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1、天线原理与设计天线原理与设计教师：教师： 王建王建电子工程学院二系电子工程学院二系第一章第一章第一章第一章 天线的方向图天线的方向图天线的方向图天线的方向图天线的方向图可以反映出天线的辐射特性。天线的方天线的方向图可以反映出天线的辐射特性。天线的方 向图表示天线辐射电磁波的功率或场强在空间的分布图向图表示天线辐射电磁波的功率或场强在空间的分布图 形。对不同的用途，要求天线有不同的方向图。形。对不同的用途，要求天线有不同的方向图。 这一章介绍几种简单的直线天线和简单阵列天线的方这一章介绍几种简单的直线天线和简单阵列天线的方 向图，以及地面对天线方向图的影响。简单天线涉及元向图，以及地面对天线方向
2、图的影响。简单天线涉及元 天线、单线行波天线、对称振子天线等。简单阵列天线天线、单线行波天线、对称振子天线等。简单阵列天线 涉及由同类型天线组成的二元阵、三元阵和多元阵，对涉及由同类型天线组成的二元阵、三元阵和多元阵，对 简单阵列将介绍方向图相乘原理。简单阵列将介绍方向图相乘原理。 线天线的分析基础是元天线。一个有限尺寸的线天线线天线的分析基础是元天线。一个有限尺寸的线天线 可看作是无穷多个元天线的辐射场在空间某点的叠加。可看作是无穷多个元天线的辐射场在空间某点的叠加。 因此这里首先讨论元天线。因此这里首先讨论元天线。 1.1.1 1.1.1 1.1.1 1.1.1 元天线的辐射场元天线的辐射
3、场1.1 1.1 1.1 1.1 元天线元天线元天线元天线元天线又称为基本振子或电流元，它是一个长为元天线又称为基本振子或电流元，它是一个长为d d d dz z z z的的 无穷小直导线，其上电流为均匀分布无穷小直导线，其上电流为均匀分布I I I I。如果建立如下图如果建立如下图 所示坐标系，由电磁场理论很容易求得其矢量位所示坐标系，由电磁场理论很容易求得其矢量位A A A A为为 j 04rzezIdzzAr =A A A A(1.1)在球坐标系中，在球坐标系中，A A A A的表示为的表示为: : : :利用球坐标系中矢量各分量与直角坐标系中矢量各分利用球坐标系中矢量各分量与直角坐标系
4、中矢量各分 量的关系矩阵量的关系矩阵 rrAAA=+A A A Asincossinsincoscoscoscos sinsin sincos0rxyzAAAA AA = (1.2)因因Ax x x x= = = =Ay y y y= = = =0，可得可得 cos sin0rzzAAAAA= = =(1.3)由由 00j+j = A A A AEAEAEAEAi和和01 =HAHAHAHA可得可得 jj 02j 021jsin (1)4j 11jsin 14j(j) 1cos (1)2j 0rrr rrIdzHerr IdzEerrr IdzEerr EHH =+ =+ =+ =(1.4)式
5、中，式中，E为电场强度为电场强度; ; ; ; H为磁场强度为磁场强度; ; ; ; 下标下标r、表示球表示球 坐标系中的各分量；坐标系中的各分量； 相位常数相位常数 =2=2=2=2/ / / / ， 为媒质中的波长为媒质中的波长；为媒质中波阻抗，在自由空间为媒质中波阻抗，在自由空间0 0 0 0= = = =120 ; ; ; ; 000/=由此式，可根据场点距离由此式，可根据场点距离, , , , 分区写出元天线的电磁场。分区写出元天线的电磁场。 返回返回返回返回1 1 1 1返回返回2 2 2 21.1.2 1.1.2 1.1.2 1.1.2 元天线的场区划分元天线的场区划分任何天线的
6、辐射场都可化分为近场区、中场区和远场任何天线的辐射场都可化分为近场区、中场区和远场 区三个区域。对于基本振子来说，这三个区域的划分较为区三个区域。对于基本振子来说，这三个区域的划分较为 简单，且很容易写出各场区中的辐射电磁场。简单，且很容易写出各场区中的辐射电磁场。 近场区近场区近场区近场区( ( ( (rrrr1 1 1 1) ) ) ) jj 0j 02jsin4jsin4cos2 0rrr rrIdzHer IdzEer IdzEer EHH =(1.7)链接链接对于中等的对于中等的r r r r值，电场的两个分量值，电场的两个分量E和和Er r r r在时间上在时间上 不再同相，而相位
7、相差接近不再同相，而相位相差接近 /2 /2 /2 /2 ，它们的大小一般不它们的大小一般不 等，其合成场为一个随时间变化的旋转矢量，矢量末端等，其合成场为一个随时间变化的旋转矢量，矢量末端 的轨迹为一个椭圆，即为椭圆极化波。但合成场矢量是的轨迹为一个椭圆，即为椭圆极化波。但合成场矢量是 在在r r r r和和构成的平面内旋转。此时的构成的平面内旋转。此时的Er r r r分量为交叉极化场。分量为交叉极化场。 另一方面，电场分量和磁场分量在时间上趋于同相，它另一方面，电场分量和磁场分量在时间上趋于同相，它 们的时间平均功率流不为零。即们的时间平均功率流不为零。即 *11ReRe022avE H
8、r=WEHWEHWEHWEH(1.8)这表明在中场区中有径向方向的向外辐射现象。这表明在中场区中有径向方向的向外辐射现象。 该场区中的电磁场分量式该场区中的电磁场分量式(1.4)(1.4)(1.4)(1.4)中只需保留中只需保留1/ 1/ 1/ 1/r r r r的那一项的那一项 即可，其它的项均可忽略不计。则远场区中只有即可，其它的项均可忽略不计。则远场区中只有E和和H 分量，分量，Er r r r分量忽略不计。因此，基本振子的远区电磁场为分量忽略不计。因此，基本振子的远区电磁场为 远场区远场区远场区远场区( ( ( ( rrrr1 1 1 1) ) ) ) j 0jjsin(/)2jsin
9、(/)2 0rrrrIdzEeV mr IdzHeA mr EEHH = = = (1.9)导出基本振子远区辐射场表示式导出基本振子远区辐射场表示式(1.9)(1.9)(1.9)(1.9)的过程较繁，这的过程较繁，这 里给出一种快速求天线远区辐射场的方法。里给出一种快速求天线远区辐射场的方法。链接链接返回返回若已求得天线的矢量位若已求得天线的矢量位A A A A，则其远区辐射场可由如下则其远区辐射场可由如下 公式快速求得公式快速求得 01jr= =EAEAEAEAHEHEHEHE(1.10)由于传播方向为径向由于传播方向为径向r r r r方向，式中电场只计方向，式中电场只计E和和E分量。分量
10、。 由元天线远区辐射场公式由元天线远区辐射场公式(1.9)(1.9)(1.9)(1.9)，可得如下特点：可得如下特点： 在给定坐标系下，电磁场只有分量在给定坐标系下，电磁场只有分量E和和H ，它们相互它们相互 垂直，同时又垂直于传播方向垂直，同时又垂直于传播方向r r r r。 电磁场分量都有因子电磁场分量都有因子e e e e-j -j -j -jr r r r/ / / /r，实际上所有天线远区辐射实际上所有天线远区辐射 场均有此因子。场均有此因子。 空间任意点处的电磁场相位相同，等相位面是一个球空间任意点处的电磁场相位相同，等相位面是一个球 心在基本振子中心点的球面。心在基本振子中心点的
11、球面。 电场与磁场分量的比值等于媒质中的波阻抗。电场与磁场分量的比值等于媒质中的波阻抗。 0E H=(1.11)适当建立坐标系，使基本振子轴与适当建立坐标系，使基本振子轴与z z z z轴重合，则其辐射轴重合，则其辐射 场只与场只与角有关，与角有关，与角无关。辐射场是旋转对称的。角无关。辐射场是旋转对称的。 重写式重写式(1.9)(1.9)(1.9)(1.9)中的中的E分量为分量为 j 0j( )2rIdzEeFr =(1.12)式式中，中，( )sinF =(1.13)1.1.3 1.1.3 1.1.3 1.1.3 元天线的辐射方向图元天线的辐射方向图为元天线的方向图函数。其含义是：在半径为
12、为元天线的方向图函数。其含义是：在半径为r r r r的远区球的远区球 面上，其远区辐射场随面上，其远区辐射场随角为正弦变化。由此可画出元角为正弦变化。由此可画出元 天线空间立体方向图和两个主面天线空间立体方向图和两个主面(E(E(E(E面和面和H H H H面面) ) ) )的方向图，的方向图， 如下图所示。如下图所示。 由图可以看出：由图可以看出： =0，时，辐射场为零；时，辐射场为零；= /2时，辐射场最大。时，辐射场最大。 方向图函数与方向图函数与无关，在无关，在xyxyxyxy平面内方向图为圆。平面内方向图为圆。 由定义，由定义，yzyzyzyz面为面为E E E E面面 (E(E(
13、E(E面方向图有无穷多个面方向图有无穷多个) ) ) )；xzxzxzxz面为面为H H H H面。面。 与理想点源天线不同，元天线是有方向性的。与理想点源天线不同，元天线是有方向性的。 1.1.4 1.1.4 1.1.4 1.1.4 元天线的的元天线的的R R R Rr r r r、D D D D和和S S S Se e e e 由元天线的远区辐射场表示式由元天线的远区辐射场表示式(1.9)(1.9)(1.9)(1.9)及辐射功率表示式及辐射功率表示式 (0.6)(0.6)(0.6)(0.6)，可得基本振子的辐射功率为，可得基本振子的辐射功率为 2*2200 011|sin22rsPrdsd
14、Erd =EHEHEHEH2004()32Idz =(1.14)由由P P P Pr= = = =I I I I2 2 2 2R R R Rr/2 /2 /2 /2可得可得22 2280()r rPdzRI=(1.15)(P28)(P28)(P28)(P28)基本振子的方向性系数为基本振子的方向性系数为 2021.5 ( )sinD Fd = (1.16)基本振子的有效面积为基本振子的有效面积为 223()48eSD =(1.17)前面对无穷小的基本振子前面对无穷小的基本振子( ( ( (元天线元天线) ) ) )讨论了其场区划讨论了其场区划 分，主要目的是分析基本振子在各区中的电磁场分布，分，主要目的是分析基本振子在各区中的电磁场分布， 从而了解其辐射机理。即从而了解其辐射机理。即 1. 1. 1. 1.2 有限尺寸天线的场区划分在感应近场区，电磁场在时间上相位相差在感应近场区，电磁场在时间上相位相差/2 /2 /2 /2，在某在某 一时刻电场最大时磁场最小，磁场最大时电场最小，为一时刻电场最大时磁场最小，磁场最大时电场最小，为 振荡电磁场，没有向外辐射的能量；振荡电磁场，没有向外辐射的能量； 在中场区，开始有向外辐射的能量，但存在交叉极化在中场区，开始有向外辐射的能量，但存在交叉极化 电场
