《中考复习方程不等式课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习方程不等式课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.方程与不等式 有的放矢(课标要求) (1)方程与方程组能够根据具体问题中的数量关系， 列出方程，体会方程是刻画现实世界的 一个有效的数学模型。经历用观察、画图或计算器等手段 估计方程解的过程。参A例7 会解一元一次方程、简单的二元 一次方程组、可化为一元一次方程的 分式方程(方程中的分式不超过两个) 。 理解配方法，会用因式分解法、 公式法、配方法解简单的数字系数的 一元二次方程。能根据具体问题的实际意义，检 验结果是否合理。 (2)不等式与不等式组能够根据具体问题中的大小关系了解 不等式的意义，并探索不等式的基本性质。会解简单的一元一次不等式，并能在 数轴上表示出解集。会解由两个一元一
2、次不 等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集 。能够根据具体问题中的数量关系，列 出一元一次不等式和一元一次不等式组，解 决简单的问题。 w一、方程的概念 w(一)等式性质 w1.等式的两边都加上(或减去)同一个整式 ，结果仍是等式.w2.等式的两边都乘以同一个数,结果仍是等 式.w3.等式的两边都除以同一个不等于零的数, 结果仍是等式.w(二)方程的概念 w1.含有未知数的等式叫做方程. w2.使方程两边的值相等的未知数的值,叫做 方程的解(一元方程的解也叫做根). w3.求方程的解的过程,叫做解方程.w(三)一元一次方程 w1.只含有一个未知数，且未知数的次数是 的一次的整式方程叫做一元一
3、次方程. w2.一元一次方程的一般形式. w ax+b=0(a0). w3.解一元一次方程的一般步骤(六环节一条 龙)： w(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合 并同类项；(5)系数化成1；(6)检验(检验步 骤可以不写出来).w(四)二元一次方程组 w1.两个含有两个未知数，且未知数的次数 是的一次的整式方程组成的一组方程,叫做 二元一次方程组. w2.二元一次方程的一般形式:w3. 二元一次方程组的解法： w(1)加减消元法； w(2)代入消元法.w(五)分式方程 w1.分母中含有未知数的方程叫做分式 方程. w2.分式方程与整式方程的联系与区别. w分母中是否含有未知数. w
4、3.分类: w(1)可化为一元一次方程的分式方程. w(2)可化为一元二次方程的分式方程.w4.解分式方程的一般步骤u(1)去分母，化为整式方程：u把各分母分解因式;u找出各分母的最简公分母;u方程两边各项乘以最简公分母;u(2)解整式方程.u(3)检验(检验步骤必需写出来). u把未知数的值代入原方程(一般方法); 把未知数的值代入最简公分母(简便方法).u(4)结论确定分式方程的解.w(六)一元二次方程 w1.只含有一个未知数，且未知数的次数是 的二次的整式方程叫做一元二次方程. w2.一元二次方程的一般形式. w ax2+bx+c=0(a0). w3. 一元二次方程的解法： w(1)配方
5、法；(2)公式法；(3)分解因式法.w(1)配方法 w通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的 根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 w用配方解方程的一般步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数);3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:方程左分解因式,右边合并同类; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的左边;w(2)公式法: w1.一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0)w2.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 (solving by fo
6、rmular). w3.用公式法解题的一般步骤: w变形:化已知方程为一般形式;w计算: b2-4ac的值;w代入:把有关数值代入公式计算;w定根:写出原方程的根.w确定系数:用a,b,c写出各项系数;w(3)分解因式法: w1.当一元二次方程的一边是0,而另一边易 于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可 以用分解因式的方法求解.这种用分解因式 解一元二次方程的方法你为分解因式法.w2.分解因式法解一元二次方程的一般步骤是:w(2).将方程左边因式分解;w(3).根据“两个因式的积等于零,至少有一个因 式为零”,转化为两个一元一次方程. w(4).分别解两个一元一次方程，它们的根就是 原方程的
7、根.w(1).化方程为一般形式;(七)、一元二次方程根的判别式w 我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.n一元二次方程的两个根与它的系数有如下关系：n两根之和等于一次项系数除以二次项系数所得的商的 相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商 .n一般地,若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是: (八)、根与系数的关系韦达定理w(九)、列方程(组)解应用题的一般步骤(六 环节一条龙)： w1审:分析题意,找出已、未知之间的数量关 系和相等关系. w2设:选择恰当的未知数(直接或间接设元), 注意单位的同一和语言完整. w3列:根据数量和相等关系,正确列出代数
8、式 和方程(组). w4解:解所列的方程(组). w5验: (有三次检验 是否是所列方程(组)的解; 是否使代数式有意义;是否满足实际意义). w6答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.w(十)、不等式的概念 w1.不等式的性质 w(1).不等式的两边都加上(或减去)同一个 整式，不等号方向不变.w(2).不等式的两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号方向不变.w(3).不等式的两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号方向改变.w2.不等式的概念 w(1).表示不等关系的式子叫做不等式. w(2).使不等式成立的所有未知数的值,叫做 不等式的解集. w(3).求不等式的解集的过程,叫做解不
9、等式 .w3.一元一次不等式 w(1).只含有一个未知数，且未知数的次数 是的一次的不等式叫做一元一次不等式. w(2).一元一次不等式的一般形式. w ax+b0或ax+b0(a0). w(3).解一元一次不等式的一般步骤(六环节 一条龙)： w去分母；去括号；移项；合并同 类项；系数化成1；检验(检验步骤可以 不写出来).w4.一元一次不等式组 w(1).几个一元一次不等式组成的一组不等 式,叫做一元一次不等式组. w(2). 一元一次不等式组的解法： w分别解每一个不等式； w找出解集的公共部分(借助数轴法, 规律推断法); w写出不等式组的解集. w(3).数轴上表示解集时,要注意“空心圆圈 ”和“实心圆”的区别.
