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1、没有天生的信心，只有不断培养的信心。 1121绝对值不等式导学案 【学习目标】：1. 理解并掌握绝对值的定义及其几何意义;2. 理解关于绝对值三角不等式并会简单应用 奎 屯王 新 敞新 疆【重点难点】：重点：绝对值的几何意义难点：绝对值三角不等式及应用【学法指导】：类比不等式基本性质的得出过程提出关于绝对值不等式性质的猜想【知识链接】：复习 1:绝对值的定义： aR， | 复习 2:10. 实数 的绝对值 |，表示数轴上坐标为 a的点 A 20. 两个实数 ,ab，它们在数轴上对应的点分别为 ,B，那么 |的几何意义是 【学习过程】：一仔细阅读教材第 11- 12 面的内容，完成下面填空绝对值
2、三角不等式：探究 |a， |b， 间的关系. 0ab时,如下图, 容易得： |ab. 时,如图, 容易得： |ab. 0ab时,显然有： |ab.没有天生的信心，只有不断培养的信心。 2综上得:定理 1 二问题探究 1：（阅读教材 12-13 面内容）如果把定理 1 中实数 a b 换成向量 a b ,你能得出什么结果？能解释它的几何意义吗？（1）当向量 a b 不共线时 （2）当向量 a b 共线时 结论： 三问题探究 2：（阅读教材 12-13 面内容）你能根据定理 1 的研究思路，探究一下 |a， |b， ， |ab等之间的其他关系吗？如果 a b 是实数，那么 四问题探究 3：如果 a
3、 b c 是实数，那么 之间有何关系？你能给出,abc它的几何解释吗？定理 2: 反思：通过以上问题的探究我们需识记最基本，最重要的绝对值不等式是： 【基础达标】1、 已知 求证：.6,4ayxayx32没有天生的信心，只有不断培养的信心。 32、已知 2,cbyax，求证 .)()(cbayx3 求函数 f(x)= 的最大值求函数 f(x)= 的最小值16x46x【归纳小结】：1.绝对值三角不等式 2.最重要的绝对值不等式 【当堂检测】1、对任意实数 x， |1|2|xa恒成立，则 a的取值范围是 2、若关于 x的不等式 |4|3|xa的解集不是空集，则 a的取值范围是 3.求证： bax没有天生的信心，只有不断培养的信心。 44.用两种或两种以上方法证明)0(21x【课后反思】：我的收获是 我的疑惑是
