水文学原理与应用第七章水文预报

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1、 水文学原理与应用讲义，杨大文编，2007 年 第七章：水文预报第七章：水文预报 7.1 概述 7.1 概述 水文预报： 利用已有的(过去的和现在的)水文气象资料对未来的某一水文要 素的变化进行预测。水文预报在以下方面有重大的作用：防洪涝抗旱减灾；水资 源的合理利用；发挥水利工程的效益等。 水文预报的分类 （1）按预报的内容分类 a）径流预报 径流预报主要是水位和流量预报，可分为： 洪水预报：主要预报最高水位，最大流量及其发生的时间； 枯水预报：主要预报最低水位，最小流量及其发生的时间。 b）沙情预报：根据河流的水沙关系及流域降雨和下垫面等因素预报河流中 的含沙量及其变化。 c）冰情预报：根据

2、前期的气象因子预报河流冰冻及开冻的日期，冰盖的厚 度等； d）水质预报：依据水体水力学条件，污染物的迁移转化规律及水体边界条 件预报水体水质的变化。 （2）按预报的预见期的长短分类 预报的预见期：指预报发布时刻与预报要素出现时刻之间的时距。 按预见期长短可分为： a）短期预报：主要依据水文要素作出的预报； b）中长期预报：依据水文要素及气象要素作出的预报。 （3）水文预报的方法 a）上下游相关法：建立河道上下游水文特性的相关关系，根据上游的水文 观测值来预报下游的水文要素。 b）水文模型法：建立河流或者流域的水文模型，根据模型计算来进行水文 要素的预报。 7.2 短期洪水预报 7.2 短期洪水

3、预报 7.2.1 河道洪水预报 7.2.1 河道洪水预报 a) 河道中的洪水预报：根据河槽中洪水波运动理论，由上游某断面的水位和 流量过程来推算河道下游某断面的水位和流量过程； b) 流域降雨径流预报：依据流域降雨-径流形成过程原理（产汇流原理） ，应 用降雨资料来推求流域出口断面的流量过程。 1、河道中的洪水波运动 洪水波的定义：在汛期，河道内的流量会迅速增加，使水面沿河道发生高低起伏 的一种波动，称为洪水波。 （1）它不同于恒定流，属于缓变的非恒定流； （2）洪水波上某一点的水面比降与同水位的恒定流的比降（与河道坡降一样） 不同。 水文学原理与应用讲义，杨大文编，2007 年 波后波后波后

4、波后波前波前波前波前i0ii波长波长A1C1波长波长A1C1D2B2 h2A2C2D2B2 h2A2C2D2B2 h2A2C2B2 h2A2C2B2 h2A2C2波 体波 体波 体波 体波高波高波高波高B1D1h1波峰波峰B1D1h1波峰波峰 h1h1波峰波峰图 7-2-1 河道中洪水波运动 洪水波运动可用圣维南(St. Venant)方程来描述。 河道非恒定流基本方程 连续方程 0=+qtA xQ(7-2-1) 运动方程0)()/(1102 =+fiigxygxAQ AtQ A(7-2-2) 或0)(0=+fiigxhgxVVtV(7-2-3) 式中 A：过水断面 ; Q：河流流量; V：水

5、流流速 ; h：水深; i0：河床坡度 ; if：摩阻坡度; x：水流运动方向; g：重力加速度 q：侧向入流 在水文预报中， 建立河道上下游洪水的水位和流量相关关系或河道洪水演进 的水力学计算模型，依据上游水文要素的观测值对下游洪水要素进行预报。在生 产上，常用方法有： 1）上下游相关法 相应水位（流量）法 合成流量法 2）水文模型法 河道洪水演进 2. 相应水位/流量法 由上游断面的水位（流量）实测值来预报下游某断面未来某时刻的水位 （流量）值。 相应水位（流量）的概念：某河段上下游水文站在同次洪水过程线上同水文学原理与应用讲义，杨大文编，2007 年 一位相的水位称为相应水位；处于同一位

6、相的流量则称为相应流量。 水位水位(m)Z上上,t1Z上上,t2ab上游站上游站下游站下游站水位水位(m)Z上上,t1Z上上,t2ab水位水位(m)Z上上,t1Z上上,t2ab水位水位(m)水位水位(m)Z上上,t1Z上上,t2abZ上上,t1Z上上,t2ab上游站上游站下游站下游站上游站上游站下游站下游站上游站上游站下游站下游站Z下下,t1+ 1Z下下,t2+ 2ba下游站水位变化过程线下游站水位变化过程线Z下下,t1+ 1Z下下,t2+ 2baZ下下,t1+ 1Z下下,t2+ 2bZ下下,t1+ 1Z下下,t2+ 2 Z下下,t1+ 1Z下下,t2+ 2ba下游站水位变化过程线下游站水位变

7、化过程线下游站水位变化过程线下游站水位变化过程线上游站水位变化过程线上游站水位变化过程线上游站水位变化过程线上游站水位变化过程线11t22Zt1 , Zt2Zt1+ 1, Zt2+ 2图 7-2-2 同位相水位示意图 图中， Z 上,t1 与 Z 下,t1+1 及 Z 上， t2 与 Z 下， t2+ 2 为同相位水位; 1 、 2：分别为相应的传播时间，即预见期。如能找到上下游相应水位（流量）之 间的关系及相应的传播时间的变化规律，则可根据上游的水位（流量）来预报下 游的水位（流量） ，并计算出预见期。 在相应水位(流量)法预报中，要解决二个问题： 建立 Z 上, t Z 下, t+ 的相关

8、关系； 确定相应的传播时间 。 在洪水预报中，往往关心洪峰流量和水位这些特征值及其出现的时间。故根 据河道上下游历次洪水的水文资料绘制它们的相关图， 则可利用该相关图进行预 报。 )Z(f)Z(fZttt，上上下上上下21= = =+ + 上 游 站 洪 峰 水 位上 游 站 洪 峰 水 位 (m)下游站洪峰水位下游站洪峰水位(m)传播时间传播时间(hr)Z(f)Z(fZttt，上上下上上下21= = =+ + 上 游 站 洪 峰 水 位上 游 站 洪 峰 水 位 (m)下游站洪峰水位下游站洪峰水位(m)传播时间传播时间(hr)Z(f)Z(fZttt，上上下上上下21= = =+ + 上 游

9、站 洪 峰 水 位上 游 站 洪 峰 水 位 (m)下游站洪峰水位下游站洪峰水位(m)传播时间传播时间(hr)Z(f)Z(fZttt，上上下上上下21= = =+ + 上 游 站 洪 峰 水 位上 游 站 洪 峰 水 位 (m)下游站洪峰水位下游站洪峰水位(m)传播时间传播时间(hr)Z(f)Z(fZttt，上上下上上下21= = =+ + 上 游 站 洪 峰 水 位上 游 站 洪 峰 水 位 (m)下游站洪峰水位下游站洪峰水位(m)传播时间传播时间(hr)21.4m 07/16/7:0021.4m 07/16/7:008hr8hr18.4m 07/16/15:0018.4m 07/16/15

10、:00水文学原理与应用讲义，杨大文编，2007 年 图7-2-3 上下游洪峰水位及相应的转播时间相关图 应用实测资料来点绘相关图时，有时不一定能作出有规律的相关曲线，则应 该进一步分析其影响因素，从而找出相应的处理方法。 其影响因素有： 下游水位的顶托； 上下游断面间的区间有径流汇入(区间入流)； 河段形态和沿岸水文地质条件的变化。 其中一种处理方法是认为水面比降为主要的影响因素， 故用下断面的同时水 位Z下,t（即上游站水位Z上,t 出现时刻的下游水位）来作为相关曲线的参变 量： ),(1tttZZfZ，下上下下上下=+(7-2-) ),(2ttZZf，下上下上= (7-2-) Z上上,t

11、(m)5657585956575859Z下下,tZ下下,t (hr) Z下下,t+ Z上上,t (m)5657585956575859Z下下,tZ下下,t (hr) Z下下,t+ Z上上,t (m)5657585956575859Z下下,tZ下下,t (hr)Z上上,t (m)5657585956575859Z下下,tZ下下,t (hr)Z上上,t (m)5657585956575859Z下下,tZ下下,t (hr) Z下下,t+ 图7-2-4 以下游站同时水位为参数的相应水位关系图 3、合成流量法 该法适合于有支流汇入的河段， 下游站洪水是上游站和支流站洪水复合的结 果。 假定：上游各站传播

12、到下游站的流量是独立的，即干支流的洪水互不干扰，符合 线性迭加原理。 =nititiQfQ1,)(上下，(7-2-) 式中，tQ下， ：下游断面 t 时刻的洪峰流量; =nitiiQ1,上：上游干支流各站在it时刻的洪峰流 量之和； i ：洪水从上游干支流各站断面到下断面各自的水文学原理与应用讲义，杨大文编，2007 年 传播时间；n：上游干支流各测站的总数目。 Q33Q1Q212QQQ1+Q2+Q3上 游 三 站 合 成 洪 峰 流 量上 游 三 站 合 成 洪 峰 流 量Q33Q1Q212QQQ1+Q2+Q3上 游 三 站 合 成 洪 峰 流 量上 游 三 站 合 成 洪 峰 流 量Q33

13、Q1Q212QQ33Q1Q212Q33Q1Q212QQQ1+Q2+Q3上 游 三 站 合 成 洪 峰 流 量上 游 三 站 合 成 洪 峰 流 量 QQ1+Q2+Q3上 游 三 站 合 成 洪 峰 流 量上 游 三 站 合 成 洪 峰 流 量Q1+Q2+Q3上 游 三 站 合 成 洪 峰 流 量上 游 三 站 合 成 洪 峰 流 量Q1+Q2+Q3上 游 三 站 合 成 洪 峰 流 量上 游 三 站 合 成 洪 峰 流 量图7-2-5 下游断面洪峰流量 Q1、Q2、Q3：均为上游各站的实测流量；Q：下游站预报的流量； 其中， =nititiQfQ1,)(上下，(7-2-) 其预报期的选择，取决

14、于上游各站的最短的传播时间，由于上游干流的流量 最大，故常以干流的转播时间作为预见期。 4.河道洪水演进计算 明槽非恒定流的圣维南方程： 连续方程：0=+qtA xQ运动方程：0)()/(1102 =+fiigxygxAQ AtQ A式中， A：过水断面 ; Q：河流流量; i0：河床坡度 ; if：摩阻坡度; x：水流运动方向; g：重力加速度 q：侧向入流 求解该方程组相当复杂，且需要河道的地形和糙率等资料，故水文上采用简 化的方法。因此对圣维南方程组进行简化： 连续性方程 河道水量平衡方程 运动方程 槽蓄方程 有河道水量平衡方程： 122121)(21)(21SStQQtQQ=+下，下，

15、上，上，(7-2-) 式中， t ：计算时段(hr) 水文学原理与应用讲义，杨大文编，2007 年 Q上 1、Q上 2：时段初和时段末上断面的入流量(m3/s) Q下 1、Q下 2：时段初和时段末下断面的出流量(m3/s) S1、S2 ：时段初和时段末河段的蓄水量（槽蓄量） 而槽蓄方程，则是反映河段流量Q与河段的蓄水量（即槽蓄量）S 关系的方 程。 )(QfS = (7-2-) 可见，对一个河段来说，流量Q与河段的蓄水量(即槽蓄量) S有一定的关系，其关系曲线称为槽蓄曲线，其函数关系可用方程(7-2-)表示，称为槽蓄方程。通过该方程，可使得河段槽蓄量S视为河段流量Q的函数。 因此，要采用河道洪水演进计算来进行洪水预