数学家卡尔·弗里德里希·高斯

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1、卡尔弗里德里希高斯德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者 之一，被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“ 数学王子 ” 之称，与和 阿基米德 、牛顿并列为世界三大数学家出生日期： 1777 年 04 月 30 日 逝世日期1855 年 02 月 23 日以高斯命名的事物包括：1.用在磁场的 CGS 制计量单位以高斯来命名。2.月球上的坑洞以他来命名。3.小行星 1001 又称为高斯星。4.1901 年德国建造了一艘名为 “ 高斯” 的船，并进行了被称为 “ 高斯号远征 ” 的南极探险活动。55.2007 年的时候，高斯的半身像被引进瓦尔哈拉神殿 。主要成就：证明代

2、数基本定理、高斯求和公式： （首项 +末项） *项数/2 名人名言：浅薄的学识使人远离神， 广博的学识使人接近神。 高斯数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。高斯成长历程：高斯7 岁那年开始上学。 10 岁的时候，他进入了学习数学的班级， 这是一个首次创办的班， 孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。 数学教师是布特纳， 他对高斯的成长也起了一定作用。一天，老师布置了一道题， 1+2+3 这样从 1 一直加到 100 等于多少。高斯很快就算出了答案， 起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案： “你一定是算错了，回去再算算。” 高斯非常坚定，说出 答 案 就 是5050 。 高 斯

3、是 这 样 算 的 ： 1+100=101 ，2+99=101 50+51=101 。从 1 加到 100 有 50 组这样的数，所以50X101=5050 。布特纳对他刮目相看。 他特意从 汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“ 你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。” 接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。 他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。1788 年，11 岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里， 所有的功课都极好， 特别是古典文学、 数学尤为突出。 他的教师们和慈母把他推荐给伯伦瑞克公爵，希望公爵能资助这位聪明的孩子上学。布伦兹维克

4、公爵 卡尔 威廉 斐迪南 召见了 14 岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。1792 年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院 继续学习。 1795 年，公爵又为他支付各种费用， 送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1796 年高斯 19 岁，发现了正十七边形的尺规作图法，1解决了自欧几里德以来悬而未决的一个难题。1同年，发表并证明了二次互反律。这是他的得意杰作，一生曾用八种方法证明，称之为“ 黄金律”2。1799 年，高斯完成了博士论文，获黑尔姆施泰特大学的博士学位，回到

5、家乡布伦兹维克， 虽然他的博士论文顺利通过了，被授予博士学位，同时获得了讲师职位， 但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家 -又是公爵伸手救援他。公爵继续慷慨资助高斯的研究，使得他能在1803 年谢绝圣彼得堡提供的教授职位，他一直是圣彼得堡科学院通讯院士。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了算术研究 ，使该书得以在1801 年问世；还负担了高斯的所有生活费用。 所有这一切， 令高斯十分感动。 他在博士论文和算术研究中，写下了情真意切的献词：“献给大公 “，“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究“。学术著作：算术研究1801 年介绍了同余

6、、二次互逆定理关于代数基本定理的博士论文1799 年证明了每个复系数方程必有复数解曲面的一般研究 1827 年阐述了空间曲面的微积分几何学数学成就欧几里德已经指出，正三边形、正四边形、正五边形、正十五边形和边数是上述边数两倍的正多边形的几何作图是能够用圆规和直尺实现的，但从那时起关于这个问题的研究没有多大进展。高斯在数论的基础上提出了判断一给定边数的正多边形是否可以几何作图的准则。例如，用圆规和直尺可以作圆内接正十七边形 。这样的发现还是欧几里得以后的第一个。这些关於数论的工作对代数数的现代算术理论(即代数方程的解法)作出了贡献。高斯还将复数引进了数论， 开创了复整数算术理论，复整数在高斯以前

7、只是直观地被引进。1831 年(发表於 1832 年)他给出了一个如何藉助於x,y 平面上的表示来发展精确的复数理论的详尽说明。高斯是最早怀疑欧几里得几何学是自然界和思想中所固有的那些人之一。欧几里得是建立系统性几何学的第一人。他模型中的一些基本思想被称作公理，它们是透过纯粹逻辑构造整个系统的出发点。在这些公理中， 平行线公理一开始就显得很突出。按照这一公理， 通过不在给定直线上的任何点只能作一条与该直线平行的线。不久就有人推测这一公理可从其他一些公理推导出来，因而可从公理系统中删去。 但是关於它的所有证明都有错误。高斯是最早认识到可能存在一种不适用平行线公理的几何学的人之一。他逐渐得出革命性

8、的结论确实存在这样的几何学，其内部相容并且没有矛盾。但因为与同代人的观点相背，他不敢发表(参阅非欧几里得几何 条)。当 1830 年前后匈牙利的 波尔约(Janos Bolyai) 和俄国的 罗巴切夫斯基 独立地发表非欧几何学时，高斯宣称他大约在30 年前就得到同样的结论。高斯也没有发表特殊复函数方面的工作，可能是因为没有能从更一般的原理导出它们。 因此这一理论不得不在他死后数十年由其他数学家从他著作的计算中重建。1830 年前后，极值(极大和极小 )原理在高斯的物理问题和数学研究中开始占有重要地位， 例如流体保持静止的条件等问题。在探讨毛细作用时，他提出了一个数学公式能将流体系统中一切粒子的

9、相互作用、 引力以及流体粒子和与它接触的固体或流体粒子之间的相互作用都考虑在内。这一工作对於 能量守恒原理 的发展作出了贡献。从 1830年起高斯就与物理学家 威廉 爱德华 韦伯密切合作。由於对地磁学的共同兴趣，他们一起建立了一个世界性的系统观测网。他们在电磁学方面最重要的成果是电报的发展。因为他们的资金有限， 所以试验都是小规模的。研究领域高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、 代数学 、 非欧几何 、复变函数 和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、 大地测量学和磁学的研究， 发明了最小二乘法原理。 高斯一生共发表155 篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为

10、是十分成熟的作品发表出来。高斯首先迷恋上的也是自然数。高斯在 1808 年谈到：“ 任何一个花过一点功夫研习数论的人， 必然会感受到一种特别的激情与狂热。 ”高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理 ，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。 事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明， 可是没有一个证明是严密的。 高斯把前人证明的缺失一一指出来， 然后提出自己的见解， 他一生中一共给出了四个不同的证明。高斯在1816 年左右就得到非欧几何的原理。他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理 。他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。后世评价

11、： 高斯不仅对纯粹数学作出了意义深远的贡献，而且对20 世纪的天文学、大地测量学和电磁学的实际应用也作出了重要的贡献。高斯开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。 从研究风格、 方法乃至所取得的具体成就方面，他都是 1819 世纪之交的中坚人物。如果我们把 18 世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19 世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。高斯是 “人类的骄傲 “。天才、早熟、高产、创造力不衰人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过分。爱因斯坦 曾评论说： “ 高斯对于近代物理学的发展，尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献（指曲面论），其重要性是超越一切，无与伦比的。 ”贝尔曾经这样评论高斯：在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世纪的数学，而且在1800 年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏， 很可能比当今数学还要先进半个世纪或更多的时间。