《2018年某市中考数学全真模拟试卷(3)含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年某市中考数学全真模拟试卷(3)含答案解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年某市中考数学全真模拟试卷（3）一选择题（共12小题，满分 36 分，每小题 3 分）1（3 分）下列计算正确的是（）A2a2?a3=2a6B（3a2）3=9a6Ca6a2=a3D（a2）3=a62（3 分）下列语句中正确的有（）个（1）任何有理数都有相反数（2）任何有理数都有倒数（3）两个有理数的和一定大于其中任意一个加数（4）两个负有理数，绝对值大的反而小（5）一个数的平方总比它本身大A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个3（3 分）某中学排球队12 名队员的年龄情况如下表：年龄（岁）12131415人数（人）1254则这个队员年龄的众数是（）A12 岁B13 岁C14 岁D
2、15 岁4（3 分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“ M” ，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）ABCD5（3 分）下列说法不正确的是（）A是最简二次根式B1 的立方根是 1C的算术平方根是 2 D1 的平方根是 16（3 分）若等腰三角形的两边长分别为4 和 9，则它的周长为（）A22 B17 C 13 D17 或 227（3 分）从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到梅花或者K的概率是（）ABC D8（3 分）若 a 满足不等式组，且关于 x 的一元二次方程（ a2）x2（2a1）x+a+=0 有实数根，则满足条件的实数a 的所有整数和为（）A2 B1 C
3、 3 D09（3 分）如图， RtABC中，AB=AC=4 ，以 AB为直径的圆交 AC于 D，则图中阴影部分的面积为（）A2 B +1 C +2 D4+10（3 分）下列说法：平方等于其本身的数有0，1；32xy3是 4 次单项式；将方程=1.2中的分母化为整数， 得=12；平面内有 4 个点，过每两点画直线，可画6 条其中正确的有（）A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个11 （3分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0 的解集是（）A1x5 Bx5 C1x 且 x5 Dx1 或 x512 （3 分）如图，在 RtABC中，ACB=90
4、，AD平分 BAC与 BC相交于点 D，若 BD=4，CD=2 ，则 AC的长是（）A4 B3 C 2 D二填空题（共8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）13（3 分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“ 双 11” 网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000 元，将 67000000000元用科学记数法表示为14（3 分）化简（1）的结果为15 （3 分）某校把学生的笔试、 实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和 30%的比例计入学期总评成绩，90 分以上为优秀甲、乙、丙三人的各项成绩（单 位：分）如下表，学期总评成绩优秀的
5、学生是纸笔测试实践能力成长记录甲9083 95 乙8890 95 丙9088 90 16 （ 3 分 ）若 关于x，y 方程 组的解 为， 则方 程 组的解为17（3 分）如图，直线 l 经过 O的圆心 O，与 O交于 A、B 两点，点 C在O 上， AOC=30 ，点 P 是直线 l 上的一个动点（与圆心O 不重合），直线CP与O相交于点 M，且 MP=OM，则满足条件的 OCP的大小为18 （3 分）矩形 ABCD中， CE平分 BCD ，交直线 AD 于点 E，若 CD=6 ，AE=2，则 tanACE=19（3 分）如图，已知直线y=x+4 与双曲线 y=（x0）相交于 A、B 两点，
6、与 x 轴、y 轴分别相交于 D、C两点，若 AB=2，则 k=20 （3 分）如图，在四边形 ABCD中，AB=AD=6 ，ABBC ，ADCD ，BAD=60 ，点 M、 N 分别在 AB、 AD边上若 AM： MB=AN： ND=1： 2， 则 tan MCN=三解答题（共6 小题，满分 48 分，每小题 8 分）21 （8 分）将分别标有数字 1，3，5 的三张卡片洗匀后， 背 面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1 的概率；（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“ 35” 的概率
7、22 （8 分）已知：如图，在ABC中，直线 PQ垂直平分 AC ，与边 AB交于点 E，连接 CE ，过点 C作 CF BA交 PQ于点 F，连接 AF（1）求证：四边形 AECF是菱形；（2）若 AD=3，AE=5 ，则求菱形 AECF 的面积23（10 分）如图，在一面靠墙的空地上，用长为24 米的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，从设计的美观角度出发，墙的最小可用长度为 4 米，墙的最大可用长度为14 米（1）若所围成的花圃的面积为32 平方米，求花圃的宽AB的长度；（2）当 AB的长为时，所围成的花圃面积最大，最大值为米2；当 AB的长为时，所围成的花圃面积最小，最小值为米224
8、（10 分）已知：如图， AB 是O 的直径， C 是O 上一点，过 C点的切线与 AB的延长线交于点 D，CE AB交O 于点 E，连接 AC、BC 、AE （1）求证： DCB= CAB ；CD?CE=CB ?CA；（2）作 CG AB于点 G若（k1），求的值（用含 k 的式子表示）25（12 分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形例如：正方形 ABCD中，点 E 、F、G、H分别是 AB、BC、CD 、DA 边的中点，连接 EG ，HF 交于点 O，易知分割成的四个四边形AEOH 、EBFO 、OFCG 、HOGD
9、均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形任务：（1）图 1 中正方形 ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；（2）如图 2，已知ABC中，ACB=90 ，AC=4 ，BC=3 ，小明发现 ABC也是“ 自相似图形 ” ，他的思路是：过点C作 CD AB于点 D，则 CD将ABC分割成 2 个与它自己相似的小直角三角形已知ACD ABC ，则 ACD与ABC的相似比为；（3）现有一个矩形 ABCD是自相似图形，其中长AD=a ，宽 AB=b（ab）请从下列 A、B 两题中任选一条作答：我选择题A：如图 31，若将矩形 ABCD纵向分割成两个全等矩形， 且与原矩
10、形都相似，则 a=（用含 b 的式子表示）；如图 32 若将矩形 ABCD纵向分割成 n 个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含 n，b 的式子表示）；B：如图 41，若将矩形 ABCD先纵向分割出 2 个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成 3 个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似， 则 a=（用含 b 的式子表示）；如图 42，若将矩形 ABCD先纵向分割出 m 个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成 n 个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含 m，n，b 的式子表示）26如图，抛物线 y=ax2+bx 经过点 A（1，）及原点，交 x轴于另一点 C （2，0），点
11、 D（0，m）是 y 轴正半轴上一动点，直线AD 交抛物线于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，连接 AO、BO，若 OAB的面积为 5，求 m 的值；（3）如图 2，作 BE x 轴于 E，连接 AC、DE ，当 D点运动变化时， AC 、DE的位置关系是否变化？请证明你的结论2018 年内蒙古包头市中考数学全真模拟试卷（3）参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分 36 分，每小题 3 分）1【解答】 解：A、错误，应等于 2a5；B、错误，应等于27a6；C、错误，应等于a4；D、正确故选： D2【解答】 解：（ 1）任何有理数都有相反数，故本小题正确；（2）0 没有倒数
12、，所以任何有理数都有倒数错误，故本小题错误；（3）两个有理数的和一定大于其中任意一个加数，只有两个数都是正数时成立，故本小题错误；（4）两个负有理数，绝对值大的反而小，故本小题正确；（5）0 的平方等于 0，所以一个数的平方总比它本身大错误，故本小题错误综上所述，正确的有（ 1）（4）共 2 个故选： B3【解答】 解：数据 14 出现了 5 次，出现次数最多，故14 为众数，故选： C4【解答】 解：选项 A、D 经过折叠后，标有字母 “ M” 的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确故选： B5【解答】 解：A、不是最简二次根式，错误；B、1 的立方根是 1
13、，正确；C、的算术平方根是 2，正确；D、1 的平方根是 1，正确；故选： A6【解答】 解：若 4 是腰，则另一腰也是4，底是 9，但是 4+49，故不能构成三角形，舍去若 4 是底，则腰是 9，94+99，符合条件，成立故周长为： 4+9+9=22故选： A7【解答】 解：P（得到梅花或者 K）=故选： B8【解答】 解：解不等式组，得 a1，关于 x的一元二次方程（ a2）x2（2a1）x+a+=0有实数根， 0 且 a20，即（ 2a1）24（a2）（a+）0 且 a2，解得 a2.5 且 a2，a 的取值范围为 2.5a1，整数 a的值有 2、1、0，满足条件的实数a 的所有整数和为
14、 3，故选： C9【解答】 解：半径 OB=2，圆的面积为 4 ，半圆面积为 2 ，连接 AD，OD，根据直径对的圆周角是直角，ADBC ，ADB=90 ，点 O是圆心， RtABC是等腰直角三角形，ODAB，DOB=90 ，扇形 ODB的面 积等于四分之一圆面积为 ，DOB的面积 =22=2，弓形 DB的面积 = 2，阴影部分的面积 =2 （ 2）= +2故选： C10【解答】 解：错 误， 1 的平方是 1；正确；错误，方程右应还为1.2；错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6 条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了故选： A11【解答】 解：由对称性得：抛物线与x轴的
15、另一个交点为（ 1，0），由图象可知不等式ax2+bx+c0 的解集是： x1 或 x5，故选： D12【解答】 解：作 DE AB于 E，AD是BAC的平分线， ACB=90 ，DEAB，DE=DC=3 ，在 RtACD和 RtAED中，RtACD RtAED （HL ），AC=AE ，由勾股定理得 BE=2，设 AC=AE=x ，由勾股定理得 x2+62=（x+2）2，解得 x=2故选： C二填空题（共8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）13【解答】 解：67 000 000 000=6.7 1010，故答案为： 6.7101014【解答】 解：原式 =（）=?=2，故答案为： 215【解答】 解：由题意知，甲的学期总评成绩=9050%+8320%+9530%=90.1 ，乙的学期总评成绩 =8850%+9020%+9530%=90.5 ，丙的学期总评成绩 =9050%+8820%+9030%=89.6 ，故答案为甲、乙16【解答】 解：利用整体思想可得，解得17【解答】
