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1、（2）按玻尔兹曼分布律，是处在高能级上的分子KTEEi iieggNN/)(000iNiE数，是处在低能级上的分子数。是对应的权重。可见当 T 增高时，位于较高0N0E0,ggi能级上的分子数就会明显增多。因而，随温度升高，波长短的伴线的强度明显增强。而iN在一般温度范围内，处于低能级（通常是基态）上的分子数变化不十分显著，因而波长长的 伴线的强度几乎不变。9.6 光在 HF 分子上组合散射使某谱线产生波长为两条伴线。试由此 AA34302670和计算该分子的振动频率和两原子间已知的原子量分别为 1.008 和 19.00。解：设两条伴线的频率分别为，则“vv和;“;1010vvvvvv式中是
2、入射频率；是振动谱带频率。由上两式可得：0v1vHzcvvvvvvv14111024. 1) 1 1(2)“(21“而，mKv211米牛顿 /1065. 9)()2()2()2(202 12 12 1FHFHFHFHAANAAvmmmmvmvK第十章 原子核10.1的质量分别是 1.0078252 和 1.0086654 质量单位，算出中每个核子nH1 01 1和C12 6的平均结合能（1 原子量单位=）.2/5 .931cMeV解：原子核的结合能为：MeVmNmZEEAH5 .931)(核子的平均结合能为：AEE课后答案网MeVMeVmNmZEAEAnH680. 75 .931)(110.2
3、 从下列各粒子的质量数据中选用需要的数值， 算出中每个核子的平均结合能：Si30 14007825. 1,973786.29008665. 1,014102. 2,000548. 01 130 141 02 1 HSinHe解：MeVMeVmNmZmAAEEASinH520. 85 .931)(11 01 1010.3放射射线成为.从含有 1 克的一片薄膜测得每秒放射 4100 粒Th232 90R228 88Th232 90粒子,试计算出的半衰期为年.Th232 9010104 . 1解:根据放射性衰变规律:teNN0如果在短时间内有个核衰变,则衰变率必定与当时存在的总原子核数目成dtdNd
4、tdN/N 正比,即:teNNdtdN0此式可写成:（1）0NdtdNet 其中20230230 0102612321002.6,232,1002.6,1;1,4100 NANANNtdtdN NdtdNet故克克秒将各已知量代入（1）式，得：（2）1820102641 10264100 e因为的半衰期为年，所以可视为很小，因此可以将展成级数，取Th232 9010104 . 1e前两项即有：1e这样（2）式变为：18102641 课后答案网由此得：年秒秒101818104 . 110438. 02ln/1058. 1T所以,的半衰期为年.Th232 9010104 . 110.4 在考古工作
5、中,可以从古生物遗骸中的含量推算古生物到现在的时间 .设C14t是古生物遗骸中和存量之比,是空气中和存量之比,是推导出下列公C14C12 0C14C12式:式中 T 为的半衰期.2ln)/ln(0TtC14推证:设古生物中的含量为;刚死时的古生物中的含量为;现C12)(12CNC14)(140CN在古生物遗骸中的含量为;根据衰变规律,有:C14)(14CNteCNCN)()(14 014由题意知:;)()(1214CNCN古生物刚死时的含量与的含量之比与空气二者之比相等,所C14C12 )()(1214 0 0CNCN以:te 0因此得:2ln)/ln(ln1ln000 Ttt10.5 核力在
6、原子核大小的距离内有很强的吸引力，它克服了质子间的（元素氢除外， 那里只有一粒质子） 库仑推斥力的作用而使原子核结合着， 足见在原子核中核力的作用超过 质子间的库仑推斥力作用； 从质子间推斥力的大小可以忽略地了解到核力大小的低限。 试计算原子核中两粒质子间的库仑推斥力的大小（用公斤表示） 。 （质子间的距离用米）1510解：库仑力是长程力，核力的一个质子与其它所有的质子都要发生作用，所以在 Z 个质子间的库仑排斥势能将正比于 Z(Z-1)，当 Z1 时，则正比于。根据静电学的计算可知,2Z每一对质子的静电斥力能是，R 是核半径。若二质子间的距离为 R，它们之间的库ReE562 课后答案网仑力为
7、，则有，由此得：fEfR2256 Re REf采用 SI 制,则:.18.2848.27656 41220公斤牛顿 Ref所以:原子核中二质子之间的库仑力为 28.18 公斤.10.6算 出的 反 应 能 . 有 关 同 位 素 的 质 量 如HeapLi4 27 3),(下:.015999. 7 ,;002603. 4 ,;007825. 1 ,7 34 21 1LiHeH解:核反应方程式如下:HeHepLi4 24 21 17 3MeVMeVcmmmmQ35.175 .931)002603. 42()007825.13015999. 7()()(2 3210反应能是,大于零,是放能反应.M
8、eV35.17 10.7 在第六题的核反应中，如果以 1MeV 的质子打击，问在垂直于质子束的方向观Li测到的能量有多大？He4 2解：根据在核反应中的总质量和联系的总能量守恒，动量守恒，可知，反应所产生的两个相同的核应沿入射质子的方向对称飞开。如图所示。He4 2根据动量守恒定律有：321PPP矢量合成的三角形为一个等腰三角形,二底角皆为.321,PPP又因为,因而有32mm32EE已知反应能,由能量守恒定律得:其中MeVQ35.17132EEEQMeVE11由此可得:MeVEQEE175. 9)(21132反应所生成的粒子其能量为 9.175MeV.核飞出方向与沿入射质子的方向之间的夹角为
9、:He4 2cos2212 22 12 3PPPPP由于MEP课后答案网所以得:cos2)1 ()1 (32121 1 31 2 32 AEEAAEAAEAAQ(质量之比改为质量数之比)16850825. 0432 coscos432:4, 121122112321 EEEQEEEEEQAAA代入上式得由此可知,垂直于质子束的方向上观察到的的能量近似就是 9.175MeV。He4 210.8 试计算1克裂变时全部释放的能量约为等于多少煤在空气中燃烧所放出的热U235能（煤的燃烧约等于焦耳/千克；焦耳） 。6103313106 . 11MeV解：裂变过程是被打击的原子核先吸收中子形成复核，然后裂
10、开。YXUnU236 921 0235 92我们知道，在 A=236 附近，每个核子的平均结合能是 7.6MeV；在 A=118 附近，每一个 核子的平均结合能量是 8.5 MeV。所以一个裂为两个质量相等的原子核并达到稳定态时，总 共放出的能量大约是：MeVMeVMeV2106 . 72365 . 822362而焦耳，所以：。13106 . 11MeV焦耳111036. 31 克中有 N 个原子；U235焦耳10210106 . 81056. 2NEAMNN它相当的煤质量。吨公斤6 . 2106 . 23M10.9 计算按照（10.8-1）式中前四式的核聚变过程用去 1 克氘所放出的能量约等
11、于多 少煤在空气中燃烧所放出的热能（煤的燃烧热同上题） 。 解：四个聚变反应式是：完成此四个核反应共用六个，放出能量 43.2 MeV，平均每粒放出 7.2 MeV，单H2H2位质量的放出 3.6 MeV。1 克氘包含 N 粒，则H2H课后答案网230100 .3AMNN所以 1 克氘放出的能量约等于：焦耳1124105 . 3102 . 22 . 7MeVMeVNE与它相当的煤：吨公斤6 .10106 .103aEM10.10 包围等离子体的磁通量密度 B 是，算出被围等离子体的压强。2/2米韦伯解：根据公式:得：020222外内 内BBP，式中是等离子体的压强； B 是磁通密度；是真空中的
12、磁导率 ，020222外内 内BBP内P0等于，设小到可以忽略，则得到：米亨/1047内B2502 /1092.152米牛顿外 内BP因，故24/1013.101米牛顿大气压大气压内7.15P第十一章 基本粒子11.1 算出原子核中两个质子间的重力吸引力和静电推斥力。可以看出重力吸引力远不 足以抵抗静电推斥力。 这说明原子核能够稳固地结合着， 必有更强的吸引力对抗库仑力而有 余。解：原子核中两个质子间的静电斥力势能近似为，R 是原子核半径，是电子电荷Re2e绝 对 值 。 因 此 ， 两 个 质 子 间 的 排 斥 力 近 似 地 为。 注 意 到22ReF则,10,1080. 41310cmRCGSEe)(50.23公斤力F如 果 把 R 视 作 两 质 子 间 的 距 离 , 则 它 们 间 的 重 力 吸 引 力 f 可 估 算 如下:)(1085. 235 2公斤力R课后答案网
