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1、大气动力学讲 义应用气象系周周立立宏宏沈阳农业大学农学院2004 年 7 月2第一章第一章 引引 论论一、大气：人类生存的环境一、大气：人类生存的环境 大气：地球生命存在的物质基础。 大气科学：研究大气中的物理、化学过程，探索大气运动和变化的规律并做出准确的预测。 天气、气候、环境与灾害：水灾、旱灾、臭氧层破坏 气象与战争：草船借箭、珍珠港事件、美伊战争 气象与航海、航空、航天 二、永不停息的大气：运动的特征、原因二、永不停息的大气：运动的特征、原因 太阳辐射：一天的温度变化，四季的形成 1、太阳加热与大气运动、太阳加热与大气运动 垂直温度梯度：对流 水平温度梯度：哈德莱环流（低纬） 、气旋反
2、气旋（中高纬） 2、地球引力：引力使空间非均匀，水平方向与垂直方向性质不同。、地球引力：引力使空间非均匀，水平方向与垂直方向性质不同。 （1）薄层性质 90%质量在 20 公里以内，99%的质量在 50 公里以内；地球平均半径 6370 公里 （2）层结性质 稳定层结：抑制垂直运动，大尺度大气具有准水平特征 具有浮力：产生重力内波 具有斜压：斜压不稳定波 3、地球转动、地球转动 （1）公转：形成四季 （2）地球自转 产生科氏力：形成准地转运动 Beta 效应：形成大气长波 4、地球表面的强迫、地球表面的强迫 （1）陆-气相互作用 地表附近对大气动量耗散：摩擦 地形对大气运动产生机械强迫 （2）
3、海-汽相互作用 动力方面：大气风应力驱动海水运动 热力学方面：海洋是热量库，加热大气 三、探索大气：监测、理论、数值模拟三、探索大气：监测、理论、数值模拟 大气监测：常规观测、卫星观测、雷达观测、飞机观测理论分析：数学、物理学、化学 数值模拟：高性能计算机 大气挑战：目前 6 天数值天气预报的已较准确，预计 2025 年将做出 2 周的准确预报 四、大气动力学：气象的核心课程四、大气动力学：气象的核心课程 先行课：物理学、数学 、流体力学 专业课核心课：大气物理学、大气探测学、天气学、大气动力学、气候学、数值天气预报、卫星气 象学、雷达气象学、大气边界层 大气动力学：从大气运动的基本物理定律（
4、动量守恒、质量守恒、能量守恒）出发，研究与天气和 气候相联系的大气系统的运动规律。 五、不拘一格降人才：动力气象学家一瞥五、不拘一格降人才：动力气象学家一瞥 （一）Vilhelm Bjerknes（1862-1951）和 Jacob Bjerknes（1897-1975） 主要贡献：1、环流定理，动力气象学的奠基，19 世纪末； 2、锋面气旋学说，近代动力气象学，20 世纪初贝尔根学派3（二）Vagn W Ekman（1874-1954） 主要贡献：Ekman 层理论，1902 年 （三）Carl- Gustaf Rossby（1898-1957） 主要贡献：大气长波理论，近代动力气象学，20
5、 世纪 30 年代，芝加哥学派 （四）Jule G Charney（1917-1981） 主要贡献：1、准地转理论，20 世纪 40 年代 2、数值天气预报，20 世纪 50 年代，当代动力气象学 （五）Lewis F Richardson（1881-1953） 主要贡献：数值天气预报的开拓人，1923 年 （六）E N Lorenz 主要贡献：混沌理论，20 世纪 60 年代，混沌之父4第二章第二章 大气运动的基本方程组大气运动的基本方程组一、几个基本物理定律一、几个基本物理定律 动量守恒及其数学表达式；质量守恒及其数学表达式；热力学能量守恒及其数学表达式 二、常用几个气象坐标系二、常用几个
6、气象坐标系 球坐标系；局地直角坐标系；P 坐标系 三、流体力学中的几个基本概念三、流体力学中的几个基本概念 1、流点：分子团。其体积与所研究的流体体积相比很小可看成一个点；同时，其分子数目又足够多， 使其统计平均有意义，与分子数目无关。 2、连续介质：流体质点充满整个流体，密度等物理量是时空的连续函数。 3、粘性：由于分子运动导致的动量传输，宏观上表现为粘性。 4、扩散：由于分子运动导致的质量传输，宏观上表现为扩散。 5、传导：由于分子运动导致的热量传输，宏观上表现为传导。全导数 局地时间导数dtd t 二者的关系vtdtd个别变化局地变化平流变化时间变化 时间变化 空间变化1 旋转坐标中的动
7、量方程旋转坐标中的动量方程一、参考系的选取一、参考系的选取 气象上，将坐标系固定在地球上，只考虑地球自转。惯性坐标和旋转坐标的加速度的关系：rVdtVd dtVdaa 2任意矢量在惯性系和旋转系的时间导数的关系，下标 a 表示惯性坐标系：kAjAiAA321dtkdAdtjdAdtidAkdtAdjdtAdidtAd dtAdaaaaaaa321321kdtkdjdtjdidtidaaa ,AdtAd dtAdadtd dtdardtrd dtrda rVVa绝对速度=相对速度+牵连速度5aaaaVdtVd dtVd rVdtVd dtVdaa 2二、作用力二、作用力1、体力：引力，作用到每一
8、个流点 rrGMga3：质点的位置矢量r：引力常数221110673. 6KgNmG：地球的质量KgM2410988. 52、面力：四周流体通过流点的表面作用在流点的力气压梯度力： 特点：非线性注意与数学梯度矢量的方向的区别p1分子粘性力：VVF32运动学粘性系数：动力学分子粘性系数：3、科氏力，视力：V24、惯性离心力：Rr25、重力：引力与惯性离心力的合力 rgga2sec8322. 9mgpde2sec7804. 9mgequator2sec0518. 0mg 气象上使用的动量方程：FgpVdtVd 122 质量守恒质量守恒连续性方程连续性方程m0mdtd0dtd dtd Vdtd 10
9、Vdtd 0Vt几个假设：从惯性坐标和旋转坐标看到的匀速直线运动引力和重力关系示意图61、不可压： 0dtd0 zw yv xu2、均质： 00 zw yv xu t3、均质不可压： 00dtd0 zw yv xu几个积分：1、对局地变化为零的积分：0 t2、对个别变化为零的积分：0dtd3、对空间变化为零的积分：0V3 能量守恒能量守恒热力学第一定律热力学第一定律内能变化+作功=加热：QdtdpdtdTcv：定容比热 ：气体温度 ：内能 ：比容vcTTcv1几种常见其它形式：1、Qdtdp dtdTcp2、TcQ dtdpdtdv lnln3、TcQ dtdp ln：定压比热 ：干空气的气体
10、常数RTppCRppT 00pc11287kgJKR4 闭合方程及其初值条件闭合方程及其初值条件FgpVdtVd 12 0VtQdtdpdtdTcv7五个变量，四个方程，未定方程组RTp一、闭合问题：一、闭合问题：1）绝热近似 0 Q2）考虑水汽凝结 dtdqLQs凝结潜热： 饱和比湿：kgJL/105 . 26sq二、初值的获得二、初值的获得 1、地球表面资料 （1）陆地的测站资料：包括气压、温度、风、比湿、云覆盖和降水：1875 年约 60 个测站，主要分 布在西欧和北美；现大约有 7000 个测站 （2）海洋观测：海表温度、盐度、大气温度、气压、湿度、风向和风速 2、高空资料 无线电探空
11、仪获得从地面到 20 公里至 30 公里高度的温度、气压、湿度等。50 年代有 200-300 个测 站，80 年代有 800 个测站。陆地覆盖现已足够，但海洋上的广大地区资料严重缺乏。 3、卫星遥感资料 60 年代产品主要是云图，现可提供大气顶的入射和出射辐射、微波辐射、海表风应力、海冰分布、 海面高度、海温 4、雷达资料：降水，风 三、资料处理三、资料处理 客观处理、资料同化 四、边界条件四、边界条件 1、上边界条件、上边界条件（1） 有界z0pTV,（2）刚盖条件：0,wDz2、下边界条件、下边界条件（1）无黏： 0, 0wzyhvxhudtdhwhzBBB B,（2）黏性： ),(yx
12、hzB0V5 球坐标系中的大气方程组球坐标系中的大气方程组一、球坐标系一、球坐标系 O -原点，地心；-经度，角度，子午线为标准，与纬线相切指向东； i-纬度，角度，以赤道平面为参考面；与经线相切指向北； j-质点距地心的距离，由地心指向天顶rk8线元：drdzrddydrdx;cos速度：dtdrwdtdrvdtdru,cos加速度：222222 ,cosdtrd dtdw dtdrdtdv dtdrdtduVtrwrv ru tdtdr rdtd dtd tdtd coskwj vi uVrkrj ri coswdtkd dtj dvdti dukdtdwjdtdvidtdu dtVd r
13、iwi rvi ru dti dti dcosrjwj rvj ru tj dtj dcosrkwk rvk ru tk dtkd cos0 tk tj ti0 rk rj rikji cossin0 iij sinkj ikcosjk kjkjii cossincossinlimlim 00 kkjj 00limlim球坐标系9 iictgaajj sincoslimlim 00krvu dtdwjrvwtgru dtdviruwtgruv dtdu dtVd 222 曲率项力krvujrvwtgruiruwtgruv 222 与前面的科氏力一样，曲率项力对质点不做功！ 二、力的分解：二、力的分解： 1、科氏力：kujuivwwvukjiVcos2sin2sincos2sin2cos2022、气压梯度力： rpkp rjp ripcos113、重力：kgg三、动量方程的分量形式三、动量方程的分量形式Fp rwffvruwtgruv dtducos1
