《2018年北师大版高中数学必修5全册导学案【陕西省咸阳市泾阳县】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年北师大版高中数学必修5全册导学案【陕西省咸阳市泾阳县】（155页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 北师大版高中数学必修五北师大版高中数学必修五全册导学案全册导学案目目 录录1.11.1 数列求和数列求和(2)(2)导学案导学案1.11.1 数列的函数特性导学案数列的函数特性导学案1.11.1 求数列的通项公式导学案求数列的通项公式导学案1.21.2 等差数列的前等差数列的前 n n 项和导学案项和导学案1.31.3 等比数列导学案等比数列导学案1.41.4 数列在日常经济生活中的应用导学案数列在日常经济生活中的应用导学案数列章末小结导学案数列章末小结导学案2.12.1 余弦定理导学案余弦定理导学案2.12.1 正余弦定理的应用导学案正余弦定理的应用导学案2.12.1 正
2、弦定理正弦定理(1)(1)导学案导学案2.12.1 正弦定理的应用导学案正弦定理的应用导学案2.22.2 三角形中的几何计算（三角形中的几何计算（1 1）导学案）导学案2.22.2 三角形中的几何计算（三角形中的几何计算（2 2）导学案）导学案2.32.3 解三角形的实际应用举例导学案解三角形的实际应用举例导学案解三角形导学案解三角形导学案解三角形小结导学案解三角形小结导学案3.13.1 不等关系及不等式导学案不等关系及不等式导学案3.13.1 不等关系导学案不等关系导学案3.23.2 一元二次不等式的应用（一元二次不等式的应用（1 1）导学案）导学案3.23.2 一元二次不等式的应用（一元二
3、次不等式的应用（2 2）导学案）导学案3.23.2 一元二次不等式的解法导学案一元二次不等式的解法导学案3.23.2 含参数的一元二次不等式的解法导学案含参数的一元二次不等式的解法导学案3.33.3 二元一次不等式（组）与平面区域导学案二元一次不等式（组）与平面区域导学案第 1 页 共 165 页11.11.1 求数列的通项公式导学案求数列的通项公式导学案 个 性 笔 记【学习目标】1.会利用观察法、公式法、sn与 an的关系、累加法、累乘法、 构造法求数列通项公式；2.通过设问，思考讨论的途径，培养学生总结归纳的能力；3.提高学生学习数学的兴趣和信心。【学习重点】求数列通项公式【学法指导】通
4、过学生自己查询资料，收集整理求通项公式的方法，并与同组同学的进行交流，形成共识后完成对应的练习。【使用说明】该学案分 A B C 三个层次，其中层次要求所有同学都完成，为拓展提升有余力的同学来完成。【学习过程】（一）（一） 基础学习基础学习数列通项公式的求法：不是所有数列都能写出通项公式，但高考数列试题多涉及求数列的通项公式，现将数列通项公式的求法总结如下：观察法：就是根据数列的前几项的变化规律，观察归纳出数列的通项公式的方法。公式法：指涉及等差、等比数列时，利用通项公式即可。利用 sn与 an的关系：求解。1, 2,11 ns nssnnna累加法：指已知 a an+1n+1-a-an n=
5、f(n)求 a an.n.累乘法：指已知求 a an n。 nfaann1构造法：指已知数列的递推公式求 a an n，可以通过构造等差、等比数列转化求第 2 页 共 165 页2解。（二）学习探究（二）学习探究（A）探究一：根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式。 1,3,5,7,15,31， ,17164,1093,542,211 3,33,333,3333，,41,31,21, 1（B）探究二：根据下列条件，求数列的通项公式：第 3 页 共 165 页3（）探究三：已知数列an中，求 an的通项公12, 311nnaaa式（三）当堂检测（三）当堂检测求下列数列的通项公式（）.设数列的前
6、项和为，求数列的通项公2322nnsn式；（）.已知数列满足求数列的通项公式；nn naaa3, 111（）.已知数列，求数列的通项公式；nn naaa5, 411第 4 页 共 165 页4（）. 已知数列，求数列的通项公式。22, 111 nn naaaa（四）课后反思（四）课后反思本节课收货在哪里？问题在哪里？请认真的总结在下面。第 5 页 共 165 页5第 6 页 共 165 页61.11.1 数列求和数列求和(2)(2)导学案导学案 北师大版必修北师大版必修 5 5个 性 笔 记【学习目标】1. 熟记数列求和的五种方法：公式求和法，分组求和法，倒序相加法，裂项 相消法，错位相减法。
7、2. 能够对简单的数列求和问题进行分析、辨认，并选择正确的方法求解【学习重点】3. 重点：裂项相消法，错位相减法。【学法指导】自己通过查询资料，搜集整理裂项相消法，错位相减法的相关内容，并与组内同学交流形成共识后完成基础学习。【使用说明】（） 2、错位相减法的适用范围是？第 12 页 共 165 页12（一） 学习探究学习探究（）探究一探究一 已知数列的通项=，求数列的前 n 项和 sn. nana) 1(1 nn(提示：本小题用裂项相消法)（B）探究二探究二 已知数列的通项=n3n, 求数列的前 n 项和 sn. nana(提示：本小题用错位相减法)第 13 页 共 165 页13当堂检测当
8、堂检测（A）1、已知等差数列满足：，.的前n项和为 na37a 5726aa na.nS（1） 、求 及；nanS（2） 、令（）,求数列的前n项和.21 1n nbanN nbnT第 14 页 共 165 页14(C)3 3 设数列bn的前n项和为Sn，且bn22Sn；数列an为等差数列，且a514，a720.(1)求数列bn的通项公式；(2)若cnanbn(n1，2，3)，Tn为数列cn的前n项和，求Tn.第 15 页 共 165 页15（三）教与学反思三）教与学反思本节课你有哪些收获？请写下来，与组内的同学分享【解】 (1)由bn22Sn，令n1，则b122S1，又S1b1，所以b1 .
9、2 3当n2 时，由bn22Sn，可得bnbn12(SnSn1)2bn，即 .bn bn11 3所以bn是以b1 为首项， 为公比的等比数列，2 31 3第 16 页 共 165 页16于是bn2.1 3n(2)数列an为等差数列，公差d (a7a5)3，1 2可得an3n1.从而cnanbn2(3n1)，1 3nTn22 58 (3n1)，1 31 321 331 3nTn225(3n4)(3n1)1 31 321 331 3n1 3n1Tn22 333(3n1)2 31 31 321 331 3n1 3n1Tn .7 21 23n23n1 3n第 17 页 共 165 页17总结反思总结反
10、思第 18 页 共 165 页181.11.1 数列的函数特性导学案数列的函数特性导学案 北师大版必修北师大版必修 5 5个 性 笔 记【学习目标】（二）通过阅读教材第 6-8 页，让学生体会数列是一种特殊的函数及数 列的图像表示；（三）利用数列的函数特征判断函数的增减性；（四）会用函数方法处理数列问题【学习重点、难点】重点：数列的函数特性，数列的增减性及最值项。【考纲要求】理解数列的函数特性. 【使用说明】A、B 等普通班、重点班学生完成， C 等实验班学生完成【学习过程】（一）（一） 基础学习基础学习1、复习巩固： 什么是数列？数列通项公式是什么？第 20 页 共 165 页20（） 3、
11、认真观察下列数列，总结出数列的增减性并得出数列增减性的概念？ 3,4,5,6,7,8,9 0.1,0.01,0.001,0.0001， 100,100,100,100，（二）学习探究（二）学习探究第 21 页 共 165 页21（B）探究探究 2 2 已知数列an的通项公式为画出数列的图像，并判断数列的na增减性。 （提示：依据数列函数特性完成本题）1、； 2、1nan 22153nann（C）例例 3 3 结合例题 2 第 2 个小题，判断从第几项起，这个数列是递增的，并求出数列的最小项。第 22 页 共 165 页22（三）当堂检测（三）当堂检测1已知 ，则数列an 是( )130nnaa
12、A递增数列 B递减数列C常数列 D不确定2已知数列an的通项公式为，则该数列的增减性为( )523nanA递增数列 B递减数列C摆动数列 D常数列5变式：第 4 题当一次项的系数变为 5 时，结果又是什么？ 请算一算第 23 页 共 165 页23（四）课后作业（四）课后作业1.教材第 8 页练习第 2 题(2).2.完成教材第 9 页习题 11 第 5 题.（五）教与学后反思（五）教与学后反思本节课你学到哪些知识？请写下来，与组内的同学分享.第 24 页 共 165 页24第 25 页 共 165 页25第 26 页 共 165 页26总结反思第 27 页 共 165 页27第 28 页 共
13、 165 页28总结反思第 29 页 共 165 页291.21.2 等差数列的前等差数列的前 n n 项和导学案项和导学案 北师大版必修北师大版必修 5 5个 性 笔 记【学习目标】1.探索并掌握等差数列的前项和公式n2.能够应用等差数列的前项和公式解决等差数列的问题n【学习重点】在具体的问题情境中，如何灵活运用等差数列的前项和公式解决相应的实n际问题2 2. 巩固练习巩固练习（1）设为等差数列的前项和，若，则nSnan33,S 624S .9a （2）数列的前项和，则 （ ）nan21nSn4a A A 7 7 B.B. 8 8 C.C. 9 9 D.D. 1717（二）学习探究（A A）
14、探究）探究 1 1 等差数列中，.na1030a2050a（1）求数列的通项公式.（2）若，求242nS n学法指导：可以把数列的首项和公差设出来，由已知条件算出它们，1ad第 30 页 共 165 页30从而求出通项公式和前 n 项和公式【解】（B） 探究探究 2 2 等差数列的前项和为，nannS12202884,460,.sss求学法指导：本题可以用公式法求解，也可以用函数与方程的思想，待 定系数法等求解。（C） 探究探究 3 3 数列的前项和求数列的通项公nan231,2nSnn na式。学法指导：由由求通项求通项公式公式的步骤的步骤nSna第 31 页 共 165 页31（三） 【达标检测】（A A）1在等差数列中， （ ） na5310,3,aS则A A B.B. 1-2,3ad12,3ad C.C. D.D. 13,2ad 13,2ad （A A）2等差数列的前 n 项和为，若 nanS2341,2,aa则S( )A.A. 12 B.B. 10 C.C.8 D.D.6 （B B）3 设等差数列的前 n 项和
