分类变量的统计描述

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1、分类变量资料的描述性统计朱继民安中医全科医学教研室 相对数的意义v例：农村蛲虫感染情况调查甲地蛲虫感染156人,乙地蛲虫感染101人甲地调查244人,乙地调查158人 问题：因为156101，所以甲地感染比乙地严重？v甲地蛲虫感染率156/24410063.9v乙地蛲虫感染率101/15810063.9v甲、乙两地都用100做基数, 便于进一步分析 比较。从计算结果来看，甲乙两地蛲虫感染 的严重程度都是一样的。相对数的概念及分类v相对数（Relative number）：是两个有关 联的数据之比，用以说明事物的相对关系， 便于对比分析。v常用的相对数指标很多，按联系的性质和说 明的问题不同，主

2、要分为：率、构成比、相 对比三类。常用相对数率（Rate）v定义：为频率指标，是某现象实际发生 数与可能发生某现象的总数之比。用以 说明某现象发生的频率或强度。 常以%、1/万、1/10万等比例基数 表示 原则上使算得的率至少保留1位整数 v常用率：发病率、患病率、死亡率、病 死率、治愈率等。率的计算方法vK为比例基数，取100、1000、1万或10万 v原则：保留12位整数 惯例率的计算某县某年恶性肿瘤死亡统计年 龄 人口数 死亡数 死亡专率(1/10万)0 356980 11 3.0815 232505 22 9.4630 205032 142 69.2650 121882 443 363

3、.4785 20047 107 533.75合 计 936446 725 77.42观察单位数不等的几个率的平均率 不等于这几个率的算术平均值1、观察10个，阳性5个 2、观察20个，阳性4个构成比（constituent rate）v定义：表示事物内部某一构成成分在全部构成中 所占的比例或比重。常以100为比例基数，故又称 为百分比（percentage）。v用途：常用来表示疾病或死亡的顺位、位次或所 占比重。v计算公式：构成比的特点两个主要特点：v 各部分构成比的合计应等于100%或1,若由 于四舍五入造成合计不等于100%时，应再 进行调整,使其等于100%。v 事物内部某一部分的构成比

4、发生变化，其它 部分的构成比也相应地发生变化。 举例某正常人的白细胞分类计数构成比白细细胞分类类分类记类记 数构成比（%）中性粒细细胞 淋巴细细胞 单单核细细胞 嗜酸性细细胞 嗜碱性细细胞1405054170.025.02.52.00.5合计计 200 100.0相对比（Relative ratio）v定义：表示两个有联系的指标之比，如A、B 两个指标之比，说明A为B的若干倍或百分之 几，通常用倍数或分数表示。v特点：v两个比较指标可以性质相同，也可以性质不同v两个比较指标可以是绝对数、相对数或平均数等v计算公式：常用相对比指标对比指标关系指标计划完成指标对比指标v定义：指两个同类事物某种指标

5、的比，说明 一个数为另一个数的几倍或百分之几，两指 标可是绝对数、相对数或平均数。v举例：v某市某年肺癌死亡率城区为19.39/10万，郊区为 9.99/10万，则两者相对比为：19.39/9.99=1.94v2000年我国人口普查，男子65355 万人，女子 61228 万人，男女性别比为：1.0674关系指标v定义：指两个相关的、但非同类事物的数量比 。v计算公式：v举例：某医院1995年医护人员为875人，同年平均 开放病床1436张，医护人员与病床数之比为： (875 1436) 100=61(人），表示该医院每 100张病床平均配备61名医护人员。病床与医护人 员之比为：143687

6、5=1.64，表示每名医护人员 平均负责1.64张病床。计划完成指标v定义：说明计划完成的程度，常用实际数达到计划数的百 分之几或几倍表示。v计算公式：v举例：v某县原计划在一个伤寒疫区周围的人群对1500名居民接种伤寒疫 苗，而实际上接种了1958人，计划完成指标为： (19581500)100%=130.5%，即完成了计划的130.5%，也可用倍 数表示，即完成计划的1.305 倍。v某县原计划对城区居民1500名易感人群接种乙肝疫苗，而实际上 之接种了1350人。计划完成指标=（13501500）100%=90.5%， 即完成了原计划的90.5%。动态数列（Dynamic series）

7、表10-2 某医院19982002年人力资源发展动态 年份医护绝对增量增长速度发展速度 人员(%)(%) 数累计逐年定基比 环比定基比 环比 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8) 19984721 19994833112112102.4 102.42.42.4 20005162441329109.3 106.89.36.8 2001 58841163722124.6 114.024.614.0 2002699722761113148.2 118.948.218.9应用相对数应该注意的问题v在计算率时，要正确选择分子和分母。v计算相对数时，观察单位数应足够多（分母不应太小） 。v分析

8、时构成比和率不能混淆。v观察单位数不等的几个率的平均率不等于这几个率的算 术平均值 。v当对两个总体率进行比较时，如果两个总体率内部某项 重要构成不同时，不能直接比较，而要将总体率进行标 准化以后再进行比较。v相对数的相互比较应注意可比性。v样本率或构成比的比较应做假设检验。某年某地各年龄组儿童麻疹发病情况选对分母甲乙两校的患病率标准化处理率的标准化法（standardization ）v率的标准化的意义和基本思想v当两组资料内部各小组的率明显不同,而且各小组观察单位的构 成比也明显不同时,则不能直接比较两组的总率。v定义：比较两个（或两个以上）总体率时，如果两个总体的内 部构成有所差别，就不

9、能直接拿两个总体率来做比较和下结论 。只有通过采用统一的标准消除其内部构成上的差别之后，才 能进行比较，这种消除内部构成差别，使总体率能够直接进行 比较的方法就叫做率的标准化法。采用统一标准调整后的率为 标准化率，简称为标化率（standardized rate）。v标准化的基本思想： 采用统一的“标准人口构成”，以消除人口 构成不同对各组总率的影响,使算得的标准化率具有可比性。选择标准的方法v选一个具有代表性的、内部构成相对稳 定的较大人群作为标准 v将要比较的两组资料内部各相应小组的 观察单位数相加，作为共同的标准 v从要比较的两组中任选一组的内部构成 作为标准 直接法的使用条件是已经有被

10、观察的人群中各年龄组的患 病率（或发病率、死亡率等）资料。 第一步：选择方法直接法或间接法若缺乏各年龄组的患病率资料，仅有各年龄组的观察单位数 和总的患病率，则选择间接法 计算公式标准化率的计算率的标准化公式v直接法计算标准化率：v已知标准组年龄别人口数时v已知标准组年龄别人口构成比时v间接法计算标准化率：什么是SMR？符号说明计算标准化率的数据符号 返回标准化死亡比（SMR）v定义：标准化死亡比（standard mortality ratio，简称SMR）是在死亡 资料分析用的较多的一个相对数指标， 是指某人群中实际观察到的死亡人数与 该人群标准化后计算出的期望死亡人数 之比。v计算公式：

11、返回年龄龄标标准人口数 Ni甲学校 乙学校 原患病 率 pi 预预期死 亡数 Nipi原患病 率pi预预期 死亡数 Nipi 35 45 55 65807147546195596.78 7.20 9.90 14.6848 54 61 826.907.3910.2115.2949 56 63 85 合计计 264610.02245 8.73253标标化死亡率 9.26 9.56直接法计算准化死亡率()返回甲校高血压患病标化率p=245/2646=9.26% 乙校高血压患病标化率p=253/2646=9.56%年龄龄标标准组组人 口构成比 Ni/N甲学校 乙学校 原患病 率 pi分配患 病率 (N

12、i/N)pi原患病 率pi分配患 病率 (Ni/N)pi 35 45 55 65800.2698 0.2850 0.2339 0.21136.78 7.20 9.90 14.681.8292 2.0520 2.3156 3.10196.907.3910.2115.291.8616 2.1062 2.3881 3.2308 合计计1.000010.029.2987 8.739.5867直接法计算准化死亡率()返回甲校高血压患病标化率p=1.8292+2.0520+2.3156+3.1019=9.2987% 乙校高血压患病标化率p=1.8616+2.1062+2.3881+3.2308=9.586

13、7%年龄龄标标准化死亡 率（Pi）甲学校 乙学校 人数ni预预期患 病数niPi人数ni预预期患 病数niPi 35 45 55 65806.90 9.45 15.16 24.79236 375 384 402478 379 235 157300 26 230 36合计计16.321397 2091249144间接法计算标准化死亡率()返回16 35 58 100甲校标化患病率（%）=Pr/niPi=16.32140/209=10.93% 乙校标化患病率（%）=Pr/niPi=16.32109/144=12.35%率的标化注意事项v 选定的标准不同，算得的标准化率也不同。当比较几个标 准化率时

14、，应采用统一标准。v 标准化后的率并不表示率的实际水平，只能表示相互比较 资料间的相对水平。v 如不计算标准化率，而分别比较各分组的率，也可得出正 确结论，但不能比较总率的大小。v 两样本标准化率是样本值，存在抽样误差，若想得出标化 组和被标化组的总率是否相等的结论，还应作假设检验。小结v掌握率、构成比、相对比的概念、计算方法v 标准化法的基本思想和计算方法（了解间接法）v分类变量数据的统计描述方法包括计算相对数指标和必要 时计算标准化率。常用的相对数指标包括：率、构成比和 相对比。用率的大小反映某现象发生的频率和强度，用构 成比说明事物中某部分在全体中的比重大小， 用相对比表 明甲事物的大小是乙事物的多少倍或几分之几。v相对数的计算比较容易，但也容易发生错误。常见的错误有： 把构成比的大小当事物发生的强度或频率来解释； 计算 率的分母较小；用率的算术平均值作为平均率；比较总体 率时未注意可比性。v进行总率的比较时，影响率高低的某因素内部构成不同，需首 先进行率的标准化处理，其步骤包括选择方法、标准和计算标 准化率。