《山东省东平县斑鸠店镇中学八年级数学上册 4.1 加权平均数（第1课时）课件 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东平县斑鸠店镇中学八年级数学上册 4.1 加权平均数（第1课时）课件 （新版）青岛版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 回顾旧知你会求一组数据1、2、3、4、5、6、7的算术平均数（简 称平均数）吗？那你语言表达一下这个计算过程吗？求 一组数据的平均数，就是用这组数据的和除以这组数据的 个数。1.在具体情景中理解频数、权数与加 权平均数的含义；2.掌握加权平均数的计算公式，会求 一组数据的加权平均数。开启智慧 为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg 话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元， 酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖 的售价应为每千克多少元?小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平 均数，即小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算
2、每千克什锦糖的售 价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即你同意谁的算法？与同学交流上面小莹列出的算式还可以作以下变形：由此可见，什锦糖的单价不仅与混合前奶糖 、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后 三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有 关。你发现了什么？1、由上面的算式可以看出，数据40，20,15 对什锦糖单价影响的“重要程度” 一样吗 ？2、你发现这三个数据影响平均数大小的重要 程度可以通过哪三个比值反映出来？思考：日加工零件数/个 20 2224 25 工人数/人4820 8某车间工人日加工零件数如下表所示，仿照小莹 列出的变形后的算式，你能计算出平均每个工人 日加
3、工零件的个数吗？由4+8+20+8=40，得所以，该车间平均每个工人日加工零件23.4个 。开启智慧 在这个问题中，数据20,22,24,25出现的次数 相同吗？不相同。因此，全部数据的平均数，不仅受上述4个数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总件数40的比值 ， ， ， 的影响。就是说，这些比值的大小分别代表了上述四个数据影响平均数大小的重要程度。因此，我们把比值 ， ， ， 分别称作数据20，22，24，25的权。 一般地,如果在k个数中, 出现 w1 次 , 出现 w2 次, ， 出现 wk 次(这 时w1+w2+wk=n),那么这n个数的加 权平均数为权 。揭示概念：揭示概念：加权平
4、均数加权平均数在一组数据中， 叫做这k个数据的 问题情景老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占 30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93 分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的 示例示例学期总评成绩呢? 解:该同学的学期总评成绩是: 9330%=92(分) +9540% 8730% +加权平均数加权平均数权权 权的意义权的意义: : 各个数据在该组数据中各个数据在该组数据中所占有的不同重要性所占有的不同重要性的反映的反映. . 加权平均数的意义加权平均数的意义: :按各个数据的权来反映该组数据的总体平均大小情况按各个数据的权来反
5、映该组数据的总体平均大小情况. . 拓 展 延 伸思考:1、在加权平均数的计算公式中，所有数据 的权的和是多少？2、对比加权平均数与以前学过的算术平均 数，你能说出二者有什么联系吗？在一组数据中，把每个数据出现的次数都看作 1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数例1 在学校的一次卫生检查中，八年 级一班的教室卫生成绩评为85分，环 境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩 评为95分。如果三项成绩分别按30 ，40和30计入总成绩，求该班这 次卫生检查的总成绩。例 题 探 究 某校规定，学生的数学成绩有三部分组平 时占15%，期中占20%，期末占65%小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末 成绩
6、90分。 (1) 小颖数学成绩的平均分是多少？ (2) 在平日和期中不变情况下，若小颖要使数 学成绩的平均分达到90分，那么她在期末 考试中至少要考多少分？ 挑 战 自 我甲、乙两地相距120Km,一辆汽车从甲 地驶往乙地，速度为60Km/h,然后以 40Km/h的速度由乙地返回甲地，求该 车往返行驶全程的平均速度。小结小结: :通过这节课的学习， 我能够算术平均数=各数据的和数据的个数加权平均数=(各数据该数据的权)的和2. 平均数的意义:1. 平均数计算:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权的总体的平均大小情况.3. 区别: 算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权的地位, 彼此之间存在差异性的区别.
