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1、1习题课习题课 变压器的应用及远距离输变压器的应用及远距离输 电问题电问题目标定位 1.进一步理解变压器的原理及规律.2.熟练应用变压器原、副线圈的决定因素解决动态分析问题.3.熟悉远距离输电中的各物理量关系和损耗问题，熟练解决远距离高压输电中的实际问题.一、理想变压器中的规律分析一、理想变压器中的规律分析例 1 如图 1 所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为 41.原线圈接入一电压为uU0sin t的交流电源，副线圈接一个R27.5 的负载电阻.若U0220 2V，100 rad/s，则下述结论正确的是( )图 1A.副线圈中电压表的读数为 55 VB.副线圈中输出交变电流的周期为 s1 1
2、00C.原线圈中电流表的读数为 0.5 AD.原线圈中的输入功率为 110 W2解析 原线圈电压有效值为U220 V，电压表读数为U2 V55 V，周期T 220 42 1 50s，副线圈中电流I22 A，原线圈中电流I10.5 A，PI1U110 W.U2 RI2 4答案 AC21功率关系：P入P出.2电压关系：U1 n1U2 n2U3 n33电流关系：若只有一个副线圈.I1 I2n2 n1若有多组副线圈n1I1n2I2n3I3,4变压器不改变频率.例 2 如图 2 所示，理想变压器原线圈的匝数为 1 000 匝，两个副线圈的匝数分别为n250 匝和n3100 匝，L1是“6 V 2 W”的
3、小灯泡，L2是“12 V 4 W”的小灯泡.当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为( )图 2A.A B.A C.A D.1 601 301 201 10解析 对多个副线圈，其电压关系有.U1 n1U2 n2U3 n3由于输入功率和输出功率相等有n1I1n2I2n3I3.两灯泡正常发光，对 L1有U26 V，I2 A，对 L2有U312 V，I3 A.P2 U21 3P3 U31 3原线圈上的电压U1U26 V120 V.n1 n21 000 50副线圈上总的输出功率P出PL1PL22 W4 W6 W.原线圈上的输入功率P入P出6 W.原线圈中的电流I1 A A.
4、故选项 C 正确.P入 U16 1201 20答案 C若理想变压器的次级有两组或多组线圈时：1电压仍与匝数成正比，如.U1 U2n1 n2，U1 U3n1 n32求电流要根据P入P出，即U1I1U2I2U3I3或n1I1n2I2n3I3.3二、理想变压器电路的动态问题分析二、理想变压器电路的动态问题分析例 3 如图 3 所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表下列说法正确的是( )图 3A当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表 V 示数变大C当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表 A1示数变大D若闭合开关 S，
5、则电流表 A1示数变大，A2示数变大解析 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项 A 错误，B 正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表 A1示数变小，选项 C 错误；若闭合开关 S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表 A2示数减小；原线圈中的电流也变大，电流表 A1示数变大，选项 D 错误答案 B负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断，先要由判断U2是否变化，再根据
6、U2U1 U2n1 n2及负载电阻的变化，由欧姆定律确定副线圈中的电流I2的变化，最后再由P入P出判断原线圈中电流的变化.动态问题的分析思路可表示为：1112 221212 211 1(=) 12221.1UUnIRUnPP U IU IP U IUUIIP 负载 决定决定决定决定针对训练 (多选)如图 4 所示为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈上的电压，则( )4图 4A.保持U1及P的位置不变，K 由a合到b时，I1将增大B.保持U1及不变P的位置，K 由b合到a时，R消耗的功率将减小C.保持U1不变，K 合在a处，使P上滑，I1将增大D.保持P
7、的位置不变，K 合在a处，若U1增大，I1将增大答案 ABD解析 K 由a合到b时，n1减小而U1不变，由可知，副线圈上的电压增大，流过负载U1 U2n1 n2R的电流I2增大，P2增大，又由于P1P2U1I1，故I1增大，故选项 A 正确.同理 K 由b合到a时，P2减小，故选项 B 正确.P上滑时，负载电阻R增大，而U1、U2均不变，由I2可知I2减小，又由于n1、n2均不变，由可知I1将减小，故选项 C 错误；当U1增大U2 RI1 I2n2 n1时，由可知U2也增大，I2增大，再由可知I1增大，故选项 D 正确.U1 U2n1 n2U2 RI1 I2n2 n1三、远距离高压输电中的损耗
8、问题三、远距离高压输电中的损耗问题例 4 三峡电站某机组输出的电功率为 50 万千瓦.(1)若输出的电压为 20 万伏，则输电线上的电流为多少？(2)某处与电站间每根输电线的电阻为 10 欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的几分之几？(3)若将电压升高至 50 万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的几分之几？解析 (1)由PUI得I 2 500 AP U5 108 W 2 105 V(2)输电线上损失的功率 PI22r2 5002210 W1.25108 W损失功率与输出功率之比为P P1.25 108 5 1081 4(3)将电压升高至 50 万伏时
9、，I1 000 AP U5 108 W 5 105 V输电线上损失的功率 PI22r1 0002210 W2107 W5损失功率与输出功率之比为P P2 107 5 1081 25答案 (1)2 500 A (2)1.25108 W 1 4(3)1 000 A 2107 W 1 251.(变压器基本规律的应用)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为 31，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为 220 V 的正弦交流电源上，如图 5所示.设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( )图 5A.U66 V，kB.U22 V，k1 91
10、9C.U66 V，kD.U22 V，k1 31 3答案 A解析 原、副线圈电压比等于匝数比，根据副线圈负载电阻的电压U，可知副线圈电压为U，原线圈电压为 3U，副线圈电流I2 ，根据得原线圈电流I1，那么原线圈输U RI1 I2n2 n1U 3R入电压 220 V3UR，整理可得U66 V；原、副线圈电阻消耗的功率PI2R，电阻U 3R相等，I1I213，可得功率之比为P1P219，即k .根据以上分析可知选项 A 正1 9确.2.(变压器电路的动态分析)如图 6 所示，用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，开始时开关 S 是断开的.现将开关 S 闭合，则图中所有交流电表的示数以及
11、输入功率的变化情况是( )6图 6A.V1、V2的示数不变，A1的示数增大，A2的示数减小，P入增大B.V1、V2的示数不变，A1、A2的示数增大，P入增大C.V1、V2的示数不变，A1、A2的示数减小，P入减小D.V1的示数不变，V2的示数增大，A1的示数减小，A2的示数增大，P入减小答案 B解析 电压表 V1的示数由输入电压决定；电压表 V2的示数由输入电压U1(大小等于电压表V1的示数)和匝数比决定；电流表 A2的示数即I2由输出电压U2(大小等于电压表 V2的示数)和n1 n2负载电阻R负决定；电流表 A1的示数即I1由变压器的匝数比和输出电流I2决定；P入随Pn2 n1出而变化，由P
12、出决定.因输入电压不变，所以电压表 V1的示数不变；据公式U2，可n2U1 n1知U2也不变，即电压表 V2的示数不变；又据I2知，S 闭合后R负减小，故I2增大，电U2 R负流表 A2的示数增大；输入电流I1随输出电流I2的增大而增大，故电流表 A1的示数增大；因P出U2I2，故P出增大；P入随P出变化，故P入也增大；可见本题的正确选项为 B.3.(变压器电路的动态分析)(多选)如图 7 所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头.在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则( )图 7
13、A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小答案 BC解析 Q位置不动，副线圈电压U2不变，当P上滑时，R增大，由P可知总功率减小，U2 2 RR0原线圈电压U1不变，由PU1I1可知原线圈电流I1减小，故 A 错误，B 正确；当P位置不动，Q上滑时，由知U2增大，同理分析原线圈电流I1增大，故 C 正确，D 错误.U2 U1n2 n14(远距离输电问题)有条河流，流量Q2 m3/s，落差h5 m，现利用其发电，若发电机7总效率为
14、50%，输出电压为 240 V，输电线总电阻R30 ，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V,100 W”的电灯正常发光？(取g10 N/kg)答案 6125 23511 470 盏解析 设为水的密度电源端：P输出mgh/t50%Qgh0.5211031050.5 W5104 W.输出电压U0240 V，输送电路如图所示为满足输电要求，据 P损IR，2 送有I送 A10 A.P损/RP输出 6% R5 104 0.06 30则送电电压为U送 V5103 V.P输送 I送5 104 10所以升压变压器的变
15、压比为n1n2U0U送240/(5103)6125.输电线电压损失 U损I送R1030 V300 V.用户端：U1U送U损5103 V300 V4 700 V.据题意可知，U2220 V，所以降压变压器的匝数比为n1n2U1U223511.4 700 220因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为NP输出P损 P灯盏470 盏.5 1045 104 0.06 100题组一 变压器基本规律的应用1.如图 1 所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为 201，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V,60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则( )8图 1A.电流表的示数为 A3 2220B.电源输出功率为 1 200 WC.电流表的示数为 A3 220D.原线圈两端电压为 11 V答案 C解析 由于灯泡正常发光，可知副线圈两端电压为 220 V，由可知，原线圈两端电压U1 U2n1 n2U120220 V4 400 V，选项 D 错误；又因输入功率等于输出功率，P1P260 W，故选项 B 错误；电流表读数为有效值，原线圈中电流I1
