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1、建筑环境设计模拟分析软件建筑环境设计模拟分析软件 DeST 第二章、建筑动态热过程模型 清华大学 谢晓娜 宋芳婷 燕 达 江 亿 谢晓娜，女，1979 年 8 月生，大学，在读博士研究生 100084 北京清华大学建筑学院建筑技术科学系 （010）62789761 摘要 本文介绍了 DeST 中基于状态空间法建立的建筑动态热过程模型。建筑热过程模型是一 切建筑热环境及建筑环境控制系统模拟分析的基础， 因此本章首先介绍了建立建筑热过程模 型中的主要问题和基本方程， 指出建立建筑热动态模型必须求解壁体传热的偏微分方程、 必 须同时考虑构成房间的各个部件的影响以及房间之间的相互影响。 以此为前提，
2、 详细介绍了 DeST 对这些问题的处理方法和具体算法，并以实例阐明 DeST 对建筑热环境的模拟分析。为 了突出状态空间法的特点， 本章最后从算法和建立动态热过程模型的方式上对该方法与其他 几种方法进行了比较。 关键字 状态空间法 动态热模型 建筑热平衡 Abstract The dynamic building thermal process model of DeST based on State Space solution method is explained in this paper. The dynamic thermal model is the foundation to
3、 describe the physics of building thermal environment and its control systems, the problems encountered and the equations to be solved when constructing such a model is, therefore, presented first. It is necessary to solve the heat transfer equations of opaque envelopes correctly and to consider the
4、 interaction among components in a room and rooms in a building in details. The detail procedures on how to solve these problems and how to carry out a building thermal environment simulation by DeST are explained with examples. Finally, a comparison between State Space methods and other solution me
5、thods is made. Key Word: State-Space method, dynamic thermal process model, building heat balance 一、建筑热过程模拟的主要问题 建筑热过程模拟是一切建筑热环境及建筑环境控制系统模拟分析的基础。 它的基本问题 就是给出在不同的气象条件下、不同的使用状况以及不同的环境控制系统（采暖空调系统） 作用下， 建筑物内温度的变化情况。 在此基础上就可以分析预测不同的建筑设计与围护结构 形式可能形成的室内温度状况， 了解为了维持要求的建筑物热环境所需要消耗的冷热量， 以 及不同形式的采暖空调系统作用在这一建筑中
6、的运行品质。 要解决建筑热过程模拟的基本问题， 必须根据实际的建筑热过程建立准确的物理模型和 数学模型。 首先， 应全面准确地归纳出影响建筑热过程的各种因素以及建筑热过程满足的物 理规律，并在此基础上建立相应的物理模型；然后，在此基础上建立准确表述建筑热过程的数学方程。 1、建筑热过程模拟的物理模型 物理模型的示意如图 1 所示： 图 1 建筑热过程的物理模型 图 1 中各符号含义如表 1 所示： 表 1 建筑热过程中的各种热扰 ot 室外空气温度 outh 建筑围护外表面与室外空气的对流换热系数 adjacentt 邻室空气温度 inh 建筑围护内表面与房间内空气的对流换热系数 envt 建
7、筑物周围环境的平均温度 , r oh 建筑围护外表面与周围环境的辐射换热系数 groundt 地下土壤的温度 _sunradiationwallQ太阳辐射中被建筑不透明围护外表面吸收的部分 _sunradiationwindowQ 太阳辐射中被窗户吸收的部分 _sun transQ 太阳辐射中透过窗户进入室内的部分 ocupantsQ 室内的人员扰量 lightsQ 室内的灯光扰量 equipmentsQ 室内的设备扰量 longwaveQ 各围护内表面之间的长波辐射换热 rh 各围护内表面之间的辐射换热系数 oG 房间与室外的通风换气量 adjacentG 房间与邻室的通风换气量 hvacQ
8、 房间空调设备的供热（冷）量 _adjacentradiationQ 墙体靠近邻室侧接收到的邻室的太阳透窗辐射和室内内扰的辐射部分 对于建筑中的一个房间而言， 其热过程主要包括四个方面： 外扰通过围护结构的热传递 过程，内扰的热传递过程，室内外通风和空调投入热量。 一个孤立房间的外扰包括室外气象条件 （如外温、 辐射、 风向风速等） 和环境热状况 （如 周围环境表面的温度） 。而对于一栋建筑中的某一个房间，其邻室的热状况也可看作一种外 扰。这些扰量主要是通过围护结构热传递影响房间内表面温度，并通过对流、辐射影响室内 空气。但是，太阳辐射还可透过窗户直接影响房间内表面温度。 内扰对房间的热作用，
9、包括潜热和显热两方面。人体和设备的散湿伴随着潜热散热，它 们直接作用到室内空气，立刻影响室内空气的焓值。而照明、人体和设备的显热散热则以两 种方式在室内进行热交换， 一种是以对流方式直接传给室内空气， 另一种则以辐射形式向周 围各表面传递，之后再通过各表面和室内空气之间的对流换热，逐渐传递给室内空气。 室内外通风直接与室内空气混合，因此它们的热量和湿量会立刻影响室内空气的热状 态，改变室内空气的温度和湿度1。 空调热量可能以直接送风的方式进入房间， 这种情况与室内外通风类似。 但随着各种新 的空调方式（如辐射板）的出现，空调热量影响室内热环境的方式也不再单一。 2、建筑热过程模拟的数学模型 大
10、多数建筑都由大量的具有很大热惯性的钢筋混凝土或砖砌体组成。当外温或室内温度 变化时，这些砌体内的温度也会相对缓慢变化，同时吸收或放出热量。因此，必须准确描述 这一蓄热放热的动态过程，才能准确模拟和预测建筑热过程。 对于一面由多层材料组成的墙体，通常其沿表面方向结构均匀，且厚度远小于表面长宽 尺度， 因此可以忽略其内部沿平行于表面方向的导热， 按一维过程分析其沿厚度方向的导热。 ()PtttCkxx=(1) 式中，t为壁体内的温度；PC、分别为壁体材料的比热(kJ/kg.K)和密度(kg/m3)，它们随沿厚度方向的不同材料层取不同的值；k为沿厚度方向的导热系数(W/mK)，其值亦随不 同材料层而
11、异；x为厚度方向。 在室内一侧，式(1)的边界条件为： ,()()x linarjjr in jtkhttqhr ttqx=+(2) 式中inh为壁体内表面与空气的对流换热系数(W/m2.K)；at为房间室温；rq为壁体内表面吸收的透过窗户的太阳辐射热量(W/m2)；,r inq为室内其它热源（人员、灯光、设备等）以辐射方式传至该表面的热量；jhr为温度为jt的另一表面j与该表面的长波辐射换热系数，该系数的量纲与对流换热系数相同。 将长波辐射换热表示成与温差的线性关系从而简化动态 模拟方程求解， 这种方法是热环境动态模拟中处理长波辐射问题的常用方法， 辐射换热系数jhr的确定将在本章第二部分进
12、行讨论。求和号指对所有可见表面求和。 当壁体另一侧也是室内时（即壁体为内隔断或楼板） ，其边界条件同式(2)，只是变为 0x =，且k前面无负号。当壁体另一侧为室外时，则， 0,()()xoutor ooutenvtkhttqhrttx=+(3) 式中outh为壁体外表面与室外空气的对流换热系数(W/m2.K)；ot为室外空气温度；,r oq为壁体外表面吸收的太阳辐射热量；outhr为壁体外表面与周围环境表面的长波辐射换热系数，这里周围环境表面主要是指其他建筑表面、地面和天空，由于各个环境表面的温度不同2，需要根据壁体外表面对环境表面的角系数确定长波辐射换热计算的几何关系，但是实际建筑的周围环
13、境表面情况复杂，要全面准确地描述这种换热关系十分困难，因此，将周围环境表面作为一个表面看待；envt代表该表面的综合温度，这样壁体外表面与该表面的角系数总是等于 1；outhr的确定则与壁体内表面辐射换热系数jhr的确定方法类似，至于envt的取值，将在本连载的第五章进行讨论。 对建筑物内所有壁体（楼板、墙体、门窗）均可列出式(1)到(3)的动态传热方程。这些 围护结构在建筑物内围合成许多建筑空间， 对每个建筑空间内的空气温度变化可列出如下方 程： cov 1( ( )( )n a Paaajinjafventhvac jdtCVF httqqqqd=+(4) 式中PaaaCV为建筑空间内空气
14、的热容(KJ/)，jF为建筑空间的壁体内表面j的面积，jt为j表面的温度，n为内表面个数，covq为室内热源（人员、灯光、设备等）以对流方式传递给空气的热量3，fq为室内家具放出的热量，ventq为由于室内外空气交换或与邻室的空气交换带入室内的热量，hvacq为供热空调系统送入建筑空间的冷热量。 由于壁体的蓄热放热作用不能忽视，导致建筑热过程的模拟必须求解式(1)的偏微分方程；而式(2)中()jj jhr tt一项描述的各壁体内表面之间的长波辐射换热以及式(4)中给出的室内空气温度与各表面之间的热耦合关系， 导致建筑热过程的分析求解必须同时考虑整个 房间的各个部分，而不能简化地仅基于对外墙及屋
15、顶的分析计算；另一方面，当壁体的另一侧也是室内时，壁体外表面与邻室空气温度的热耦合关系以及式(4)中ventq包含的与邻室的空气交换， 因而建筑热过程的分析求解必须同时考虑建筑中的所有房间。 这些问题构成了建 筑热环境动态模拟的主要难点， 因而也是各种模拟方法的主要不同所在。 本章着重介绍 DeST 中建筑热过程的求解方法，尤其是对上述问题的处理方法与具体算法。 此外，建筑热环境的动态模拟还将涉及如下问题： ? 外窗的遮阳4，太阳光的透过5，窗的导热，及式(2)中的rq，即透过窗户的太阳辐射被各内表面吸收的计算，这将在本连载的第四章做详细讨论； ? 室内家具的处理，这将在本章第二部分进行讨论。
16、 ? 对于紧接地面的建筑空间和半地下建筑空间而言，地面以下的围护（如地板、地下 的周边围护等）与土壤连接，因此其厚度与表面方向尺度接近或更大，此时沿平行 于表面方向的导热已不能忽略；同样当外墙窗墙比的比值较大时，窗框周围的墙， 以及与楼板相连处的墙体内也不能再按一维导热问题考虑6，这都需要研究处理三 维导热问题的方法，这些将在本连载的第十章中讨论。 二、DeST 对建筑热过程的求解方法 DeST 求解建筑热过程的基本方法是状态空间法7。这种方法的特点是空间上差分而时 间上保持连续，求解过程中，内部空间温度场不均匀的模拟对象可以差分为若干温度节点， 内部空间温度比较均匀的模拟对象则单独作为一个温度节点， 这些节点的温度都随时间连续 变化。 为了降低求解的难度，在建立建筑热过程基本方程的过程中，DeST 将墙体传热简化为 一维问题处理，将室内空气温度集总为
