《【师说系列】2014届高考数学一轮复习讲义 1.9幂函数课件 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【师说系列】2014届高考数学一轮复习讲义 1.9幂函数课件 北师大版（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九节 幂函数史B考点串串讲1.霉函数的图像特点(D髯函数v=x(eSB)的国像主要分以下儿娄:D当0时,图像是过(UD点平行于x轴但扣去(0D点的一条“断“立线;当e为正倩数时,霏丽数为健丽数,图像过第一、二象限及原点;当x为正奇数时,幅丽数为奇函数,图像过第一、一象限及原点=D当e为贵偶数时,罪出数为偷函数,图像过第、二象限,但不过原点;当e为贵奇数时,罪函数为奇函数,图像过第一三象限,口B“(2)作幡丽数的图像要联系丽数的定义域、值域、单调性、奇偶性等,只要作出霍丽数在第一象限内的图像,然后根据它的奇健性就可作出常丽数在定义域内宝整的图像.(3)在(0,D上,冥函数中指数越大,函数图像越
2、靠近x轴(筒记为指大图低),在(L,1)上帽函数中指数越大,函数图像越远离x拐.例如:如闸为霍丽数x吊,T的图象.口B“2-.霉函数的性质(UDe么0时;D图像鄄通过点(000,(LUD;)在第一象限内,出数值随x的增大而增大,即在(0,十心)上是增函数-C)a一0时;D图像郭通过怪f在第一象限内,丽敬值隋x的增大而殉小,即在(0,一心)上是凑函数-在第一象限内,图像向上与轴无限地接近,向右与x轴无限地接近-史B3.比较大小利用常丽数和指数丽数的单调性可以比较常值的大小,具体方法加下:(U当霍的底数相同,指数不同时,可以利用指数丽数的单调性比较;G)当霍的底数不同,指数相同时,可以利用幂丽数的
3、单调性比给:G3)当霍的底数和指数都不相同时,一种方法是作商,通过商与1的大小关系确定两个罪值的大小;-另一种方法是运用媒介法,即找到一个中间值,通过比较两个常值与中间值的大小,从而确定两个常值的大小;(止较多个常值的大小一般札用媒介法,即先利断这组数巾每个常值与01等数的大小芸系,据此将宇们分成若干组,然后将同一组内的各数再利用相关方法进行比较,最终确定各数之间的大小关系.典侧义对醒题型一霉函数的判定例1下列所给出的函数中,是幕函数的是(“)木二一吊.一xC.T一2Dx一1解析形如TFFx“(是常数/的函整吸作霜丽数,选B.答案丶点评霜函数的定义是形式上的,即只有形如yx是常数)的函数才是常
4、函数,本例中其余选项中的函数只是罪函数类函数史B变式迁移1给出下列丽数:l二逞=y=3x一2;n=x1xi4l二jx,具中是幂出数的有()1个B2个C-.3个Ps4答案丁解析可以对照幌函数的定义进行判断.在所给出的四个函数中,只有)一不一x*和)一3厉一吉符合幕函数的定义,是幕函数,其余两个都不是幕函数、所以选B:史B题型二晨函数定义的应用例2若幂函数一(of3一17)x4m一冯的图像不过原点,求实数w的取值范图-分析_根据帽函数定义和单调区间求解.解析依题意,得俨上3薯l7一_H0芎青肌二扁或m二$用一0或加一小所以力万一6.点评问题切入点常丽数的形式是7井忆围此4PF3一17井1,古一方面图像不过原点,引有4一心0,从而求出力熟练掌揭并理解帽函数定义及性质是解题的关键史B变式迁移2函数/万(of一一D“是罪丽数,且在xC(0,了口)上是凑函数,则实数m的值为()八2卫,3C.4D,3答案解析由题知xF一w一1万L,得m一一1或一2,再验证7一2m一3一0,得力一2.故选A.题型三定义域问题例3求下列函数的定义域:(r=戈寞;(2、=囊;G一x(一x解析_把分数指数常化为根式(l),1二x重其定义基为R(2)L-二_r二二晋烨，其定义域为0,十c):G3)X一熹,其定义域为(一,0)U(0,十);心人训|团y,其定义域为(0,十口)-+啸
