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1、数学通报2 0 0 7 年第4 6 卷第7 期旅美数学教育见闻张奠宙( 华东师范大学2 0 0 0 6 2 )5 月间来美国， 耳闻眼见， 和在国内时的角度有 所不同， 因而常常引起一些数学教育的思考. 以下 是随手记下的几则.1 教育是中国和美国竞争的一部分吗几番曾来美国， 这次的一个深切的感受是: 媒 体报道中 有关中国的消息越来越多. 最常见的是关 于中国大幅度的贸易顺差， 要求人民币升值. 还有I 就是中国军力威胁， 股市飘升， 当然也有一些有关 环境污染等的负面消息. 近来， 对美国教育状况的 不满也时见报端. 其中 纽约时报 的一篇文章， 直 接把中国的教育放到中 美之间竞争的高度
2、来认识， 则比较少见. 纽约时报)1 5 月2 8日 刊登专栏作家N克里斯多 夫的 文章 “ 中国: 教育巨 人” ， 副标题是“ 如何与 中国 竞争” . 这位作家是中国 通， 长居中国大陆， 有一 位华人妻子. 这次和孩子一起访问妻子的祖居地 广东台山的一个乡村， 然后写了这篇报道.一开始作者就指出， 美国总在想用关税壁垒等 贸易保护主义的 手段来对付中国 . 但是中国在人力 资本的投人所做的努力超过了 美国， 这也许是本世 纪中国可能超过美国的一个理由.文章提到， 中国农村学校孩子们学习的数学， 和他女儿就学的 纽约最好的学校处于相同 水平.中 国农村学校的教师拿着他女儿的教材常常评论说
3、， 我们早两个年级就教这些内容了. “ 中国学生把受 教育当作改变人生的手段. 我知道的台山乡村的一 个女孩上了大学， 现在已经在纽约的Me r r i l l L y n c h 工作了. 1 3 亿的中国 人都在这样想. ”作者认为， 中国有孔子的重视教育、 尊敬教师 的传统， 而且学生的 学习特别勤奋. 中国 人认为， 成 绩最好的一定是最勤奋的， 所以孩子们都苦读. 美 国人则认为， 成绩最好的一定是天生最聪明的. 所 以 美国孩子每年在学校的学时数约为 9 0 0 ， 却有1 0 3 2 小时在电视机面前度过.这位专栏作家还说， 中国人知道自己教育上存 在的问题， 例如死记硬背啊，
4、缺乏创造性啊等等. 于 是他们不断地在改进. 这表现在外语教学上进步很 快. 他们往往在小学一、 二年级就学习英语. 现在中 国城市的学生， 英文水平比日 本、 韩国要好.文章最后说， 因此， 我们不要总是用提高贸易 壁垒来对付中国. 正如1 9 5 7 年前苏联的卫星率先上 天时那样， 应该提高我们的教育标准， 去迎接挑战.坐在沙发上读完这篇报道， 不禁陷人沉思.中 国的教育究竟怎样? 是巨人吗? 在教育上我们能赢 吗? 会输在起跑线吗? 全面地认识自己， 也许是必 要的. 在教育上当然不能夜郎自 大， 却也不必妄自 菲薄. 我们老是要所有的教师都转变观念， 否定自 己. 这， 似乎需要一个
5、对自己教育状况的清醒的科 学估计.2 中国的数学教育传统究竟怎样周末去旅游， 参观美国最大的庄园一铁路大王 范德比( V a n d e r b i l t ) 在北卡罗林那州的豪华宅院， 共有2 5 0 个房间， 占 地8 0 0 0 公顷. 西方大的园林， 讲 究宽广， 绿荫环抱， 芳草绿地， 起伏的高尔夫球场， 汽车公路蜿蜒穿过， 两旁树有整齐美观的电线杆， 远远望去， 顿觉心胸开阔， 美不胜收.回到住处， 恰有陈从周先生的 说园 中英对 照本在. 打开一看，中国构建园林的传统扑面而来. “ 中国园林妙在含蓄” ， “ 绿杨影里， 海棠亭畔， 红杏梢头” ， 以有限面积， 造无限空间.
6、“ 曲桥、 曲径、 曲廊， 信步其间， 两侧都有风景” ， 这样的意境， 和 西方的园林构想是完全不同却又相异成趣的， 试想， 大草坪、 高尔夫球场， 公路、 电线杆， 在美国园 林是和谐的， 放到中国古典园林就格格不人、 毫无 美感可言了.这样一想， 又联系到数学教育上来. 西方教育2 0 0 7 年第4 6 卷第7 期数学通报鼓励个性发展， 创新求变， 主动合作.这当然是对 的. 正如我们欣赏西方园林那样， 应该学习借鉴. 但 是， 我们中国也有自己的数学教育传统， 恰如中国 自己具有园林构筑传统一般， 应该继承发扬.现在的情况是， 一提教育， 便是改革.年年改， 月月改， 天天改. 至于
7、传统， 几乎是改革的对象. 常 常听到的是: “ 传统的教学如何如何， 新课标如何 如何” ， 将传统和努力的目 标对立起来.中国数学教育传统好不好呢?当然有好的部 分， 例如重视“ 基本知识和基本技能( 双基) ” 的学 习， 引人问题情景、 启发式讲解， 熟能生巧， 解题变 式训练等等， 都是值得称道， 可以加以发扬的.费孝通先生在文化问题上提出一个观念， 叫文 化自 觉. 他说， 每一个民族、 国家对自己文化的来 源、 历史发展、 特点( 包括优点和缺点) 以及发展趋 势要有自 觉的了解. 我们既不复古， 也不全盘西化. 他概括了四句话: “ 各美其美， 美人之美， 美美与共， 天下大同
8、. ” 这四句话的意思是强调， 各种文化要知 道自己文化的美， 要学习展现别人文化的美， 美的 文化要放在一起共享， 这样就天下大同了.珍视自己的传统， 包括教育传统， 继承之， 发 扬之， 改造之， 应该是我们的责任.3 美国教育中的“ 数学战争” 怎么样了1 9 9 8 年， 美国加州一批数学家和数学教育家 ( 华裔著名数学家伍鸿熙是主要代表人物之一) ， 公 开批评美国和加州的数学教育. 指责美国数学课程 标准的学术要求太低， 基础宽而不深， 被形容为“ 一 英里宽、 一英寸深” . 数学教材中严谨不够， 被讽刺 为“ 模糊数学” ， 主张大幅度进行改革. 另一方面， 美 国最大的中小学
9、数学教师组织 一全国数学教师协 会( N C T M) 则认为美国 数学教育基本面是好的， 在 2 0 0 0 年发表的 美国数学课程标准 ， 虽有所反思改 革， 但基本维持着美国自己的数学教育理念一 部 分人更指责加州的数学教育论争背后是“ 政治” 之 争。 由 此， 两派公开论战， 直至百余名科学家和数 学家在 华盛顿邮报 登付费广告， 致信美国教育部 长， 要求撤消教育部对1 0 种数学教材的推荐. 论战 达到白热化程度. 在多次国际性数学测试中， 美国 学生的成绩很差， 不仅落后于东亚的新加坡、 日 本、 韩国、 香港， 还在工业化国家中位居倒数几位. 这 更增加了论战的话题. 以上的
10、论战， 就是俗称的美 国“ 数学战争，.美国布什总统当政以来， 提出了“ 不让一个孩 子掉队” 的口 号. 政府认为， “ 数学战争” 的双方都 是为了美国数学教育的进步， 应该团结起来. 2 0 0 6 年4 月1 8日， 布什总统任命一个“ 国家数学咨询委 员会( N a t i o n a l Ma t h e m a t i c s A d v i s o r y P a n e l ) “ ， 任 务是帮助总统和部长在科学研究的基础上构建最 好的美国数学教育. 委员会有2 0 位成员， 以及正式 机构的4 位“ 当然成员” . 委员会的具体目 标是在 2 0 0 8 年2 月向总统提
11、出正式的报告( 一个供讨论用 初步的报告已经在网上公布， 通过适当的手续就可 以读到. ) 委员会分成以下5 个工作小组: 概念性知识和技能; 学习过程; 教学实践; 教师; 评价.委员会有专门的网站， 公布所有的信息. 每个 成员的简历都公开在网上.2 0 名委员来自各个方 面， 主席佛克纳尔( L a r r y R . F a u l k n e r ) 是一位化学 博士， 在许多大学化学系任教授、 主任， 以及学院 院长. 现任休斯顿一个私人设立的慈善基金会主 席， 德州大学荣休教授.副主席本鲍(C a m i l l a P e r s s o n B e n b o w ) 是一位
12、教育心理学家.成员中 有心理学家， 数学家， 数学教育家， 数 学教师等.内中包括两位华裔学者， 一位是前面提 到的数学家伍鸿熙教授， 另一位是马立平博士.她 在华东师范大学获得硕士学位， 又在斯坦福大学获 得博士学位.一本以博士论文为基础的著作 ( K n o w i n g a n d T e a c h i n g E l e m e n t a r y Ma t h e m a t i c s ) 指出美国小学数学教师的数学水平低下， 成为美国 教育方面的畅销书， 因而一举成名.委员会计划在2 0 0 8 年2 月向总统提交最后报 告之前， 在全美各地举行1 0 次会议. 从2 0 0
13、 6 年5 月 ( 华盛顿) 开始， 继续在 6 月( 北卡州) , 9 月( 波士 顿) , 1 1 月( 洛杉矶) , 2 0 0 7 年 1 月( 新奥尔良) , 4 月 ( 芝加哥) 举行了6 次， 现在是第 7 次， 地点在迈阿 密， 时间是6 月5 -6 日 . 非常详细的日 程已经公布.值得注意的是这个委员会和广大数学教育工 作者的互动方式. 每次会议包括一个半天的公开听 证会. 向全国发通知， 由各种组织、 机构派代表报名 参加. 注册以后， 每位参加者需要提交书面的和电 子的“ 评论” ， 记录在案. 每位代表可以在会上作 3 一 5 分钟的陈述.不代表任何组织的个人也可以参
14、加， 但因为座 位有限， 需要报名， 按先来后到次序安排座位和少 数发言. 没有发言机会的可以提交书面材料， 或者数学通报2 0 0 7 年第4 6 卷第7 期2 0 世纪中国中学数学课程的发展( 1 9 5 0 -2 0 0 0 )吕世虎( 西北师范大学教育学院， 甘肃， 兰州7 3 0 0 7 0 )2 0 世纪后半期( 1 9 5 0 -2 0 0 0 ) 中国中学数学课 程的发展阶段从时间上大体可以作如下划分:1 、 中华人民共和国建立后的 1 9 5 0 年至 1 9 5 6 年. 教育史上称为全面学习苏联的时期;2 , 1 9 5 7 年至1 9 6 5 年. 这段时间， 教育史上
15、称为探索中国教育体系的时期;3 , 1 9 6 6 年至1 9 7 6 年. 这 段时 期 是1 0 年 文 革时 期;4 , 1 9 7 7 年至1 9 8 7 年. 这段时期是文革后教育恢复时期;5 , 1 9 8 8 年至2 0 0 0 年. 这段时期是教育发展时期.通常， 把文革以后叫做教育恢复和发展时期， 但是， 这一时期， 中国教育的发展也表现出一些不 同的特征， 尤其是 1 9 8 8 年， 应该是一个转折点. 所 以， 这里把1 9 7 7 年到1 9 8 7 年作为一个阶段， 1 9 8 8 年 到2 0 0 。 年作为一个阶段. 下面就按照这样的分期， 对2 0 世纪中国中
16、学数学课程发展的阶段及其特点 做一个梳理.1 中华人民共和国建立后的1 9 5 0 年至1 9 5 6 年. 全面学习苏联/ 教学大纲时期的中学数学课程1 9 4 9 年1 0 月1 日 中 华人民 共和国 建立， 同 年1 1 月1 日， 中央人民政府教育部成立. 1 9 5 0 年1 2 月1 日人民教育出版社成立. 1 9 5 0 年 8 月， 中央人民政府 教育部颁发 中学暂行教学计划( 草案) ， 其中规定中学的学制仍然是6 年( 初高中3 3 制) ， 初中 数学周 课时为4 , 5 , 5 ， 高中 数学周课时为5 , 5 , 5 . 1 9 5 0 年6 月， 教育部印发了 数学精简纲要 . 该纲要根据当 时流行的数学教科书， 规定了应授教材纲目和精简 意见. 人民教育出版社根据精简纲要编辑出版了一 套十二年制中学数学精简课本. 中学数学的科目 没 有变化. 教育部、 出版总 署于1 9 5 0 年的7 月、 1 2 月和 1 9 5 1 年的4 月三次联名发布关于教科书的决定， 要 求全国各大区统一采用精简课本， 全国数学教科书
