《2016年全国中考数学试卷解析分类汇编（第二期）专题20三角形的边与角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年全国中考数学试卷解析分类汇编（第二期）专题20三角形的边与角（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一.选择题1 （2015安徽, 第 8 题 4 分）在四边形 ABCD 中，A=B=C，点 E 在边 AB 上，AED=60，则一定有（ ）AADE=20B ADE=30C ADE= ADCD ADE= ADC考点： 多边形内角与外角；三角形内角和定理.分析： 利用三角形的内角和为 180，四边形的内角和为 360，分别表示出A，B，C，根据A=B=C，得到ADE= EDC，因为ADC=ADE+EDC= EDC+EDC= EDC，所以ADC= ADC，即可解答解答：解：如图，在AED 中，AED=60，A=180AEDADE=120ADE，在四边形 DEBC 中，DEB=180AED=1806
2、0=120，B=C=（360DEBEDC）2=120 EDC，A=B=C，120ADE=120 EDC，ADE= EDC，ADC=ADE+EDC= EDC+EDC= EDC，ADE= ADC，故选：D点评： 本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是根据利用三角形的内角和为 180，四边形的内角和为 360，分别表示出A，B，C2 （2015宜昌，第 8 题 3 分）下列图形具有稳定性的是（ ）A 正方形B 矩形C 平行四边形D 直角三角形考点： 三角形的稳定性；多边形.分析： 根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断解答： 解：直角三角形具有稳定性故选：D点评： 此题考查了三角形的稳
3、定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键3 （2015永州，第 9 题 3 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BA 和 CD 的延长线交于点 E，若点 P 使得SPAB=SPCD，则满足此条件的点 P（ ）A 有且只有 1 个B 有且只有 2 个C 组成E 的角平分线D 组成E 的角平分线所在的直线（E 点除外）考点： 角平分线的性质.分析： 根据角平分线的性质分析，作E 的平分线，点 P 到 AB 和 CD 的距离相等，即可得到SPAB=SPCD解答： 解：作E 的平分线，可得点 P 到 AB 和 CD 的距离相等，因为 AB=CD，所以此时点 P 满足 SPAB=
4、SPCD故选 D点评： 此题考查角平分线的性质，关键是根据 AB=CD 和三角形等底作出等高即可4. （ （20152015 广西崇左第广西崇左第 1 1 题题 6 6 分）分）如果一个三角形的两边长分别为 2 和 5，则第三边长可能是（ ）A2B3C5D8C【解析】这个三角形的第三边 5-2a5+2，即 3a7，只有 C 符合题意.点评：点评：已知三角形的两条边长，求第三边，根据“三角形两边之和大于第三边”和“三角形两边之差小于第三边”，可得“三角形的第三边大于两边之差且小于两边之和”，从而先求出第三边的范围，然后作出选择5. （2015 江苏江苏淮安淮安第第 6 题）题）下列四组线段组成直
5、角三角形的是（ ）A、3, 2, 1cba B、4, 3, 2cba C、5, 4, 2cba D、5, 4, 3cba6、 （2015 年四川省达州市中考，6,3 分）如图，ABC 中，BD 平分ABC，BC 的中垂线交 BC 于点 E，交 BD于点 F，连接 CF若A=60，ABD=24，则ACF 的度数为（ ）A 48B 36C 30D 24考点： 线段垂直平分线的性质. 分析： 根据角平分线的性质可得DBC=ABD=24，然后再计算出ACB 的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得 BF=CF，进而可得FCB=24，然后可算出ACF 的度数解答： 解：BD 平分ABC，DBC=ABD=2
6、4，A=60，ACB=18060242=72，BC 的中垂线交 BC 于点 E，BF=CF，FCB=24，ACF=7224=48，故选：A点评： 此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等7 （2015滨州,第 7 题 3 分）在ABC 中，A：B：C=3：4：5，则C 等于（ ）A 45 B 60 C 75 D 90考点： 三角形内角和定理分析： 首先根据A：B：C=3：4：5，求出C 的度数占三角形的内角和的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用 180乘以C 的度数占三角形的内角和的分率，求出C 等于多少度即可解答：
7、 解：180=75即C 等于 75故选：C点评： 此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是1808.（2015山东德州,第 8 题 3 分）下列命题中，真命题的个数是（ )若1x ，则2；若1x2，则 1x24凸多边形的外角和为 360；三角形中，若A+B=90，则 sinA=cosBA4B3C2D 1考点：命题与定理.分析：根据分式成立的条件对进行判断；根据乘方的意义对进行判断；根据多边形外角和定理对进行判断；根据互余公式对进行判断解答：解：若1x ，2，所以正确；若1x2，则 0x24，所以错误；凸多边形的外角和为 360，所以正确；三角形中，
8、若A+B=90，则 sinA=cosB，所以正确故选 B点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9.（2015山东德州,第 11 题 3 分）如图，AD 是ABC 的角平分线，DE，DF 分别是ABD 和ACD 的高，得到下列四个结论：OA=OD；ADEF；当A=90时，四边形 AEDF 是正方形；AE+DF=AF+DE其中正确的是（ ）A B C D 考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的判定.分析
9、：如果 OA=OD，则四边形 AEDF 是矩形，A=90，不符合题意，所以不正确首先根据全等三角形的判定方法，判断出AEDAFD，AE=AF，DE=DF；然后根据全等三角形的判定方法，判断出AE0AFO，即可判断出 ADEF首先判断出当A=90时，四边形 AEDF 的四个角都是直角，四边形 AEDF 是矩形，然后根据 DE=DF，判断出四边形 AEDF 是正方形即可根据AEDAFD，判断出 AE=AF，DE=DF，即可判断出 AE+DF=AF+DE 成立，据此解答即可解答：解：如果 OA=OD，则四边形 AEDF 是矩形，A=90，不符合题意，不正确；AD 是ABC 的角平分线，EADFAD，
10、在AED 和AFD 中，AEDAFD（AAS） ，AE=AF，DE=DF，AE+DF=AF+DE，正确；在AEO 和AFO 中，AE0AF0（SAS） ，EO=FO，又AE=AF，AO 是 EF 的中垂线，ADEF，正确；当A=90时，四边形 AEDF 的四个角都是直角，四边形 AEDF 是矩形，又DE=DF，四边形 AEDF 是正方形，正确综上，可得正确的是：故选：D点评：（1）此题主要考查了三角形的角平分线的性质和应用，以及直角三角形的性质和应用，要熟练掌握（2）此题还考查了全等三角形的判定和应用，要熟练掌握（3）此题还考查了矩形、正方形的性质和应用，要熟练掌握10 （2015长沙，第 5
11、 题 3 分）下列命题中，为真命题的是（ ）A 六边形的内角和为 360 度 B 多边形的外角和与边数有关C 矩形的对角线互相垂直 D 三角形两边的和大于第三边考点： 命题与定理分析： 根据六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系判断即可解答： 解：A、六边形的内角和为 720，错误；B、多边形的外角和与边数无关，都等于 360，错误；C、矩形的对角线相等，错误；D、三角形的两边之和大于第三边，正确；故选 D点评： 本题考查命题的真假性，是易错题注意对六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系的准确掌握11.（2015长沙，第 10 题 3 分）如图，过ABC
12、 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A B C D 考点： 三角形的角平分线、中线和高分析： 根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答解答： 解：为ABC 中 BC 边上的高的是 A 选项故选 A点评： 本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键12.（2015昆明第 4 题，3 分）如图，在ABC 中，B=40，过点 C 作 CDAB，ACD=65，则ACB 的度数为（ ）A60B 65C 70D 75考点： 平行线的性质分析： 首先根据 CDAB，可得A=ACD=65；然后在ABC 中，根据三角形
13、的内角和定理，求出ACB 的度数为多少即可解答：解：CDAB，A=ACD=65，ACB=180AB=1806540=75即ACB 的度数为 75故选：D点评：（1）此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等 （2）定理 2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补 （3）定理 3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等（2）此题还考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是 180
14、13.（2015温州第 10 题 4 分）如图，C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点，连结 AC，BC，分别以 AC，BC 为边向外作正方形 ACDE，BCFGDE，FC，的中点分别是 M，N，P，Q若 MP+NQ=14，AC+BC=18，则 AB 的长为（ ）ABC 13D 16考点： 梯形中位线定理.分析： 连接 OP，OQ，根据 DE，FC，的中点分别是 M，N，P，Q 得到 OPAC，OQBC，从而得到H、I 是 AC、BD 的中点，利用中位线定理得到 OH+OI= （AC+BC）=9 和 PH+QI，从而利用AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI 求解解答：解：连接 OP，OQ，DE，FC，的中点分别是 M，N，P，Q，OPAC，OQBC，H、I 是 AC、BD 的中点，OH+OI= （AC+BC）=9，MH+NI=AC+BC=18，MP+NQ=14，PH+QI=1814=4，AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI=9+4=13，故选 C点评： 本题考查了中位线定理，解题的关键是正确的作出辅助线，题目中还考查了垂径定理的知识，难度不大14 （3 分）（2015桂林）（第 2 题）如图，在ABC 中，A=50，C=70，则外角ABD 的度数是（ ）A 110B 120C 130
