设 F(x,0)，则，(n4，m4)AE(n4，34m)(x，m)，AFA、E、F 共线，AFAE即(x，m)，Error!Error!(n4，34m)即 x ，即 F. .n3(n3，0)|AF|13 n29m212(创新拓展)如图所示，用两根分别长 5 m2和 10 m 的绳子将 100 N 的物体吊在水平屋顶 AB 上，平衡后 G 点距屋顶的距离恰好为 5 m，求 A 处受力的大小解 由已知条件可知 AG 与铅直方向成 45角，BG 与铅直方向成 60角，设 A处所受的力为 Fa，B 处所受的力为 Fb，Error!Error!解得|Fa|15050，故 A 处受力的大小为(15050)N. 2626
