《湖南省益阳市2015-2016学年高一数学上学期9月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市2015-2016学年高一数学上学期9月月考试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 益阳市箴言中学20152016 学年高一 9 月月考数学试题时间： 90 分钟总分： 120 分一、选择题：本大题共12 小题，每小题4 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1、已知集合0Ax x，且ABA, 则集合B不可能是（）、0x x、2、1x x2、设全集U是实数集R，M x|x24 ，Nx|1 x3 ，则图中阴影部分表示的集合是A、x| 2x 1 B、x|1 x2C、x| 2x2 D、x|x 2 3 、 设A、B是 两 个 非 空 集 合 ， 定 义|ABx xAB且xAB， 已 知2|2Axyxx，|2 ,0xBy yx，则AB（）A、0,1(2
2、,) B 、0,1)(2,) C 、0,1D、0, 24、41)8116(的值是（）A、23 B、32 C、481 D、-8145、 已知函数( )yfx的定义域为1,3， 则在同一坐标系中，函数( )f x的图像与直线2x的交点个数为（）A ） 0 个 B） 1 个 C） 2个 D） 0 个或多个( ) 62222)(xxxf的奇偶性是（）A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数7、已知函数( )f x0,(1)(2),0xxf xf xx+1，则(3)f的值等于（）A 、2 B、2 C、1 D、-1 8、已知函数f(x) 的定义域是 (0 ，1)，那么f(2x) 的定义域是（）-
3、 2 - A(0 ，1) B ( 21， 1) C( ， 0) D (0， ) 9、定义在R上的偶函数)(xf满足)()2(xfxf，且在0 1，上单调递增，设)3(fa，)2.1 (fb，)2(fc，则cba,大小关系是 ( ) A、acb B、bca C、cba D、abc10、在下列图象中，二次函数cbxaxy2与函数xaby)(的图象可能是（）11、已知2)(5xcbxaxxf，4)2(f，则)2(f（）A、0 B、1 C、2 D、312、若函数( )f x为定义域D上的单调函数，且存在区间 , a bD（其中ab） ，使得当 , xa b，( )f x的 取 值 范 围 恰 为 ,
4、a b， 则 称 函 数( )f x是D上 的 正 函 数 。 若 函 数2( )g xxm是(,0)上的正函数，则实数m的取值范围为（）A、5(,-1)4B、53(,-)44C、3( 1,-)4D、3(,0)4二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分 . 13、某班共30 人，其中15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱兵乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ _. 14、满足0,1,20,1,2,3,4,5A的集合 A的个数是 _个. 15、已知函数( )f x为R上的奇函数，当0x时，( )(1)f xx x. 若( )2f a，则实数a . 16、
5、已知 1,1,4) 13()(xaxaxaxfx是R上的减函数，那么a的取值范围是 .- 3 - 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、 （本小题满分8 分）已知函数)2)(1()(xxxf的定义域集合是A, 函数 aaxaxxg 22) 12(1)(的定义域集合是B. （1）求集合A、B; （2）若ABA, 求实数a的取值范围18、 （本小题满分8 分）已知, 32121 xx求3212323xxxx的值19、 （本小题满分8 分）求函数y=3322xx的值域和单调区间- 4 - 20、 （本小题满分10 分）已知函数( )f x的定义域是 (0,+ ), 且满足()(
6、)( )f xyf xfy, 1()12f, 如果对于0xy, 都有( )( )f xf y. (1) 求(1)f的值 ; (2) 解不等式()(3)2fxfx. 21、 （本小题满分10 分）设a是实数，2( )() 21xf xaxR， （1）已知)(xf是奇函数，求a（2）用定义证明：对于任意,( )a f x在R上为增函数22、 （本小题满分12 分）对定义在0, 1上，并且同时满足以下两个条件的函数( )f x称为G函数 . 对任意的0, 1x，总有( )0f x； 当12120,0,1xxxx时，总有1212()()()f xxf xf x成立 . 已知函数2( )g xx与( )
7、2xh xb是定义在0, 1上的函数 . （1）试问函数( )g x是否为G函数？并说明理由；（2）若函数( )h x是G函数，求实数b组成的集合 . - 5 - 数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12 小题，每小题4 分， . 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D B A B B C D C C A A C 二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分。13 、 12 ； 14 、 7 ； 15 、 -1 ； 16 、) 31, 61；三、 17、 （本小题满分8 分）解：（1） A21|xxx或B|1x xaxa或（2）由ABA得AB，因此 211aa所以 ,
8、所以实数a的取值范围是)1 ,1(18、 （本小题满分8 分）由, 9)(22121 xx可得xx1=7 27)(32121 xx23 1212123 33xxxxxx=27 2323 xx =18 ，故原式 =2 19、 （本小题满分8 分）(1)uyxxxxfu3. 4) 1(423)(22是 u 的增函数，当x=1时，ymax=f(1)=81 ，而y=3223xx081, 0(,3304即值域为u(2) 当x1 时，u=f(x) 为增函数，uy3是u的增函数，由xuy即原函数单调增区间为( ， 1 ；当x1 时，u=f(x) 为减函数，uy3是u的增函数，由xuy即原函数单调减区间为1，
9、)20、 （本小题满分10 分）解:(1) 令 x=y=1, 则 f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0. (2) 由题意知f(x)为(0,+ ) 上的减函数 , 且错误！未找到引用源。x0, f(xy)=f(x)+f(y),x、y? (0,+ ) 且 f 错误！未找到引用源。=1. f(-x)+f(3-x)-2, 可化为 f(-x)+ f(3-x)-2f 错误！ 未找到引用源。,f(-x)+f错误！ 未找到引用源。 +f(3-x)+f- 6 - 错误！未找到引用源。0=f(1), f 错误！未找到引用源。 +f 错误！未找到引用源。 f(1),f错误！未找到引用源。 f(1), 则错误！
10、未找到引用源。解得 -1x0. 不等式的解集为-1,0). 21、 （本小题满分10 分） (1)1a(2) 任取1212,x xR xx，则12()()f xf x 1222()()2121xxaa21222121xx12122(22 )(21)(21)xxxx，由于指数函数2xy在R上是增函数，且12xx，所以1222xx即12220xx，又由20x，得1120x，2120x，12()()0f xf x即12()()f xf x，所以，对于任意,( )a fx在R上为增函数22、 （本小题满分12 分）解： （ 1）当0,1x时，总有2g xx0( )，满足，当12120,0,1xxxx时，22222 121212121212g xxxxxx2x xxxg xg x()()()()，满足所以函数( )g x为G函数 . （2）xh x2bx0 1( )( , )为增函数，h x( )h 01b0( )b1由1212h xxh xh x()()()，得1212xxxx2b2b2b，即11xxb121 21()()因为12120,0,1xxxx所以1x02112x02111x与2x不同时等于1 11xx021 211()()；11xx0121 211()()当12xx0时，11xx121 211max()()；b1综合上述：b1
