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1、 2017 考研管理类联考综合能力真题及答案解析考研管理类联考综合能力真题及答案解析 一、问题求解（本大题共一、问题求解（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 4545 分）下列每题给出分）下列每题给出 5 5 个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。 1、甲从 1、2、3 中抽取一个数，记为 a ；乙从 1、2、3、4 中抽取一个数， 记为 b ，规定当 a b 或者 a 1 b 时甲获胜，则甲取胜的概率为（ ） （A） 1 （B） 1 （C） 1 （D） 5 （E） 1 6
2、4 3 12 2 【答案】E 【解析】穷举法： 满足 a b 的有（2,1）（3,1）（3,2）；满足 a 1 b 的有（1,3）（1,4）（2,4）； 共六组，因此概率为 36 4 12 2、已知 ABC 和 A BC 满足 AB : A B AC : AC 2 : 3, A A , 则 ABC 和 A BC 的面积比为（ ） : 2 3 （B） : （C） 2 : 3 （D） 2 : 5 （A） 3 5 （E） 4 : 9 【答案】E 【解析】特值法： 假设 AB AC 2, A B AC 3, A A 2 ， 则 S : S 12 2 2 : 12 33 4 : 9 3、将 6 人分成
3、3 组，每组 2 人，则不同的分组方式共有（ （A）12 （B）15 （C） 30 （D） 45 【答案】B ） （E） 90 【解析】分组分配：均匀分组，注意消序 C2 C2 C2 6 4 2 15 A3 3 4、甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次，投了三轮，投中数如下表： 第一轮 第二轮 第三轮 甲 2 5 8 乙 5 2 5 丙 8 4 9 记 1, 2 , 3 分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（ ） （A） 1 2 3 （B） 1 3 2 （C） 2 1 3 （D） 2 3 1 （E） 3 2 1 【答案】B 【解析】计算方差、比较大小 =5， 2 52 5 52 8 52 6 x 甲
4、 1 3 =4， 5 42 2 42 5 42 2 x 乙 2 3 x =7， 14 3 8 7 2 4 7 2 9 7 2 丙 3 3 因此， 1 3 2 5、将长、宽、高分别为 12、9、6 的长方体切割成正方体，且切割后无剩余， 则能切割成相同正方体的最少个数为（ ） （A） 3 （B） 6 （C） 24 （D） 96 （E） 648 【答案】C 【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大 公约数即 3，因此得到的正方体个数为 12 9 6 24 3 3 3 6、某品牌电冰箱连续两次降价 10% 后的售价是降价前的（ ） （A） 80% （B） 81% （C）
5、82% （D） 83% （E） 85% 【答案】B 【详解】假设降价前是 1，则降价后为 1110%110% 81% 7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2 辆甲种车和 1 辆乙种车的载重 量为 95 吨，1 辆甲种车和 3 辆丙种车载重量为 150 吨，则甲、乙、丙分别 各一辆车一次最多运送货物为（） （A）125. （B）120. （C）115. （D）110. （E）105. 【答案】E 【解析】设甲乙丙分别载重量为 a,b, c ，由题得 2b a c 2a b 95 3a 3c b 7b 245 b 35 ，因此 所求 a b c 3b 105 8、张老师到一所中学进行招生咨询，
6、上午接到了 45 名同学的咨询，其中的 9 位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的 10%，一天中向张 老师咨询的学生人数为（） （A）81. （B）90. （C）115. （D）126. （E）135. 【答案】D 【解析】上午咨询的老师为 45 名，下午咨询的老师共 90 名，其中 9 名学 生上午和下午都咨询了，因此学生总数为 45+90-9=126 9、某种机器人可搜索到的区域是半径为 1 米的圆，若该机器人沿直线行走 10 米，则其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（） （A）10 . （B）10 . （C） 20 . （D） 20 . （E）10 . 2 2 【答案】D
7、 【解析】如图，机器人走过的区域为： 因此面积是长方形加一个圆： 210 12 20 10、不等式 x 1 x 2 的解集为（ ） （A） (,1 . （B） (, 3 . （C）1, 3 .（D）1, ) . （E） 3 , ) . 2 2 2 【答案】B 【解析】 x 1 x 2 x 1 2 x x 2 x 1 2 x x 3211、在 1 到 100 之间，能被 9 整除的整数的平均值是（ ） （A）27 （B）36 （C）45 （D）54 （E）63 【答案】D 【详解】 考查整除，1 9k 100 1 k 11，9 的倍数有 9,18,27，99，这些数值的 平均数为 9 9911
8、54 211 12、某试卷由 15 道选择题组成，每道题有 4 个选项，其中只有一项是符合试 题要求的，甲有 6 道题是能确定正确选项，有 5 道能排除 2 个错误选项，有 4 道能排除 1 个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则 甲得满分的概率为（ ） 1 1 1 1 1 1 1 3 5 1 3 5 （A） （B） （C） （D） （E） 2 4 5 2 5 4 2 5 4 2 4 4 2 4 4 3 3 3 【答案】B 【详解】 5 道题可排除 2 个错误选项，因此答对每题的概率为 12 ，5 道题目全部做对的概 率为 1 1 ；4 道题目可排除 1 个错误选项，因此答对
9、每题的概率为 ， 25 3 4 道题目全部做对的概率为 1 ，因此概率为 1 1 4 2 5 4 3 3 13.某公司用 1 万元购买了价格分别为 1750 和 950 的甲、乙两种办公设备，则 购买的甲、乙办公设备的件数分别为（ ） （A）3,5（B）5,3（C）4,4（D）2,6（E）6,2 【答案】A 【详解】 考查不定方程，设甲种办公设备为 x，乙种办公设备为 y，列方程为 1750x 950 y 10000 35x 19 y 200 ， 系数中有 5 直接看个位，35x 的个位必为 0 或者 5，由于 19y 的个位不为 0，因此 19y 的个位为 5，那么 35x 的个位必为 5，
10、因此 y=5，x=3 14.如图，在扇形 AOB 中， AOB ,OA 1 , AC 垂直于 OB ,则阴影部分的面 4 积为（ ） 1 1 1 1 1 （A） - （ B）- （C）- （D）- （E）- 8 4 4 8 8 4 8 4 2 4 【答案】A 【详解】 S阴影 S扇形 SOCA = 18 1212112=814 15.老师问班上 50 名同学周末复习情况，结果有 20 人复习过数学，30 人复 习过语文，6 人复习过英语，且同时复习过数学和语文的有 10 人，同时复习 过语文和英语的有 2 人，同时复习过英语和数学的有 3 人.若同时复习过这三 门课的人为 0，则没有复习过这三
11、门课程的学生人数为（ ） （A）7 （B）8 （C）9 （D）10 （E）11 【答案】C 【详解】 复习数学的看做 A，复习语文的看做 B，复习英语的看做 C，复习数学和语文 的看做 AB，复习数学和英语的看做 AC，复习语文和英语的看做 BC，全部都 复习的没有，三科全部都没有复习的看做 D，因此列式为： A B C AB AC BC D 50 20 30 6 10 2 3 D D 9 二条件充分性判断：第二条件充分性判断：第 1616- -2525 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。分。 要求判断要求判断每题给出的条件（每题给出的条件（1 1）和（）和（2 2
12、）能否充分支持题干所陈述的结论）能否充分支持题干所陈述的结论 A A、B B、C C、D D、E E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，请五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，请 在在答题卡上将所选的字母涂黑。答题卡上将所选的字母涂黑。 条件（条件（1 1）充分，但条件（）充分，但条件（2 2）不充分）不充分 条件（条件（2 2）充分，但条件（）充分，但条件（1 1）不充分）不充分 条件（条件（1 1）和（）和（2 2）都不充分，但联合起来充分）都不充分，但联合起来充分 条件（条件（1 1）充分，条件（）充分，条件（2 2）也充分）也充分 条件（条件（1 1）不充分
13、，条件（）不充分，条件（2 2）也不充分，联合起来仍不充分）也不充分，联合起来仍不充分 16.某人需要处理若干份文件，第 1 小时处理了全部文件的 15 ，第 2 小时处理了 剩余文件的 1 ，则此人需要处理的文件数为 25 份。 4 (1)前两小时处理了 10 份文件。 (2)第二小时处理了 5 份文件。 【答案】D 【解析】 1 x ( 4 x 1) 10 x 25 条件(1)：设要处理的文件数为 x ，则可得 5 5 4 ，条件 （1）充分。 条件(2)：由第二小时处理了 5 份文件，可知剩余文件有 20 件，进而得知总 共有 25 件，充分。 此题选 D 17.能确定某企业产值的月平均
14、增长率。 (1)已知一月份的产值。 (2)已知全年的总产值。 【答案】C 【解析】 条件（1）：由 1 月份的产值无法得出月平均增长率，不充分。 条件（2）：由全年总产值无法得出月平均增长率，不充分。 联合条件（1）、（2），设 1 月份的产值为 a ，全年总产值为 b ，月平均增长率为 x ，则 a a(1 x) a(1 x)2 . a(1 x)11 b ，可知能确定月平均增长率，充分。 此题选 C 18. x2 y2 ax by c 0 与 x 轴相切，则能确定 c 的值。 (1)已知 a 的值。 (2)已知 b 的值。 【答案】A 【解析】由题干可知圆方程为 (x a )2 ( y b )2 a2 b2 c ，由圆与 x 轴相切 2 2 4 可知 b a2 b2 c a2 c 。可知条件（1）
