2016年山东省东营市中考数学试卷-答案

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1、20162016 年山东省东营市中考数学试卷年山东省东营市中考数学试卷答案和解析答案和解析【答案】【答案】 1.A 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A 7.A 8.D 9.C 10.B 11.7.87681010 12.a（a+4）（a-4） 13.101 14.4 15.x3 16.36 17.25 18.（m0 且m1） 19.解：（1）原式=2016+1-2+3-1 =2016； （2）原式= = = =a（a-2） 当a=2+时，原式=（2+）（2+-2）=3+2 20.60；90 21.（1）证明：BC 是直径， BDC=90， ACB+DBC=90， ABD=ACB， ABD+

2、DBC=90 ABC=90 ABBC， AB 是圆的切线 （2）解：在 RTAEB 中，tanAEB=， =，即 AB=BE=， 在 RTABC 中，=， BC=AB=10， 圆的直径为 10 22.解：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20），可得：， 解得：x=50， 经检验x=50 是原方程的解， 答：购买一个甲种足球需 50 元，则购买一个乙种足球需 70 元； （2）设这所学校再次购买y个乙种足球，可得：50（1+10%）（50-y）+70（1-10%）y2900， 解得：y18.75， 由题意可得，最多可购买 18 个乙种足球， 答：这所学校最多可购买 18

3、 个乙种足球 23.解：（1）OB=4，OE=2， BE=OB+OE=6 CEx轴， CEB=90 在 RtBEC 中，CEB=90，BE=6，tanABO=， CE=BEtanABO=6=3， 结合函数图象可知点 C 的坐标为（-2，3） 点 C 在反比例函数y=的图象上， m=-23=-6， 反比例函数的解析式为y=- （2）点 D 在反比例函数y=-第四象限的图象上， 设点 D 的坐标为（n，-）（n0） 在 RtAOB 中，AOB=90，OB=4，tanABO=， OA=OBtanABO=4=2 SBAF=AFOB=（OA+OF）OB=（2+）4=4+ 点 D 在反比例函数y=-第四象

4、限的图象上， SDFO=|-6|=3 SBAF=4SDFO， 4+=43， 解得：n=， 经验证，n=是分式方程 4+=43 的解， 点 D 的坐标为（，-4） 24.解：（1）BD=CF 理由如下：由题意得，CAF=BAD=， 在CAF 和BAD 中， ， CAFBAD， BD=CF； （2）由（1）得CAFBAD， CFA=BDA， FNH=DNA，DNA+NAD=90， CFA+FNH=90， FHN=90，即 BDCF； 连接 DF，延长 AB 交 DF 于 M， 四边形 ADEF 是正方形，AD=3，AB=2， AM=DM=3，BM=AM-AB=1， DB=， MAD=MDA=45，

5、 AMD=90，又DHF=90，MDB=HDF， DMBDHF， =，即=， 解得，DH= 25.解：（1）平行四边形 ABOC 绕点 O 顺时针旋转 90，得到平行四边形 ABOC，且点 A 的坐标是 （0，4）， 点 A的坐标为：（4，0）， 点 A、C 的坐标分别是（0，4）、（-1，0），抛物线经过点 C、A、A， 设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c， ， 解得：， 此抛物线的解析式为：y=-x2+3x+4； （2）连接 AA，设直线 AA的解析式为：y=kx+b， ， 解得：， 直线 AA的解析式为：y=-x+4， 设点 M 的坐标为：（x，-x2+3x+4）， 则 SAMA=

6、 4-x2+3x+4-（-x+4）=-2x2+8x=-2（x-2）2+8， 当x=2 时，AMA的面积最大，最大值 SAMA=8， M 的坐标为：（2，6）； （3）设点 P 的坐标为（x，-x2+3x+4），当 P，N，B，Q 构成平行四边形时， 平行四边形 ABOC 中，点 A、C 的坐标分别是（0，4）、（-1，0）， 点 B 的坐标为（1，4）， 点 Q 坐标为（1，0），P 为抛物线上一动点，N 为x轴上的一动点， 当 BQ 为边时，PNBQ，PN=BQ， BQ=4， -x2+3x+4=4， 当-x2+3x+4=4 时，解得：x1=0，x2=3， P1（0，4），P2（3，4）； 当

7、-x2+3x+4=-4 时，解得：x3=，x2=， P3（，-4），P4（，-4）； 当 PQ 为对角线时，BPQN，BP=QN，此时 P 与 P1，P2重合； 综上可得：点 P 的坐标为：P1（0，4），P2（3，4），P3（，-4），P4（，-4）； 如图 2，当这个平行四边形为矩形时，点 N 的坐标为：（0，0）或（3，0） 【解析】【解析】 1. 解：-的倒数是-2 故选：A 根据倒数的定义求解 本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义 2. 解：3a+4b7ab， 选项 A 不正确； （ab3）2=a2b6， 选项 B 不正确； （a+2）2=a2+4a+4， 选项 C 不正确

8、； x12x6=x6， 选项 D 正确 故选：D A：根据合并同类项的方法判断即可 B：根据积的乘方的运算方法判断即可 C：根据完全平方公式判断即可 D：根据同底数幂的除法法则判断即可 （1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题 的关键是要明确：底数a0，因为 0 不能做除数；单独的一个字母，其指数是 1，而不是 0；应用同 底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么 （2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是 正整数）；（ab）n=anb

9、n（n是正整数） （3）此题还考查了完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，要熟练掌握 3. 解：如图，直线mn， 1=3， 1=70， 3=70， 3=2+A，2=30， A=40， 故选 C 首先根据平行线的性质求出3 的度数，然后根据三角形的外角的知识求出A 的度数 本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，关键是求出3 的度数，此题难度不大 4. 解：从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形， 故选：B 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图 5. 解： 解不等式得：x3， 解不等式得：x-1， 不等式组的解集为：

10、x3， 在数轴上表示不等式组的解集为： 故选：B 求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项 本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不 等式组的解集 6. 解：共设有 20 道试题，创新能力试题 4 道， 他选中创新能力试题的概率= 故选 A 直接根据概率公式即可得出结论 本题考查的是概率公式，熟知随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数与所有可能出现的结果数 的商是解答此题的关键 7. 解：圆锥的底面直径为 60cm， 圆锥的底面周长为 60cm， 扇形的弧长为 60cm，

11、 设扇形的半径为r， 则=60， 解得：r=40cm， 故选 A 首先根据圆锥的底面直径求得圆锥的底面周长，然后根据底面周长等于展开扇形的弧长求得铁皮的半径即 可 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是首先求得圆锥的底面周长，利用圆锥的底面周长等于扇形的弧长求 解 8. 解：A（-3，6），B（-9，-3），以原点 O 为位似中心，相似比为，把ABO 缩小， 点 A 的对应点 A的坐标为（-3，6）或-3（-），6（-），即 A点的坐标为（-1，2）或（1，-2） 故选 D 利用位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k进行求解 本题考查了位似变换：在平面直角

12、坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图 形对应点的坐标的比等于k或-k 9. 解：根据题意画出图形，如图所示， 如图 1 所示，AB=10，AC=2，AD=6， 在 RtABD 和 RtACD 中， 根据勾股定理得：BD=8，CD=2， 此时 BC=BD+CD=8+2=10； 如图 2 所示，AB=10，AC=2，AD=6， 在 RtABD 和 RtACD 中， 根据勾股定理得：BD=8，CD=2，此时 BC=BD-CD=8-2=6， 则 BC 的长为 6 或 10 故选 C 分两种情况考虑，如图所示，分别在直角三角形 ABC 与直角三角形 ACD 中，利用勾股定理求

13、出 BD 与 CD 的长， 即可求出 BC 的长 此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键 10. 解：过 D 作 DMBE 交 AC 于 N， 四边形 ABCD 是矩形， ADBC，ABC=90，AD=BC， BEAC 于点 F， EAC=ACB，ABC=AFE=90， AEFCAB，故正确； ADBC， AEFCBF， ， AE= AD= BC， ， CF=2AF，故正确， DEBM，BEDM， 四边形 BMDE 是平行四边形， BM=DE= BC， BM=CM， CN=NF， BEAC 于点 F，DMBE， DNCF， DF=DC，故正确； 设 AD=a，AB=b由BAEADC

14、，有 tanCAD=， tanCAD=，故错误， 故选 C 四边形 ABCD 是矩形，BEAC，则ABC=AFB=90，又BAF=CAB，于是AEFCAB，故正确； 由 AE= AD= BC，又 ADBC，所以，故正确； 过 D 作 DMBE 交 AC 于 N，得到四边形 BMDE 是平行四边形，求出 BM=DE= BC，得到 CN=NF，根据线段的垂直平分线的性质可得结论，故正确； CD 与 AD 的大小不知道，于是tanCAD 的值无法判断，故错误 本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算，正确作出辅助线是解题的关键 11. 解：将 787.68 亿用科学记数法表示为 7.87681010 故答案为：7.87681010 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时， 小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝 对值1 时，n是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表 示时关键要正确确定a的值以及n的值 12. 解：a3-16a， =a（a2-16）， =a（a+4）（a-4） 先提取