《河北省唐山市2017-2018学年高一数学6月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2017-2018学年高一数学6月月考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -开滦二中开滦二中 2017201720182018 学年第二学期高一年级学年第二学期高一年级 6 6 月考试月考试试卷数学试卷数学注意事项： 1. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第卷时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效.第第卷卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1下列各角中与终边相同的一个是（ ）32A. B. C. D. 32 34 3
2、352. 某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的中年职工为 5 人，则样本容量为（ ）A.7 B.15 C.25 D.353. 某程序框图如右图所示，若输出S57，则判断框内为( )Ak4 Bk5 Ck6 Dk74若点P(3，y)是角终边上的一点，且满足则( )30,cos,5ytanA B. C. D3 43 44 34 35已知，则（ ）1tan2cossin cossin A2 B C3 D 236已知角在第四象限，且，则是( )|sin|sin22 2A.第三
3、象限 B.第四象限 C.第一象限或第三象限 D.第二象限或第四象限7. 已知，则的值（ ）1sin()1237cos()12A. B C D2 2 32 2 31 31 3- 2 -8. 平面向量(1,2)a ，(4,2)b ，cmab （mR） ，且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m （ ）A2 B1 C1 D2 9若，化简 （ ）(0,)431 2sin()sin()2A B. C Dsincoscossin(sincos )sincos10单位向量e1、e2的夹角为 60，则向量 3e14e2与e1的夹角的余弦值是( )A. B. C. D.3 45 3725 3753711.
4、若将函数 sin 24f xx的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称， 则的最小正值是( )A. B. C. D.5 83 8 8 412已知a，b是单位向量，ab0，若向量c满足|cab|1，则|c|的取值范围是( )A1，1 B1，22222C1，1 D1，222第第卷卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分. 13在半径为 10 米的圆形弯道中，120角所对应的弯道长为 米；14.在区间2, 0上随机取一个数x，x2sin的值介于 0 到21之间的概率为 ；15已知平面向量，|1，|2，(2)，则|2|的值是_；16. 在定义域上单调递增；若锐角； tanyxcossin,2
5、、满足则是定义在上的偶函数，且在上是增函数若，则 ( )f x1,11,0(0,)4；函数)32sin(4xy的一个对称中心是（6，0）;(sin )(cos )ff- 3 -其中正确命题的序号为 . 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 10 分）已知 )23sin()sin()23sin()2cos()2cos( )( af (1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值)(f51)23cos()(f18.（本小题满分 12 分）甲乙两人各有5个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的小球上面标有10, 9 , 8 , 7 , 6五个数字，乙的小球上面标有5 ,
6、4 , 3 , 2 , 1五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出1个小球.规定：若甲摸出的小球上的数字 是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜.( 1)写出基本事件空间；(2) 你认为“规定”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由.19.（本小题满分 12 分)如图所示，已知OAB中，点C是以点A为中心的点B的对称点，点D是将分成 21 的一个内分点，DC和OA交于点E，设a，b.OBOAOB(1)用a和b表示向量， ；OCDC(2)若，求实数的值OEOA20.（本小题满分 12 分）已知函数yAsin(x)b(A0，0，|0， .T 2 | 2
7、35 66 5又b (ymaxymin) ，y sin (x) .1 23 23 26 53 2将点(，0)代入，得2k(kZ) 211 10又|，则k1，.9 10y sin(x) .-6 分3 26 59 103 2(2)令 2kx2k， 26 59 10 2x(kZ)；5k 37 65k 3 3令 2kx2k， 26 59 103 2x(kZ)，5k 3 35k 3 2(kZ)是单调递增区间，5k 376，5k33(kZ)是单调递减区间-12 分5k 33，5k3221.解：（1）)0 , 2(OA,),(yxOC ，)2 , 0(OB.且122 yx，),2(yxOCOA由7OCOA得
8、7)2(22yx，由. 7)2(, 12222yxyx联立解得，21x，23y.-2 分2322|,cos 22 y yxyOCOBOCOBOCOB，-4 分- 7 -所以OB与OC的夹角的夹角为30或150.-6 分（2）)2,(), 2(yxBCyxAC，由BCAC 得，0BCAC ，由02212222yxyxyx解得 471471yx 或 471471yx -10分所以点C的坐标为)471,471(或)471,471(.-12 分22.解：b)sin,(cosxx, c)cos2cos,sin2(sinxx,4.)(xfbccossin2cossinsincos2sincosxxxxxx
9、)cos(sin2cossin2xxxx.-2 分令)4(cossinxxxt，则)2, 1(t,且1cossin22 txx23)22(1222ttty，)2, 1(t.当22t时，23 miny，此时22cossinxx.-6 分即22)4sin(2x，21)4sin(x, x445 42 x. 67 4x，即1211x.所以函数)(xf的最小值为23，相应的x的值为1211.-8 分（2）a与b的夹角为3,- 8 -)cos(sinsincoscos|3cosxxxbaba.x0， x0.3x. -10 分ac，0)cos2(cossin)sin2(sincosxx.化简得02sin2)sin(x. -12 分代入3x得02cos232sin252sin2)32sin(,532tan. -14 分
