《测量平差教案Liugd》由会员分享，可在线阅读，更多相关《测量平差教案Liugd（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆交通大学误差理论与测量平差基础教案刘国栋版1 误差理论与测量平差基础教案目录第 1 章 绪论. . 11.1 观测误差 . . 11.2 测量平差学科的研究对象. 11.3 测量平差的简史和发展. 11.4 测量平差的任务和内容. 2第 2 章 误差分布与精度指标. 32.1 正态分布 . . 32.2 偶然误差的规律性 . 32.3 衡量精度的指标 . 32.4 精度、准确度与精确度. 32.5 测量不确定度 . 3第 3 章 协方差传播律及权 . 53.1 数学期望的传播律 . 53.2 协方差传播律 . 53.3 协方差传播律的应用. 63.4 权与定权的常用方法. 73.5 协因数
2、和协因数传播律. 93.6 由真误差计算中误差及其实际应用. 11 3.7 系统误差的传播 . 12 第 4 章 平差数学模型与最小二乘原理. 13 重庆交通大学误差理论与测量平差基础教案刘国栋版2 4.1 测量平差概述 . 13 4.2 函数模型 . . 14 4.3 函数模型的线性化 . 15 4.4 测量平差的数学模型. 15 4.5 参数估计与最小二乘原理. 16 第 5 章 条件平差 . . 18 5.1 条件平差原理 . 18 5.2 条件方程 . . 20 5.3 精度评定 . . 21 第 6 章 附有参数的条件平差. 24 第 7 章 间接平差 . . 27 7.1 间接平差
3、原理 . 27 7.2 误差方程 . . 28 7.3 精度评定 . . 31 第 8 章 附有限制条件的间接平差. 35 第 9 章 误差椭圆 . . 39 9.1 概述 . 39 9.2 点位误差 . 39 9.3 误差曲线 . 43 9.4 误差椭圆 . 43 9.5 相对误差椭圆 . 43 重庆交通大学误差理论与测量平差基础教案刘国栋版1 第 1 章 绪论1.1 观测误差一、观测值中为什么存在观测误差？观测条件对观测成果产生影响，不可避免产生观测误差。有观测就有误差的结论。二、观测误差的计算给出观测误差计算的纯量表达式和矩阵表达式。三、观测误差的分类及其处理1、分类给出误差分类的表达式
4、，粗差、系统误差和偶然误差的定义。结合测角、测距和水准测量的全过程，让学生分析哪些因素引起的误差属于粗差，那些哪些因素引起的误差属于系统误差，那些哪些因素引起的误差属于偶然误差。2、处理总结粗差、系统误差和偶然误差的处理方法，让学生举例说明测量上哪些操作是为了消除系统误差影响的，那些计算改正为了消除系统误差影响的。四、测量平差的任务根据一系列含有观测误差的观测值求待定量的最佳估值。1.2 测量平差学科的研究对象研究对象为含有观测误差的各类观测值。举例说明。1.3 测量平差的简史和发展一、测量平差理论的发展、经典平差理论的发展主要介绍高斯创立最小二乘原理和马尔可夫创立高斯- 马尔可夫平差模型的历
5、史背景和过程。、近代平差理论的发展重庆交通大学误差理论与测量平差基础教案刘国栋版2 主要介绍二十世纪四十年代以后出现的近代平差理论，结合导线网平差和我国南极考察、建站，重点介绍方差分量估计和秩亏网平差的理论、方法及其用途。二、平差计算方法的发展、手算阶段、半自动平差阶段、全自动平差阶段1.4 测量平差的任务和内容一、任务讲授测量平差的基本理论和基本方法，为进一步学习和研究测量平差打下深入的基础。二、内容课本各章的内容。小结： 本节介绍了观测条件的定义，观测条件与观测误差的关系，观测误差的定义、处理，以及测量平差的发展概况。重庆交通大学误差理论与测量平差基础教案刘国栋版3 第 2 章 误差分布与
6、精度指标2.1 正态分布一、一维正态分布绘一维正态分布图，列出分布函数，讲解，强调两个分布参数的含义。二、n 维正态分布讲解绘 n 维正态分布图，列出分布函数，讲解，强调两个分布参数的含义。2.2 偶然误差的规律性一、偶然误差分布1、描述误差分布的三种方法（1）列表法（通过实例列表讲解）（2）绘图法（通过实例绘图讲解）（3）密度函数法（通过实例绘图讲解）二、偶然误差的分布特性(1) 在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。（界限性） (2) 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率要大。（小误差占优性）(3) 绝对值相等的正负误差出现的概率相等。（对称性）三、两个重要概念(1)
7、 由偶然误差的界限性，可以依据观测条件来确定误差限值(2) 由偶然误差的对称性知观测量的期望值就是其真值。小结：偶然误差有其统计规律，研究偶然误差的分布规律是为了更好的研究偶然误差的处理问题。2.3 衡量精度的指标2.4 精度、准确度与精确度2.5 测量不确定度重庆交通大学误差理论与测量平差基础教案刘国栋版4 一、精密度指标（一）观测量的精密度指标1、观测条件与精密度配合误差分布曲线讲解精密度的定义和观测条件与精密度的关系。2、几种常用的精密度指标（1）方差与标准差推导相应公式，给出其估值公式，讲解应用实例(2) 极限误差分析误差出现在某一范围内的概率的大小，给出极限误差定义公式(3) 相对误
8、差给出相对精度的定义，用实例讲解其应用范围。(4) 给出平均误差和或然误差的定义，讲解其在国际上应用的范围和地区，以及其与中误差的关系。（二）观测向量的精度指标1、n 维随机向量的方差阵导出 n维随机向量的方差阵表达形式，指出该阵是对称矩阵，并讲解矩阵中各元素的含义，同时给出当 n 维随机向量中各随机变量不相关时的矩阵形式。2、两随机向量的互协方差阵导出两个随机向量互协方差阵表达形式，并讲解矩阵中各元素的含义，同时给出当维随机向量不相关时的矩阵形式。二、准确度和精确度指标分别给出准确度和精确度的定义，及其数值指标，绘图讲解其几何意义。三、测量不确定度给出测量数据的不确定性、不确定度的概念，可测
9、不确定度的计算方法，不可测不确定度的估计方法。小结：精度指标分为精密度指标、准确度指标和精确度指标三种，观测成果的质量应用精确度指标衡量，精密度指标中的方差、极限误差、相对误差几个指标应重点掌握。重庆交通大学误差理论与测量平差基础教案刘国栋版5 第 3 章 协方差传播律及权3.1 数学期望的传播律;)(CCE);()(XCECXE );()()()(2121nnXEXEXEXXXE当 Xi相互独立时（i=1,2, ,n）,)()()(),(2121nnXEXEXEXXXE3.2 协方差传播律协方差传播律是观测值(向量 )与其函数 (向量 )之间精度传递的规律。一误差的传递1、线性函数误差的传递
10、02211.fxfxfxfYnnnxnxxYfff.2121推导上述公式，讲解式中符号的含义2、非线性函数误差的传递nxxxfY.21nxnxxYfff.2121推导上述公式，讲解式中符号的含义3、函数向量误差的传递Y=FX+F0Y=F(X)Y=FX讲解式中符号的含义，强调矩阵表达式与纯量表达式之间的相互表式1、基本公式重庆交通大学误差理论与测量平差基础教案刘国栋版6 函数向量 Y=F(X) Z=K(X)其误差向量为Y=FXZ=KX则随机向量与其函数向量间的方差传递公式为FDKDKDFDKDKDFDFDTXZYTXYZTXZTXY证明第一、第三式，并说明同理可证二、四式。2 独立观测量函数的方差传递22 12 22 22 12 12.nTXYfffFDF讲解式中符号的含义，说明公式应用的条件，强调公式的重要性。3、分块向量函数向量的方差传递YX Zrtrt 1 ,1 ,1 ,X rrYX trXY rtX ttDDDDDZ,证明上式，对阵中元素加以说明，给出两向量
