《（北师大版）七年级数学下册：第四章三角形4.1第4课时三角形的高线授课典案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）七年级数学下册：第四章三角形4.1第4课时三角形的高线授课典案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题第 4 课时 三角形的高线授课人知识技能认识三角形的高线，会画任意三角形的高线，了解三角形的三条高所在直线交于一点.数学思考通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，培养学生动手动脑，发现问题及解决问题的能力.问题解决会画任意三角形的高线，了解三角形的三条高所在直线交于一点.教学目标情感态度通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，培养学生动手动脑，发现问题及解决问题的能力，以及推理能力和有条理的表达能力.教学重点三角形高线的概念，会画任意三角形的高.教学难点画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用.授课类型新授课课时教具三角板、多媒体课件教学活动教学步骤师生
2、活动设计意图活动一：创设【课堂引入】1什么是三角形的中线、三角形的角平分线？已知 AD是ABC 的 BC 边上的中线，你可以得到哪些结论？如让学生回顾上节课的三角形的两条重要线段，从而自然情境导入新课果 AD 是ABC 的角平分线，你又能得到哪些结论呢？2你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗？3过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？引入另一条重要线段三角形的高线培养学生善于找到新知识与旧知识的联系，体会学习是一个连续的过程.活动二：实践探究交流新知【探究 1】锐角三角形的高线利用你的锐角三角形纸片：(1)你能画出这个三角形的高吗？(2)你能用折纸的方法得到它吗？图 4154(3)
3、这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流如图，AF 是ABC 中 BC 边上的高；BD 是ABC 中AC 边上的高；CE 是ABC 中 AB 边上的高锐角三角形的三条高都在三角形的内部，并相交于一点【探究 2】 直角三角形的高线图 4155利用你的直角三角形纸片：(1)你能画出这个三角形的高吗？(2)你还能用折纸的方法得到它吗？(3)这三条高之间有怎样的位置关系呢？画一个直角三角形，并尝试画出它的高(教师巡视，学生讨论直角三角形的高)直角三角形也有三条高，如图，充分让学生动手操作、画图等，掌握锐角三角形高的意义、作法和性质；让学生经历操作实践的过程，发现知识、学习知识、掌握知识；这样既让学
4、生感受到知识的形成过程，印象深刻，同时也提高了学生的实际操作能力直角三角形的高，特别是两直角边上的高，学生掌握是难点，因此让学生充分讨论交流，教师适时引导，通过对比，联系三角形高的意义，确认直角三角形高的特殊性，进而得出三条RtABC 的三条高分别是 AB，BC，BD，即 AB 是 BC边上的高，BC 是 AB 边上的高，BD 是 AC 边上的高直角三角形有一条高在三角形的内部，另外两条高分别是直角三角形的两条直角边；这三条高也相交于一点，这个交点不在三角形的内部，而与这个直角三角形的直角顶点重合结论：直角三角形有三条高，这三条高也相交于一点【探究 3】 钝角三角形的高线利用你的钝角三角形纸片
5、：(1)你能画出这个三角形的高吗？(2)你还能用折纸的方法得到它吗？(3)这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流图 4156钝角三角形的三条高线，有一条在三角形的内部，另外两条在三角形的外部，我们可以通过画图得到它如图4158，AD 是 BC 边上的高，CE 是 AB 边上的高，BF 是 AC 边上的高虽然这三条高不相交于一点，但是，这三条高线所在的直线相交于一点，这个交点在三角形的外部综合锐角三角形、直角三角形的高线的性质，可以得出：三角形的三条高所在的直线交于一点.高相交于一点的性质钝角三角形的高及性质，对学生来说更加困难，充分让学生动手画图、小组讨论、展示交流，紧扣三角形高的意义和
6、过一点作已知直线的垂线的方法，再加上教师的点拨，多种感知活动交错进行，达到掌握知识的目的，同时联系对比三种三角形的高线的位置，概括三角形高线的性质，有利于学生提高概括能力和表达能力活动三：开放训练体现应用【应用举例】例 1 如图 4157，在ABC 中，AE，AD 分别是 BC边上的中线和高试说明ABE 的面积与AEC 的面积相等图 4157答案 略例 2 如图 4158，在ABC 中，AD 是ABC 的高，AE 是ABC 的角平分线已知BAC82，C40，求DAE 的大小图 4159答案 9在多个三角形的组合图形中，训练学生的识图能力，进一步深化对高的理解，最后通过计算，对高的性质加以应用，
7、同时也为解题过程的书写奠定基础通过练习，及时巩固本节知识点，使学生更熟练地运用它们.活动三：开放训练体现应用【拓展提升】例 3 如图 4159，在ABC 中，已知ABC66，ACB54，BE 是 AC 边上的高，CF 是 AB 边上的高，H 是 BE 和 CF 的交点，求ABE，ACF 和BHC 的度数图 4159答案 ABE30，ACF30，BHC120学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.【当堂训练】课本 P90 随堂练习 T1，T2.当堂检测，及
8、时反馈学习效果.活动四：课堂总结反思活动四：课堂总结反思【课堂总结】师：通过这节课的学习，你有哪些收获？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家生：畅所欲言，谈收获与感受高锐角三角形直角三角形钝角三角形条数333位置都在三角形的内部直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部夹钝角两边的高在三角形的外部，另一条高在三角形的内部垂足在相应顶点的对边上是直角的顶点在斜边上在夹钝角两边的延长线上在钝角的对边上交点在三角形的内部在直角顶点在三角形的外部通过让学生自己回顾课堂知识，养成良好的反思的学习习惯.图形【板书设计】第 4 课时 三角形的高线一、定义：三角形的高：AM 是 BC边上的高，AMBC.二、(1)锐角三角形(2)直角三角形(3)钝角三角形投影区域提纲提纲挈领，重点突出.【教学反思】 授课流程反思在三角形概念的教学后，学生已经学会自主探索的方法，能够自己动手猜想验证一些三角形的特殊性质总的看来这节课学生掌握的还不错，当然合情推理的能力要慢慢地熟练，不可能一下就掌握熟练，这需要教师不断加强和引导学生的课后辅导，以巩固新知，提升学生的能力. 讲授效果反思通过本节的学习，学生能够接受有关三角形的知识，但是学生的动手操作能力有待提高.师生互动反思_习题反思好题题号_错题题号_反思，更进一步提升.
