2018年中考数学模拟试卷含答案解析

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1、- 1 -2018 年中考数学模拟试卷（一）年中考数学模拟试卷（一）一、选择题一、选择题1的相反数是（）ABCD2据有关资料，当前我国的道路交通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的死亡人数约为 10.4 万人，居世界第一，这个数用科学记数法表示是（）A1.04104B1.04105C1.04106D10.41043点 P（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A （1，2）B （1，2）C （1，2） D （2，1）4不等式组的最小整数解为（）A1B0C1D45如图，O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则线段 OM长的最小值为（）A2B3C4D56把一个正方形三

2、次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）ABCD7如图， ABCD 的周长为 16cm，AC 与 BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于E，则DCE 的周长为（）- 2 -A4cmB6cmC8cmD10cm8如图，ABC 中，A=30，AC=，则 AB 的长为（）ABC5D9已知实数 x 满足 x2+=0，那么 x+的值是（）A1 或2B1 或 2C1D210如图是三个反比例函数 y=，y=，y=在 x 轴上方的图象，由此观察得到 k1，k2，k3的大小关系为（）Ak1k2k3Bk3k2k1Ck2k3k1Dk3k1k211我们知道，溶液的酸碱度由 PH 确定当 PH7 时，溶液呈碱

3、性；当 PH7 时，溶液呈酸性若将给定的 HCl 溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映 HCl 溶液的 PH 与所加水的体积（V）的变化关系的是（）ABC- 3 -D12在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是 AD 上的动点，PEAC 于 E，PFBD 于 F，则 PE+PF 的值为（）AB2CD1二、填空：本大题共二、填空：本大题共 8 小题；每小题小题；每小题 4 分，共分，共 32 分把答案填写在题中横线分把答案填写在题中横线上上13 （4 分）函数 y=中，自变量 x 的取值范围是14 （4 分）已知二次函数： （1）图象不经过第三象限； （2）图象经过点（2，5） ，请你

4、写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：15 （4 分）某校去年对实验器材的投资为 2 万元，预计今明两年的投资总额为8 万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为 x，则可列方程：16 （4 分）如图所示，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形上的一个角沿折痕 AE 翻折上去， 使 AB 与 AD 边上的 AF 重合， 则四边形 ABEF就是一个大的正方形，他判定的方法是17 （4 分）如图是 2003 年 11 月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出 4个数，请用一个等式表示，a、b、c、d 之间的关系- 4 -18 （4 分）为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如

5、下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为 30的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得 PA=5cm，则铁环的半径是cm19 （4 分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点， 使其中任意两点不在同一条实线上；连接三个格点，使之构成直角三角形小华在左边的正方形网格中作出了RtABC请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等20 （4 分）小王同学想利用树影测量校园内的树高他在某一时刻测得小树高为 1.5 米时，其影长为 1.2 米，当他测量教学

6、楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上经测量，地面部分影长为 6.4 米，墙上影长为 1.4 米，那么这棵大树高约为米三、解答题三、解答题： （本题共（本题共 8 个小题，共个小题，共 82 分）分）21 （8 分）计算：sin60+（）022 （8 分） 如图所示， 在菱形 ABCD 中， 点 E， F 分别在 CD， BC 上， 且 CE=CF，- 5 -求证：AE=AF23 （8 分）某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15 人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这

7、15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为 320 件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由24 （10 分）已知关于 x 的一元二次方程 ax2+xa=0（a0） （1）求证：对于任意非零实数 a，该方程恒有两个异号的实数根；（2）设 x1、x2是该方程的两个根，若|x1|+|x2|=4，求 a 的值25 （10 分） 某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形乙同学：我发现边数是 6 时，它也不一定是正多边形，如图

8、1，ABC 是正三角形，证明六边形 ADBECF 的各内角相等，但它未必是正六边形丙同学：我能证明，边数是 5 时，它是正多边形，我想，边数是 7 时，它可能也是正多边形（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形 ABCDEFG（如图 2）是正七边形； （不必写已知，求证）（3）根据以上探索过程，提出你的猜想 （不必证明）- 6 -26 （12 分）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册该纪念册每册需要 10 张 8K 大小的纸，其中 4 张为彩页，6 张为黑白页印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页 3

9、00元/张，黑白页 50 元/张；印刷费与印数的关系见下表印数 a（单位：千册）1a55a10彩色 （单位：元/张）2.22.0黑白（单位：元/张）0.70.6（1）印制这批纪念册的制版费为元；（2）若印制 2 千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数至少为 4 千册，总费用至多为 60000 元，求印数的取值范围 （精确到 0.01 千册）27 （12 分）如图，平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 A、B 的坐标分别为（6，0） ， （6，8） 动点 M、N 分别从 O、B 同时出发，以每秒 1 个单位的速度运动 其中， 点 M 沿 OA 向终点 A 运动， 点 N 沿 BC

10、 向终点 C 运动 过点 N 作 NPBC，交 AC 于 P，连接 MP已知动点运动了 x 秒（1）P 点的坐标为多少； （用含 x 的代数式表示）（2）试求MPA 面积的最大值，并求此时 x 的值；（3） 请你探索： 当 x 为何值时， MPA 是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果28 （14 分）已知：如图，点 A 在 y 轴上，A 与 x 轴交于 B、C 两点，与 y- 7 -轴交于点 D（0，3）和点 E（0，1）（1）求经过 B、E、C 三点的二次函数的解析式；（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切A 于点 P（s，t） ，与 x 轴交于点M，连接 PA 并延长与A

11、 交于点 Q，设 Q 点的纵坐标为 y，求 y 关于 t 的函数关系式，并观察图形写出自变量 t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，当 y=0 时，求切线 PM 的解析式，并借助函数图象，求出（1）中抛物线在切线 PM 下方的点的横坐标 x 的取值范围- 8 -参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 小题小题；每小题每小题 3 分分，共共 36 分分，在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的1的相反数是（）ABCD【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是故选 A2据有关资料，当前我国的道路交

12、通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的死亡人数约为 10.4 万人，居世界第一，这个数用科学记数法表示是（）A1.04104B1.04105C1.04106D10.4104【解答】解：10.4 万=104 000=1.04105故选 B3点 P（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A （1，2）B （1，2）C （1，2） D （2，1）【解答】解：点 P（1，2）关于 y 轴对称，点 P（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（1，2） 故选 A4不等式组的最小整数解为（）A1B0C1D4【解答】解：化简不等式组得，- 9 -所以不等式组的解集为x4，则符合条件的最小整数解为 0故选 B5

13、如图，O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则线段 OM长的最小值为（）A2B3C4D5【解答】解：根据垂线段最短知，当 OMAB 时，OM 有最小值，此时，由垂径定理知，点 M 是 AB 的中点，连接 OA，AM=AB=4，由勾股定理知，OM=3故选：B6把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）ABCD【解答】解：从折叠的图形中剪去 8 个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去 4 个小正方形，故选 C- 10 -7如图， ABCD 的周长为 16cm，AC 与 BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于E，则DCE 的周长为（）A4cmB

14、6cmC8cmD10cm【解答】解：四边形 ABCD 为平行四边形，OA=OC；OEAC，AE=EC； ABCD 的周长为 16cm，CD+AD=8cm；DCE 的周长=CD+CE+DE=CD+AD=8cm故选：C8如图，ABC 中，A=30，AC=，则 AB 的长为（）ABC5D【解答】解：作 CDAB 于 D在直角三角形 ACD 中，A=30，AC=，CD=，AD=3在直角三角形 BCD 中，BD=2AB=AD+BD=5故选 C- 11 -9已知实数 x 满足 x2+=0，那么 x+的值是（）A1 或2B1 或 2C1D2【解答】解：x2+=0（x+）+2（x+）1=0x+=1 或2x+=

15、1 无解，x+=2故选 D10如图是三个反比例函数 y=，y=，y=在 x 轴上方的图象，由此观察得到 k1，k2，k3的大小关系为（）Ak1k2k3Bk3k2k1Ck2k3k1Dk3k1k2【解答】解：由图知，y=的图象在第二象限，y=，y=的图象在第一象限，k10，k20，k30，又当 x=1 时，有 k2k3，k3k2k1- 12 -故选 B11我们知道，溶液的酸碱度由 PH 确定当 PH7 时，溶液呈碱性；当 PH7 时，溶液呈酸性若将给定的 HCl 溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映 HCl 溶液的 PH 与所加水的体积（V）的变化关系的是（）ABCD【解答】解：根据题意：若将给定的 HCl 溶液加水稀释，那么开始 PH7，随着慢慢加水，溶液的酸性越来越弱，且 PH 值逐渐增大故选 C12在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是 AD 上的动点，PEAC 于 E，PFBD 于 F，则 PE+PF 的值为（）AB2CD1【解答】解：设 AP=x，PD=4x