《四川省2017-2018学年高二数学6月（零诊模拟）月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2017-2018学年高二数学6月（零诊模拟）月考试题理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -成都外国语学校成都外国语学校 2017-20182017-2018 学年下期高学年下期高 20162016 级高二零诊模拟考试级高二零诊模拟考试数学试题（理科）数学试题（理科）考试时间考试时间 120120 分钟，满分分钟，满分 150150 分分. .一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 已知集合，则为（ ）230Axxxln(1)Bx yxABIA B C D0,31,3(0,1)
2、2. 已知复数满足 ( 为虚数单位)，则的虚部为（ ）z1+1zzi izA B-1 C D 1ii3. 由曲线、直线和轴围成的封闭图形的面积(如图)是( ) 21yx0,2xxxA. B.B22(1)0xdx22|(1)|0xdxC. D. 22|1|0xdx2212(1)(1)01xdxxdx4. 在线性约束条件下，则目标函数的最大值为（ ）4224xyxyyx 2zxyA 26 B 24 C. 22 D205. 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，已知 某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）A 4 B C. D264 24+4 26、下列说法中正确
3、的是（ ）A.命题“若，则”的逆命题是真命题22ambmabB.命题“或”为真命题，则命题和命题均为真命题pqpqC.直线 不在平面内，则“ 上有两个不同点到的距离相等”是“”的充要条件ll/lD. 命题“”的否定为：“” 0 00,1xxR ex,1xxR ex 7. 若在区间内随机取一个数，则抛物线的焦点到其准线 的距离小于(0,5m2xmyFl的概率为（ ）1 3- 2 -A. B. C. D. 2 157 101 153 58. 已知函数的图像是下列四个图像之一，且其导函( )yf x数的图像如图所示，则该函数的图像大致是（ ( )yfx）9 .若，且，则的最小值为（ ( ) |ln|
4、f xx0,0,mnmn( )( )f mf n224m nmn）A 4 B. C. 2 D. 22 210已知双曲线：的左、右焦点分别为，为坐标原点，倾C22221(0,0)xyabab 12FF、O斜角为的直线 过右焦点且与双曲线的左支交于点，若，则6 l2FM1122()0FMFFMFuuuu ruuuu ruuuu r双曲线的离心率为（ ）A B C D533131 211. 在锐角中，角、所对的边分别为，且、成等差数列，ABCABC, ,a b cABC，则面积的取值范围（ ）3b ABCA. B. C. D. 3(0, 43 3 3(,241 3 3( ,443 1, 4212若存
5、在两个不相等正实数、，使得等式 成立,1x2x 121212lnln0xa xexxx其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是( )A1(,0) ,)eUB1(0, eC1 ,)eD1(,0)(0, eU- 3 -第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案分，将答案 填在答题纸上）填在答题纸上）13. ln1 33log 18log2e14. 在平面直角坐标系中，三点,，则三角形的外接圆方程(0,0)O(2,4)A(6,2)BOAB是 15已知为数列的前项和，则_.nSnan13nnSSnN ，11a 2018a16
6、、如图所示，在中，已知点分别在边上，满足ABC,M N,AB AC， ,|BCauuu r3aBNBAACuuu ruu u ruuu r 0MN ACuuu u r uuu r232MN uuu u r,则_。3ABC2|BNuuu r三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. （本小题满分 12 分）已知函数32( )21f xxxax（I）若函数在点处的切线过点，求实数的值；( )f x(1,(1)f( 1,0)a（II）已知函数的定义域为，若函数存
7、在极值点，求实数的取值范围.( )f x0,)( )f xa18 （本小题满分 12 分）4 月 7 日是世界健康日，成都 某运动器材与服饰销售公司为了制定销售策略，在成都市随机抽取了 40 名市民对其每天的锻炼时间进行调查，锻炼时间均在 20 分钟至 140 分钟之间，根据调查结果绘制的锻炼时间(单位：分钟)的频率分布直方图如下图所示（）根据频率分布直方图计算人们锻炼时间的中位数；（）在抽取的 40 人中从锻炼时间在20，60的人中任选 2 人，求恰好一人锻炼时间在20，40的概率.19. （本小题满分 12 分）在多面体中，底面是梯形，四边形是正ABCDEFABCDADEF- 4 -方形，
8、/ /ABDC1ABAD2CD 5ACEC（I）求证：平面平面；EBC EBD（II）设为线段上一点，求二面角的平面角的余弦值.MEC3EMECuuu u ruuu r MBDE20（本小题满分12分）已知椭圆：与C14222 byx圆，椭圆上的点与圆上的点的距离的最小值为.22:1O xyCAOB21（I）求椭圆的方程； C（II）设过椭圆的右焦点的直线 与椭圆交于两点，若点不在以为直FlCQP,)0 ,2(PQ径的圆的内部，求的面积的取值范围.OPQ21（本小题满分12分）已知函数.1) 1(43ln)221()(22xaxxxxxf（I）若在为增函数，求实数的取值范围； )(xf), 1
9、 ( a（II）当时，函数在上的最小值为，求的值域.11a)(xf), 1 ( )(ag)(ag22. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数).在以坐标原点为xOy1C2 5cos ,2sin,xy极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.x2 2:4cos2 sin40C（）写出曲线，的普通方程；1C2C（ ）过曲线的圆心且倾斜角为的直线 交曲线于两点，求.2C4l1C,A BAB- 5 -成都外成都外 国语学校高国语学校高 20162016 级零诊模拟考试级零诊模拟考试 数学试题（理科）参考答案数学试题（理科）参考答案 一、选择题：
10、一、选择题： 15：CDCAB, 610,DBBAD,1112,BA 二、填空题：二、填空题：13、3 14、， 15. 22(3)(1)10xy2016 20182 3a16. 63 3三、解答题：三、解答题：17.17. 解：（I）因为，(1)4fa容易得函数在点处的切线；( )f x(1,(1)f(7)3ya x因为过点，所以( 1,0)10a （II）2( )36fxxxa因为函数在区间存在极值点( )f x0,)在有解得2( )360fxxxa0,)0a 经检验：排除0a 所以0a - 6 -19. 解:（1）因为，1AD 2CD 5AC 222ADCDAC所以为直角三角形，且ADC
11、ADDC同理因为，1,2EDCD5EC 222EDCDEC所以为直角三角形，且，EDCEDDC又四边形是正方形，所以ADEFADDE又因为， 所以./ /ABDCDAAB在梯形中，过点作作于，ABCDBBHCDH 故四边形是正方形，所以.ABHD45ADB在中，.，BCH1BHCH45BCH2BC ，.45BDC90DBCBCBD，,.平面，平面.EDADEDDCADDCDIAD ABCDDC ABCD所以平面,BD ABCD又因为平面，所以BC ABCDEDBC因为，平面，平面.BDEDDIBD EBDED EBD平面，平面，平面平面BC EBDBC EBCEBC EBD（2）以为原点，所在
12、直线为轴建立空间直角坐标系(如图)则DDADCDE, ,x y z.令，则，(0,0,0),(0,0,1),(1,1,0),(0,2,0)DEBC00(0,)Myz00(0,1)EMy z uuu u r因为，(0,2, 1)ECuuu r3EMECuuu u ruuu r00(0,3,33 )(0,2, 1)yza- 7 -.因为平面，2 2(0, )3 3M BC EBD，取是平面的一个法向量.( 1,1,0)BC uuu r( 1,1,0)n rEBD设平面的法向量为.MBD( , , )mx y zr则，即即.00m DBm DMuuu rr uuuu rr022033xyyzxyz
13、令， 得，1y ( 1,1,1)m r，26cos,323m nm nm nr rr rr r20解：（1）又，解之得min|21ABbr2b 则椭圆的方程为C12422 yx（2）若的斜率不存在时，则可知：，由对称性，不妨设PQPQ2x，) 1,2(),1 ,2(QP此时，2|PQ2OPQS若的斜率存在时，则可设直线为，设PQPQ)2( xky),(),(2211yxQyxP联立椭圆的方程可得C12422 yx04424)21 (2222kxkxk- 8 -则，（*）又点不在以为直径的圆的内0) 1(162k 2221222121442124kkxxkkxx )0 ,2(1FPQ部，0)2)
14、(2(0212111yyxxQFPF即，0)1 (2)(1 (2)1 (2 212 212kxxkxxk将（*）代入上式，化简整理得712k12) 1(4 12141|1|2222 22 kk kkkakPQ又点到的距离OPQ21|2|kkd )2,98) 12(414122) 12() 1(22|21222222 kkkkdPQSPOQ综上， . 8 ,29POQS21解：（1）在上axxxaxxxxf32ln)2(032ln)2()( ), 1 ( 恒成立，设在为增)(033ln)( 32ln)2()(xFxxxxFxxxxF), 1 ( 函数；1a（2），023ln)( 032ln)2()( xxxxfaxxxxf可得在上是增函数，又，32ln)2()(
