《二元域椭圆曲线加密算法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元域椭圆曲线加密算法（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二元域椭圆加密算法(ECC)C 语言实现2013-09-22二二元元域域椭椭圆圆曲曲线线加加密密算算法法 ( (E EC CC C) )C C 语语言言实实现现d da aj ji ia an ng gw wa an n g gm ma ai il l. .c co om m2 20 01 13 3- -9 9- -2 22 2二元域椭圆加密算法(ECC)C 语言实现2013-09-221. 前言.1 2. BN 定义. 2 3. BN 算法. 5 3.1. 单宽度整数乘法.5 3.2. 单宽度整数除法.6 3.3. 中间计算结果函数.7 3.4. 计算大数位数的函数.9 3.5. 大数转换函
2、数.10 3.6. 大数赋值函数.11 3.7. 大数比较函数.12 3.8. 大数移位函数.13 3.9. 大数加减函数.14 3.10. 大数乘法函数.15 3.11. 大数除法函数.16 3.12. 大数取模函数.17 3.13. 大数乘法取模函数.17 3.14. 大数求倒数取模函数.18 3.15. 大数其他函数.19 4. HASH 函数.21 5. ECC 算法.25 5.1. ECC 算法头文件.25 5.2. ECC 算法实现.26 6. 附录.45 7. 参考资料.48二元域椭圆加密算法(ECC)C 语言实现2013-09-2211. 前前言言二元域的椭圆加密算法在工作中会
3、遇到， 由于该算法涉及到许多数学理论， 要理解算法 不是太容易。 ECC 在 PC 机上有很多实现，比如 openssl、tomcrypto 以及 gcrypto 等；以上的算法由 于要考虑运行效率，使用了很多加速算法，导致阅读时不易理解。 为了理解该算法的关键部分， 本文依照 RSA 提供的大数算法， 对 TinyBECC 的源码进行 整理修改， 实现了 ECC 加密算法的 ECDSA。 该代码可以在 Windows 下使用 Microsoft VC 6.0 进行编译，也可以在 Fedora Linux 下的使用 gcc 进行编译。为了验证算法的正确性，可以通 过 openssl 进行对比测
4、试。 作为一个示例性的程序，性能较差，只能用来了解 ECC 算法的原理。二元域椭圆加密算法(ECC)C 语言实现2013-09-2222. BN 定定义义ECC 使用大数进行运算，在计算机表示大数时，一般采用多个字节来存储。在 C 语言 中使用整数数组来存储大数。以下代码假设计算机的整数宽度为 32Bit, 存储时先存储低端 数据，后存储高端数据。以下代码是从 RSA 提供的 RSA 算法实现参考中(BN.h 和 BN.c)复 制出来的，然后进行了一些修改。以下代码定义一些宏、数据类型以及函数原型。图 1. 大数头文件 bn.h (第 1 部分)#ifndef _BN_H #define _B
5、N_Htypedef unsigned charuint8_t; typedef unsigned shortuint16_t; typedef unsigned intuint32_t; typedef signed charint8_t; typedef shortint16_t; typedef intint32_t;#define NN_HALF_DIGIT_BITS16 #define NN_DIGIT_BITS32 #define MAX_NN_HALF_DIGIT0xffff #define MAX_NN_DIGIT0xffffffff #define NN_DIGIT_LEN(
6、NN_DIGIT_BITS / 8) typedef uint16_tNN_HALF_DIGIT; typedef uint32_tNN_DIGIT;#define LOW_HALF(x)(x) uint32_t NN_Bits(NN_DIGIT *a, uint32_t digits);/* Encode BIG NUMBER b into octet string a */ void NN_Encode(uint8_t *a, uint32_t len, NN_DIGIT *b, uint32_t digits);/* Decode octet string a to BIG NUMBER b */ void NN_Decode(NN_DIGIT *a, uint32_t digits, uint8_t *b, uint32_t len);void NN_Assign(NN_DIGIT *a, NN_DIGIT *b, uint32_t digits);void NN_AssignZero(NN_DIGIT *a, uint32_t digits);void NN_Assign2Exp(NN_DIGIT *a, uint32_t b, uint32_t digits);#define NN_ASSIGN_DIGIT(a, b, digits)NN_AssignZero (
