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1、高一数学立体几何（必修2）期末复习试卷 班级_ 姓名_ 学号_ 分数_ 一、选择题 1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是 （ ） A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对 2、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ） A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4、在正方体中，下列几种说法正确的是 （ ） A、 B、 C、与成角 D、与成角 5、若直线平面，直线，则与的位置关系是 （ ） A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点 6、下
2、列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两 个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平 行.其中正确的个数有 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 7、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若 bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的 个数有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 8、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于（ ）A、 B、 C、 D、 9. 在空间，下列命题中正确的是（ ）A、若两直线a、b
3、与直线m所成的角相等，那么ab；B、若两直线a、b与平面所成的角相等，那么ab；C、若直线m与两平面、所成的角都是直角，那么； D、若平面与两平面、所成的二面角都是直二面角，那么. 10.正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持APBD1 ，则动 点P的轨迹是 （ ） A、线段B1C B、 BB1中点与CC1中点连成的线段C、线段BC1 D、 BC中点与B1C1中点连成的线段 二、填空题 11、直线AB、AD，直线CB、CD，点EAB，点FBC，点GCD，点HDA，若直线 EH直线FG=M，则点M在 上 12、设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/
4、中，M为AA/的中点，则直线CM和D/D所成的角的余 弦值为 13、已知ABC中，A?，BC?，BC=6，?BAC=90?，AB、AC与平面?分别成30?、45?的角 则BC到平面?的距离为 14. RtABC的斜边在平面内，直角顶点C是外一点，AC、BC与所成角分别为30和 45.则平面ABC与所成锐角为 15.已知A(2,5,-6),点P在y轴上，PA=7，则点P的坐标为 16、已知球面（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9与点A（-3，2，5），则球面上的点与点A的 距离的最大值和最小值分别为 三、解答题 17、已知平面，直线，且直线AB，求证：AB18、已知正方体，是底对角线的交
5、点.求证：（）C1O面；（2 ）面19已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点(1) 求证：EF平面PAD；(2) 求证：EFCD；(3) 若PDA45，求EF与平面ABCD所成的角的大小20、如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AC=2，ABAC，A1C1BC1侧棱与底面成 600角， （1）求证：AC平面ABC1； （2）求证：C1在平面ABC上的射影H在直线AB上； （3）求此三棱柱体积的最小值。21、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C，且C在 平面ABD的射影O恰好在AB上 （1）求
6、证：BC面ADC； （2）求二面角A-BC-D的正弦值； （3）求直线AB和平面BCD所成的角余弦值。22如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，BAC=900，点M是BC的中点，点 N在侧棱CC1上 （1）当线段CN的长度为多少时，NMAB1； （2）若MNAB1，求异面直线B1N与AB所成的角的正切值； （3）若MNAB1，求二面角A-B1N-M的大小 （4）若MNAB1，求点M到平面AB1N的距离高一数学立体几何（必修2）期末复习试卷参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.A 2.C 3.D 4.D 5.D 6. B 7.B 8. D 9. C 10 A 二、填空题（每小题4分，共16分） 11、BD上(或、的交线上) 12、 13、 14、60 15、（0，8，0）或（0，2，0） 16、9，3 三、解答题 17、提示：作辅助平面分别和两个平面都相交。 18、提示：连接A1C1交B1D1与点O1。 19、45度。 20、提示：3.当AC垂直与AB时最小为。 21、提示：2. 3.余弦值为。 22、提示：1. ；2. ；3. 45度；4. 。?第1页
