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1、第 四 届 全 国 磁 性 薄 膜 与 纳 米 磁 学 会 议 论 文 集 61金属界面电阻和合金电阻率的第一性原理计算 徐鹏翔 夏钶 中国科学院物理研究所 北京 100080 本文用第一性原理的方法研究了Cu/Ag, Cu/Au和Ag/Au的界面电阻以及CuxAg1-x, CuxAu1-x, AuxAg1-x,合金的电阻率。除 了Cu-Ag系统，我们的计算与实验测量值在定量上吻合。Cu-Ag合金中计算结果与实验测量值有较大差异。这是由于Cu-Ag 合金几乎不互溶，在实验中合金组份的确定存在问题，有待更精确的实验工作。而Cu/Ag界面电阻的测量结果显示存在界 面间电子的相干输运。 1 引言 1
2、 引言 探讨电子在金属界面处的散射对于理解磁性金属多层膜中的巨磁阻（GMR）效应有重要意义1。虽然早期的研究集中在电流平行于界面（CIP）的系统，然而电流垂直于界面（CPP）的测量方法，由于物理 图像清晰并且具有较大的GMR效果， 特别是最近实验上发现了极化电流可以产生自旋扭矩2， 这一系列的优点使得CPP构型中GMR研究成为当前磁电子学研究的一个主要领域。界面散射对GMR的贡献可以归为以 下两个方面：1). 界面处自旋相关的势垒；2). 界面无序造成的无规散射。要正确理解界面散射需要将 材料的真实能带结构与杂质散射等同考虑。在铁磁（FM）与非磁金属(NM)界面，界面处复杂的磁构型导 致对界面
3、散射的定量解释存在疑问3。研究NM与NM的界面散射，由于系统简单，可以避开磁性系统中的一些未知因素，使理论与实验可以进行更细致的比较，加深我们对界面散射的理解。而相应系统合金电 阻率的研究使我们对杂质散射有进一步的认识。本文中，我们通过第一性原理计算得出了CPP系统中 Cu/Ag, Cu/Au和Ag/Au的界面电阻以及CuxAg1-x, CuxAu1-x, AuxAg1-x,合金的电阻率。并与实验数据取得了很 好的吻合。 2 方法 2 方法 基于TB-LMTO与表面格林函数方法， 我们发展了一套不依赖于可调参数的电子输运计算程序包3， 通过Landauer-Butttiker公式计算电导。系统
4、的电子结构由局域密度近似（LDA）的自洽计算得到，无序 界面与合金电子结构的计算中使用了相干势近似（CPA） 。通过在超元胞中随机排列不同的金属原子可以 很好的模拟无序界面和合金。在界面电阻的计算中，用两层界面金属合金化（5050）来模拟界面 无序。计算结果并不敏感依赖于界面合金化的程度。 3 结果 3 结果 我们选取 fcc(111)面作界面电阻的计算，由于 Cu 与 Ag, Au 的晶格常数失配较大（12） ，须选 取 Cu(8x8)/Ag(7x7)及 Cu(8x8)/Au(7x7)的超元胞结构使两种金属的界面面积相等，此时晶格失配仅为 1%。 金属的界面电阻的大小由下式给出4： 2211
5、11(22II ijijAhAReNt=+)N（1） 其中，A是界面面积，N与N分别为两种金属的 Sharvin 电导，2I ijijt是基于 Landauer-Butttiker公式得到的电导。该公式适用于在界面间电子相干性被破坏的情况。 Cu, Ag, Au以及Pd之间自旋的fcc(111)界面电阻的计算结果与实验结果5如表 1 所示. Cu/Au和Ag/Au的计算值与实验值符合得很好。Cu/Ag界面电阻的实验值小于公式(1)中最小的值IARmin2 21111()0.12522IAhARfmeNN=，这用公式(1)是无法解释的。 第 四 届 全 国 磁 性 薄 膜 与 纳 米 磁 学 会
6、 议 论 文 集 62表 1. Cu, Ag 及 Au 之间的界面电阻值（2fm） Cu/Ag Cu/Au Au/Ag 理论值 0.21 0.23 0.045 实验结果 0.0440.003 0.1490.006 0.0500.004 考虑到Cu与Ag几乎不互溶，它们可以构成非常干净的界面，因而在电子在界面间的散射存在相干性。 Co/Cu界面电阻的研究表明，电子在界面间的相干性能导致界面电阻的减小3。Cu/Ag界面电阻较小的物理解释还有待于理论和实验的进一步研究。 下面我们从合金电阻率的角度来讨论Cu-Ag, Cu-Au, Au-Ag系统中杂质散射的作用。图 1 和图 2 以 CuxAu1-x
7、为例，给出了合金电阻随合金厚度的变化关系。杂质浓度（c）取为 4和 8，在图中用不同符 号所示不同浓度下的计算结果，而线性拟合的结果由线来表示。如图中所示，我们的计算结果显示了很 好的欧姆定律。 表 2 给出了fcc（111）面CuxAg1-x, CuxAu1-x, AuxAg1-x,合金的电阻率的计算结果与实验值的对比。其 中，黑体数字表示可信度高的实验值6，斜体数字为计算结果。 表 2. CuxAg1-x, CuxAu1-x, AuxAg1-x,合金电阻率（cm/c）的实验值与计算结果（斜体字）比较 宿主 杂质 CuxAgxAux Cu1-x 0.1 0.290.32 0.5 0.5 1.
8、211.30 Ag1-x0.1 0.180.20 0.4 0.4 0.280.31 Au1-x0.4 0.4 0.460.50 0.4 0.4 0.260.29 图 2. CuxAu1-x 合金电阻随层厚的变化 (Cu作宿主) 01020304050602.02.53.03.54.04.501020304050602.02.53.03.54.04.54% AuARtot (fm2)Layers (ML)8% AuLinear fit图 1. CuxAu1-x 合金电阻随层厚的变化 (Au 作宿主) 01020304050602.22.42.62.83.03.23.401020304050602
9、.22.42.62.83.03.23.4ARtot (fm2)Layers (ML)4% Cu8% CuLinear fit当Cu作杂质时，CuxAu1-x, 以及AuxAg1-x 合金的电阻率的计算结果与实验值吻合得较好。在合金电阻率的 计算结果表明，Cu与Ag之间的散射较弱而Cu与Au之间的散射较强，这一结果不仅与合金电阻率的实验结 果一致，而且与界面电阻的测量结果也很吻合。Cu作宿主时的计算结果与实验值不一致，这是由于Cu与 Ag，Au不互溶而导致实验上杂质浓度不准确造成的。这从另一个角度暗示了Cu/Ag界面电阻实验值很小 是Cu与Ag不互溶造成的。 第 四 届 全 国 磁 性 薄 膜
10、与 纳 米 磁 学 会 议 论 文 集 634 结论 4 结论 通过第一性原理研究了 Cu-Ag, Cu-Au 和 Ag-Au 系统的界面电阻和合金的电阻率。除了 Cu-Ag 系统， 我们的计算与实验在定量上吻合。Cu-Ag 合金中计算结果与实验有较大差异是由于 Cu-Ag 合金几乎不互 溶造成的。其合金电阻率的实验测量值有待更精确的实验检验。而 Cu/Ag 界面电阻的测量结果显示存在 界面间电子的相干输运 参考文献 参考文献 1 M. A. M. Gijs and G. E. W. Bauer, Advances in Physics, 46(1996) 285-445 2 E. B. Myers et al., Science 285(1999) 867 3 K. Xia et al., Phys. Rev. B 63(2001) 64407 4 K. M. Schep et al., Phys. Rev. B 56(1997) 10805 5 L. L. Henry et al., Phys. Rev. B 54(1996) 12336 6 J. Bass, private communication.
