《吉林省东丰县第三中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省东丰县第三中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2017-20182017-2018 学年度高一下学期期中考试数学试卷学年度高一下学期期中考试数学试卷第卷1 1选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分) )1等差数列an的前n项和分别为Sn ，S8 =4,则 ( )3a25a15aA-23 B-22 C-18D-212在等差数列an中，若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值是( )A45 B75 C180 D3003已知数列an，满足an1，若a1 ，则a2 018( )1 1an1 2A B2 C1D11 24在ABC中，则( )2,53cos,135coscCBaA B. C D. 1328 1327 1227 1
2、2295已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a，a21，则( )2 54aA. B. C. D21 22226若x，yR R，且Error!则z-x3y的最大值等于( )A6 B5 C4 D37. 某几何体的三视图如图所示，其正视图和俯视图都是由边长为 4 的等边三角形和边长为4 的正方形构成，左视图是一个圆，则该几何体的体积为（ ）ABC D)3324( )3348( )33816()332( 8. 已知ABC中，a2，b2，A30，则B等于( )3A30 B30或 150 C60或 120D609若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) 110ab- 2 - abababab2ba
3、 abA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10. 在等差数列an中，a160，a1712，的前多少项和最小（ ）nSA. 22 项 B.20 项和 21 项 C.23 个 D. 21 项和 22 项11. 一元二次不等式ax2bx-20 的解集为(1，2)，则ab的值是( )A-3 B3 C-2 D212.两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn，Tn，且，则( )Sn Tn7n2 n355 baA. B. C. D. 215 1265 623 837第卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分 ）13. 一个四面体，其一个顶点出发的三条棱两两互相垂直，其长分别为 1,2,3
4、，且四面体的四个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为_14. 在正方体中， 是底面的中心， 为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值等于_15. 若且，则的最小值是 , 0, 0yx241yxxy16. 数列的前项和，则 nan)(22NnaSnnna三、三、解答题：（70 分）解答应写文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分 10 分) 设等差数列的前n项和为Sn，且公差不为零，且an123S成等比数列，求Sn.842,aaa18(本小题满分 12 分)已知an满足，令)2(168, 811naaann41 nnab(1)求证：数列bn是等差数列(2)求数列an的通项公式.- 3 -19
5、(本小题满分 12 分)已知、为的三内角，且其对边分别为、,若ABCABCabc22sinsincoscosCBCB（）求； （）若，求的面积A4,22cbaABC20 （本小题满分 12 分)正项等差数列an满足： 30, 6153aa(1)求数列an的通项公式an；(2)令，求数列bn的前n项和Tn.nnanb) 1(1 21. (本小题满分 12 分) 如图，四边形是平行四边形，点， ， 分别为线段ABCDEFG， ， 的中点BCPBAD（ ）证明平面；1EF APAC（）证明平面平面；2PCG AAEF22(本小题满分 12 分)已知数列an的首项为,且 3an1an(nN N)311
6、a(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足bn，求bn的前n项和Tn.n an- 4 -2017-20182017-2018 学年度高一下学期期中考试数学试卷学年度高一下学期期中考试数学试卷答案1. C 2.C 3.B 4.A 5.D 6.A7.C8.C9.A10.B11.D12.B13. 14. 15. 16. 1436 29n217. 18.(2),nnSn2 4nbn44nan19. 解：解：（）22sinsincoscosCBCB又， 22)cos(CBCB043 A（）由余弦定理Abccbacos2222得 43cos22)()22(22bcbccb即：， )22(221618b
7、cbc)22(4bc222sin21AbcSABC20.解：(1) an2n.(2)由an2n，则bn，nnanb) 1(1 1 2(1 n1 n1)Tn1 2(11 21 21 31 n11 n1 n1 n1).1 2(11 n1)n 2n121. （ ）证明：、分别是， 中点，1EFBCBP，1 2EFPCA平面， 平面，PC PACEF PAC平面EF APAC（）证明：、分别是、中点，2EGBCAD，AECGA平面， 平面，AE PCGCG PCG- 5 -平面，又，AE APCGEFPCA平面， 平面，PC PCGEF PCG平面，点， ， 平面，EF APCGAEEFEAEEF AEF平面平面AEF APEG22. 解 (1)an(2)由已知bnn3n.n)31(n anTn13232333(n1)3n1n3n.3Tn132233334 (n1)3nn3n12Tn1313213313nn3n1Tn13)41 2(43nn
