章毓晋图像分析课件-06

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1、1?章毓晋?清华大学电子工程系 100084 北京图象工程（中）章毓晋 (TH-EE-IE)第2页第6章图象分割的扩展图象分割的扩展? 特定图象目标 ? 更广泛图象目标? 象素级分割精度 ? 亚象素级分割精度? 2-D 图象 ? 3-D 图象? 单幅静止图象 ? 多幅序列（运动）图象? 灰度图象 ? 特殊（其它属性）图象第第6章分割技术扩展章分割技术扩展章毓晋 (TH-EE-IE)第3页第6章第6章分割技术扩展第6章分割技术扩展6.1 哈夫变换及广义哈夫变换6.2 亚象素边缘检测6.3 从2-D推广到3-D6.4 特殊图象的分割章毓晋 (TH-EE-IE)第4页第6章6.1 哈夫变换及广义哈夫

2、变换哈夫变换及广义哈夫变换哈夫（哈夫（Hough）变换）变换图象空间和参数空间之间的一种变换6.1.1基本哈夫变换原理6.1.2哈夫变换的改进6.1.3广义哈夫变换原理6.1.4完整广义哈夫变换章毓晋 (TH-EE-IE)第5页第6章6.1.1 基本哈夫变换原理点线的对偶性点线的对偶性图象空间XY里所有过点(x, y)的直线参数空间PQ中过点(p, q)的1条直线x , yx , y(YX 0iijj0qQPpq = p x + yiiq = p x + yjj()-(a)(b)qpxy+=ypxq+=章毓晋 (TH-EE-IE)第6页第6章6.1.1 基本哈夫变换原理点线的对偶性点线的对偶性

3、图象空间中共线的点参数空间里相交的线参数空间中相交于同一个点的（每条）直线 图象空间里共线的一个点哈夫变换的原理哈夫变换的原理把在图象空间中的检测问题转换到参数空间 里，通过在参数空间里进行简单的累 加统计完成检测任务2章毓晋 (TH-EE-IE)第7页第6章6.1.1 基本哈夫变换原理具体方法具体方法在参数空间PQ里建立一个2-D的累加数组 A( p, q) p pmin, pmax q qmin, qmax A( p, q) = A( p, q) + 1A( p, q)值：共线点数(p, q)值：直线方程参数Q0P0qmaxminq ppA p, q()maxmin章毓晋 (TH-EE-I

4、E)第8页第6章6.1.1 基本哈夫变换原理哈夫变换的功能哈夫变换的功能检测满足解析式 f (x, c) = 0形式的各类曲线 并把曲线上的点连接起来检测圆周检测圆周三个参数a，b，r，所以需要在参数空间里 建立一个3-D累加数组A，其元素可写为A(a, b, r)222)()(rbyax=+章毓晋 (TH-EE-IE)第9页第6章6.1.1 基本哈夫变换原理哈夫变换检测圆周示例（设半径已知）噪声图梯度图累加器图结果图迭加取阈值最亮点圆周轮廓 随机噪声（二值图）定圆心坐标叠加原图上章毓晋 (TH-EE-IE)第10页第6章6.1.2 哈夫变换的改进1.极坐标方程极坐标方程减少检测接近竖直方向直

5、线的计算量点正弦曲线对偶性sincosyx+=YX1234521345maxmin0minmax0ST(b)(a)章毓晋 (TH-EE-IE)第11页第6章6.1.2 哈夫变换的改进2.利用梯度降维利用梯度降维使累加数组的维数减一圆周圆周对偶性（圆心轨迹对应圆周）( )a, bABRra, bABx, y)( )(0r = 5章毓晋 (TH-EE-IE)第12页第6章6.1.2 哈夫变换的改进2.利用梯度降维利用梯度降维1个2-D累加器数组 ? 2个1-D累加器数组( )(b)cossinrybrxa+=3章毓晋 (TH-EE-IE)第13页第6章6.1.3 广义哈夫变换原理在所需检测的曲线或

6、目标轮廓没有或不易用 解析式表达时，可以利用表格来建立曲线或轮廓 点与参考点间的关系，从而可继续利用哈夫变换 进行检测建立参考点与 轮廓点的联系)(cos)(rxp+=)(sin)(ryq+=章毓晋 (TH-EE-IE)第14页第6章6.1.3 广义哈夫变换原理 已知轮廓形状、朝向和尺度而只需检测位置信息 根据r， 与的函数关系作出参考表 R表 给定一个，就可以确定一个可能的参考点位置章毓晋 (TH-EE-IE)第15页第6章6.1.3 广义哈夫变换原理计算示例P.148, 例6.1.3章毓晋 (TH-EE-IE)第16页第6章6.1.3 广义哈夫变换原理利用正方形上的8个轮廓点判断可能参考点

7、对每个有 2个 r 及2个 与之对应点O出现频率最高章毓晋 (TH-EE-IE)第17页第6章6.1.4 完整广义哈夫变换轮廓的平移 + 轮廓放缩、旋转轮廓的平移 + 轮廓放缩、旋转累加数组（2-D 4-D）：A(pmin: pmax, qmin: qmax, min: max, Smin: Smax)累加数组的累加：A(p, q, , S) = A(p, q, , S) +1 )(cos)(+=rSxp)(sin)(+=rSyq章毓晋 (TH-EE-IE)第18页第6章6.1.4 完整广义哈夫变换计算示例P.149, 例6.1.44章毓晋 (TH-EE-IE)第19页第6章6.2 亚象素边缘

8、检测亚象素边缘检测实际应用中常需要将边缘的检测精度提高到象素内部，即亚象素级6.2.1 基于矩保持的技术6.2.2 利用一阶微分期望值的技术6.2.3 借助切线信息的技术章毓晋 (TH-EE-IE)第20页第6章6.2.1 基于矩保持的技术一个理想边缘可以认为由一系列具有灰度b 的象素与一系列具有灰度o的象素相接而构成与实际边缘数据的前3阶矩相等bo章毓晋 (TH-EE-IE)第21页第6章6.2.1 基于矩保持的技术用 t 表示理想边缘中灰度为b的象素的个数保持两边缘前3阶矩相等等价于解下列方程章毓晋 (TH-EE-IE)第22页第6章6.2.1 基于矩保持的技术推广到2-D边缘检测章毓晋

9、(TH-EE-IE)第23页第6章6.2.2 利用一阶微分期望值的技术(1) 计算一阶微分(2) 确定边缘区间(3) 计算概率函数(4) 计算期望值章毓晋 (TH-EE-IE)第24页第6章6.2.2 利用一阶微分期望值的技术一阶微分期望值法使用了基于统计特性的期望值算得的亚象素边缘位置比较稳定5章毓晋 (TH-EE-IE)第25页第6章6.2.3 借助切线信息的技术借助象素级边界沿切线方向的信息将其修正到亚象素量级章毓晋 (TH-EE-IE)第26页第6章6.2.3 借助切线信息的技术 检测基准圆的圆心和半径，以确定拼图所需的 旋转、平移和放缩参数 当准确的目标边缘处在一个象素内的不同位置时

10、章毓晋 (TH-EE-IE)第27页第6章6.3 从从2-D推广到推广到3-D3-D图象：图象： f (x, y, z) 将3-D图象作为一个整体的分割（至少）三个方面的问题需要考虑：(1)分割对象由2-D变为3-D带来的数据结 构和表达等问题(2)同一类算法共有的分割方法问题(3)算法本身特有的一些具体问题章毓晋 (TH-EE-IE)第28页第6章6.3 从从2-D推广到推广到3-D6.3.13-D边缘检测6.3.23-D边界细化6.3.33-D图像阈值化分割6.3.43-D主动轮廓6.3.53-D分裂合并和组合章毓晋 (TH-EE-IE)第29页第6章6.3.1 3-D边缘检测3-D微分算

11、子邻域微分算子邻域以一个体素为中心的3 3 3的邻域中可以 有多种邻域体素个数，最常见的是(a) 6个、(b) 18 个、或(c) 26个邻域体素章毓晋 (TH-EE-IE)第30页第6章6.3.1 3-D边缘检测3-D图象中，模板的尺寸和形式变化较多(a)3 1 1的模板(b)3 3 1的模板(c)3 3 3的模板6章毓晋 (TH-EE-IE)第31页第6章6.3.1 3-D边缘检测一些常见2-D和3-D模板章毓晋 (TH-EE-IE)第32页第6章6.3.1 3-D边缘检测3-D边缘模型无穷大阶跃边缘平面是从原点到边缘面的 直线距离（偏移量）， ，分别是平面法线与X，Y，Z 轴的方向夹角0

12、coscoscos=+zyx1coscoscos222=+章毓晋 (TH-EE-IE)第33页第6章6.3.1 3-D边缘检测3-D数字化模型边缘平面 一面密度为零 另一面为单位密度体素响应值 体积积分密度章毓晋 (TH-EE-IE)第34页第6章6.3.1 3-D边缘检测),(),(zcybxaIzyxIn= = maskxnnx XnWII = maskynny YnWII = maskznnz ZnWII2 z2 y2 x2IIIM+=2 z2 y2 xxarccos IIII+= 2 z2 y2 xarccos IIIIy+=2 z2 y2 xzarccos IIII+=coscosc

13、oscoscoscoscos+=章毓晋 (TH-EE-IE)第35页第6章幅度响应示例和分析幅度响应示例和分析等幅度线等幅度线(1) 与划线平行18-邻域和L2范数18-邻域和L范数(2) 保持水平(3) 之间距离大范数会使性能 有明显的变化6.3.1 3-D边缘检测章毓晋 (TH-EE-IE)第36页第6章6.3.1 3-D边缘检测方向响应示例和分析方向响应示例和分析响应曲线响应曲线(1)应尽可能水平18-邻域26-邻域(2)应尽可能接近水平轴较大邻域能 使算子性能 提高很多7章毓晋 (TH-EE-IE)第37页第6章6.3.3 3-D图像阈值化分割阈值分割方法分类见4.4.1(1) 依赖象

14、素的（全局）阈值方法： 仅根据 f (x, y)来选取阈值(2) 依赖区域的（局部）阈值方法： 根据 f (x, y)和p(x, y)来选取阈值(3) 依赖坐标的（动态）阈值方法： 除根据 f (x, y)和p(x, y)来选取，还与x, y有关将前两种阈值也称为固定阈值 ),(),(, yxpyxfyxTT =章毓晋 (TH-EE-IE)第38页第6章6.3.3 3-D图像阈值化分割1.推广基于像素值的阈值选取方法推广基于像素值的阈值选取方法用体素代替像素，直接利用体素性质(1)计算量的增加3-D图像中体素数量大于2-D图像中像素数量(2) 局域运算（一般不需考虑 ）(3) 各向异性（没有什

15、么影响 ）章毓晋 (TH-EE-IE)第39页第6章6.3.3 3-D图像阈值化分割2.推广基于区域的阈值选取方法推广基于区域的阈值选取方法(1)计算量的增加模板尺寸增加（2-D 3-D）(2) 局域运算每个模板所覆盖邻域的大小和形状有多种(3) 各向异性局部联系的复杂性章毓晋 (TH-EE-IE)第40页第6章6.3.3 3-D图像阈值化分割3.推广基于坐标的阈值选取方法推广基于坐标的阈值选取方法(1)计算量的增加3-D图像数据量的增加会导致3-D子图像数量 和各子图像数据量的增加。计算量会从 O(N2/n2)增到O(N3/n3) (2) 局域运算（同上）(3) 各向异性插值算法会比较复杂章毓晋 (TH-EE-IE)第41页第6章6.3.5 3-D分裂合并和组合1.2-D算法算法(1)初始化将图象用四叉树分解成子图象（8.2.3小节）NW NESWSE NESENWSWNWES章毓晋 (TH-EE-IE)第42页第6章6.3.5 3-D分裂合并和组合1.2-D算法算法(2)合并根据一致性条件（如灰度相同） (3)分裂直到四叉树中所有新得到的结点都是叶结点(4)从四叉树向区域邻接图转换对这些叶结点按空间关系建立邻接联系 (5)组合构成新的一致性区域8章毓晋