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1、 年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（ 三）（ 考试时间 分钟， 满分 分）一、 选择题（ 本大题 小题， 每小题 分， 共 分） 实数 ， ， ，槡 ， 中， 无理数的个数是（ ） 有理数 、 在数轴上的位置如图所示， 则 的值（ ） 大于 小于 小于 大于 湛江是个美丽的海滨城市， 三面环海， 海岸线长达 米， 数据 用科学记数法表示为（ ） 某物体的三视图如图所示， 则此物体的全面积为 （ ） 已知 为实数， 且 （ ） ， 那么 的值（ ） 或 或 某市 年平均房价为每平方米 元 连续两年增长后， 年平均房价达到每平方米 元， 设这两年平均房价年平均增长率为 ， 根据题意， 下面所
2、列方程正确的是（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 圆锥的底面半径为 ， 母线长为 ， 则该圆锥的侧面积为（ ） 某校九年级参加了“ 维护小区周边环境” 、 “ 维护繁华街道卫生” 、 “ 义务指路” 等志愿者活动， 如图是根据该校九年级六个班的同学某天“ 义务指路” 总人次所绘制的折线统计图， 则关于这六个数据中， 下列说法正确的是（ ） 极差是 众数是 中位数是 平均数是 ）页共（ 页第 ）三（卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年 如图， 中， 、 两点分别在 、 上， 则 ， ， 若 ， ，则 的度数是（ ） 第 题图第 题图 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶
3、过程随时间变化的图象， 根据图象下列结论错误的是（ ） 轮船的速度为 千米 小时 快艇的速度为 千米 小时 轮船比快艇先出发 小时 快艇不能赶上轮船二、 填空题（ 本大题 小题， 每小题 分， 共 分） 分解因式： 分解因式： 若（ ） ， 则 ， 不等式 的最小整数解为 如图， 是的直径， 弦 ， 垂足为 ， 若 ， ， 则的直径长为第 题图第 题图 如图， 将一幅三角尺如图所示叠放在一起， 若 ， 则阴影部分的面积是 抛物线 上部分点的横坐标 ， 纵坐标 的对应值如下表： 从上表可知， 下列说法中正确的是 （ 填写序号）抛物线与 轴的一个交点为（ ， ） ；函数 的最大值为 ；抛物线的对称
4、轴 ；在对称轴左侧， 随 增大而增大）页共（ 页第 ）三（卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年三、 解答题（ 一） （ 本大题 小题， 每小题 分， 共 分） 计算： 槡 () 先化简后求值： ， 其中 槡 ）页共（ 页第 ）三（卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年 如图， 点 为正方形 的边 上一点（ ） 作 ， 交 于点 （ 要求： 用尺规作图， 保留作图痕迹， 不写作法和证明） ；（ ） 在（ ） 的条件下， 若 ， 则线段 与线段 的大小关系是 （ 直接写出答案）四、 解答题（ 二） （ 本大题 小题， 每小题 分， 共 分） 在一个不透明的口袋巾装有 张相同的纸牌， 它们分别标有
5、数字 ， ， ， 随机地摸取出一张纸牌然后放回， 在随机摸取出一张纸牌（ ） 计算两次摸取纸牌上数字之和为 的概率；（ ） 甲、 乙两个人进行游戏， 如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数， 则甲胜； 如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数， 则乙胜， 这是个公平的游戏吗？请说明理由）页共（ 页第 ）三（卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年 某乡镇中学数学活动小组， 为测量数学楼后面的山高 ， 用了如下的方法， 如图所示， 在教学楼底 处测得山顶 的仰角为 ， 在教学楼顶 处， 测得山顶 的仰角为 ， 已知教学楼高 米， 求山高 （ 参考数据：槡 ，槡 ， 精确到 米， 化简后再代入参考数据运算） 如图
6、， 在 中， 、 分别为边 、 的中点， 是对角线， 过 点作 交 的延长线于点 （ ） 求证： ；（ ） 若 ， 求证： 四边形 是菱形）页共（ 页第 ）三（卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年五、 解答题（ 三） （ 本大题 小题， 每小题 分， 共 分） 一次函数 （ ） （ 为偶数） 的图象经过第一、 二、 三象限， 与 轴、 轴分别交于 ， 两点， 过点 作一直线与坐标轴围成的三角形面积为 ， 交 轴于点 （ ） 求该一次函数的解析式；（ ） 若一开口向上的抛物线经过点 ， ， 三点， 求此抛物线的解析式）页共（ 页第 ）三（卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年 如图， 已知为
7、的外接圆， 为直径， 点 为线段 延长线上一点， 连接 ， ， 为 的角平分线， 交 于点 ， 交 于点 （ ） 求证： 为的切线（ ） 若 ， 求 的长）页共（ 页第 ）三（卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年 如图， 在平面直角坐标系中， 点 （ ， ） ， 点 ， 分别在 轴、 轴的正半轴上， 且满足 槡 （ ） 求点 ， 点 的坐标；（ ） 若点 从 点出发， 以每秒个单位的速度沿线段 由 向 运动， 连结 ， 设 的面积为 ， 点 的运动时间为 秒， 求 与 的函数关系式；（ ） 在（ ） 的条件下， 是否存在点 ， 使以点 ， ， 为顶点的三角形与相似？若存在， 请直接写出点 的坐标； 若不存在， 请说明理由）页共（ 页第 ）三（卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年
