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1、 年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷( 三)( 考试时间 分钟, 满分 分)一、 选择题( 本大题 小题, 每小题 分, 共 分) 实数 , , ,槡 , 中, 无理数的个数是( ) 有理数 、 在数轴上的位置如图所示, 则 的值( ) 大于 小于 小于 大于 湛江是个美丽的海滨城市, 三面环海, 海岸线长达 米, 数据 用科学记数法表示为( ) 某物体的三视图如图所示, 则此物体的全面积为 ( ) 已知 为实数, 且 ( ) , 那么 的值( ) 或 或 某市 年平均房价为每平方米 元 连续两年增长后, 年平均房价达到每平方米 元, 设这两年平均房价年平均增长率为 , 根据题意, 下面所
2、列方程正确的是( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 圆锥的底面半径为 , 母线长为 , 则该圆锥的侧面积为( ) 某校九年级参加了“ 维护小区周边环境” 、 “ 维护繁华街道卫生” 、 “ 义务指路” 等志愿者活动, 如图是根据该校九年级六个班的同学某天“ 义务指路” 总人次所绘制的折线统计图, 则关于这六个数据中, 下列说法正确的是( ) 极差是 众数是 中位数是 平均数是 )页共( 页第 )三(卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年 如图, 中, 、 两点分别在 、 上, 则 , , 若 , ,则 的度数是( ) 第 题图第 题图 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶
3、过程随时间变化的图象, 根据图象下列结论错误的是( ) 轮船的速度为 千米 小时 快艇的速度为 千米 小时 轮船比快艇先出发 小时 快艇不能赶上轮船二、 填空题( 本大题 小题, 每小题 分, 共 分) 分解因式: 分解因式: 若( ) , 则 , 不等式 的最小整数解为 如图, 是的直径, 弦 , 垂足为 , 若 , , 则的直径长为第 题图第 题图 如图, 将一幅三角尺如图所示叠放在一起, 若 , 则阴影部分的面积是 抛物线 上部分点的横坐标 , 纵坐标 的对应值如下表: 从上表可知, 下列说法中正确的是 ( 填写序号)抛物线与 轴的一个交点为( , ) ;函数 的最大值为 ;抛物线的对称
4、轴 ;在对称轴左侧, 随 增大而增大)页共( 页第 )三(卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年三、 解答题( 一) ( 本大题 小题, 每小题 分, 共 分) 计算: 槡 () 先化简后求值: , 其中 槡 )页共( 页第 )三(卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年 如图, 点 为正方形 的边 上一点( ) 作 , 交 于点 ( 要求: 用尺规作图, 保留作图痕迹, 不写作法和证明) ;( ) 在( ) 的条件下, 若 , 则线段 与线段 的大小关系是 ( 直接写出答案)四、 解答题( 二) ( 本大题 小题, 每小题 分, 共 分) 在一个不透明的口袋巾装有 张相同的纸牌, 它们分别标有
5、数字 , , , 随机地摸取出一张纸牌然后放回, 在随机摸取出一张纸牌( ) 计算两次摸取纸牌上数字之和为 的概率;( ) 甲、 乙两个人进行游戏, 如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数, 则甲胜; 如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数, 则乙胜, 这是个公平的游戏吗?请说明理由)页共( 页第 )三(卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年 某乡镇中学数学活动小组, 为测量数学楼后面的山高 , 用了如下的方法, 如图所示, 在教学楼底 处测得山顶 的仰角为 , 在教学楼顶 处, 测得山顶 的仰角为 , 已知教学楼高 米, 求山高 ( 参考数据:槡 ,槡 , 精确到 米, 化简后再代入参考数据运算) 如图
6、, 在 中, 、 分别为边 、 的中点, 是对角线, 过 点作 交 的延长线于点 ( ) 求证: ;( ) 若 , 求证: 四边形 是菱形)页共( 页第 )三(卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年五、 解答题( 三) ( 本大题 小题, 每小题 分, 共 分) 一次函数 ( ) ( 为偶数) 的图象经过第一、 二、 三象限, 与 轴、 轴分别交于 , 两点, 过点 作一直线与坐标轴围成的三角形面积为 , 交 轴于点 ( ) 求该一次函数的解析式;( ) 若一开口向上的抛物线经过点 , , 三点, 求此抛物线的解析式)页共( 页第 )三(卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年 如图, 已知为
7、的外接圆, 为直径, 点 为线段 延长线上一点, 连接 , , 为 的角平分线, 交 于点 , 交 于点 ( ) 求证: 为的切线( ) 若 , 求 的长)页共( 页第 )三(卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年 如图, 在平面直角坐标系中, 点 ( , ) , 点 , 分别在 轴、 轴的正半轴上, 且满足 槡 ( ) 求点 , 点 的坐标;( ) 若点 从 点出发, 以每秒个单位的速度沿线段 由 向 运动, 连结 , 设 的面积为 , 点 的运动时间为 秒, 求 与 的函数关系式;( ) 在( ) 的条件下, 是否存在点 , 使以点 , , 为顶点的三角形与相似?若存在, 请直接写出点 的坐标; 若不存在, 请说明理由)页共( 页第 )三(卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年