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1、曾经有一个非常出名的数学老师孙维刚，他教数学有一个说法：老师教给你的东西，就是 过了几年，你把数学知识全部忘掉后，剩在你脑子里的东西。那么，剩下的东西是什么呢？ 就是思维，而这种思维，与孩子日后解决问题的能力是密切相关的。就像学做操一样，也 许以后你忘记了动作，但却留下了肌肉和健康的体魄。初中生学不好数学或是抽象思维能力未建立为什么我的孩子升入初中以后，怎么都接受不了数学，请家教也好，上数学辅导班也 罢，数学成绩就是提不上来。前不久，一位好友向河南省幼儿教育研究会研究员、智灵童 儿童潜能开发中心校长荣合灵诉苦。后来，她一了解情况，发现这个孩子之所以学不好数 学，和抽象思维能力没建立起来有很大关
2、系。“孩子在小的时候以形象思维为主，他们在数数或算加减法时总是掰着手指头查，你让 他抛开手指在脑袋里空想，他想不出来。如果他看到32=？，在脑子里一转，就得出了 5的答案，那么，他所运用的就是抽象思维了。 ”荣合灵说，开始教孩子数学时，可能更多 地依靠形象思维，既容易让孩子产生兴趣，也方便他们理解。但是，如果过多地使用形象 思维，把一切抽象问题都形象化，而不注意向抽象思维的过渡，孩子以后学习需要运用较 高抽象思维能力的代数、几何、高数时，就会比较困难。其实，让幼儿学数学不单单为了学习或将来考学，数学思维作为左脑能力的一种，说 简单点就是解决问题的思维，对孩子一生都起着关键作用。荣合灵说，很多数
3、学题都是：你有哪些已知条件，你学了哪些公式、定理(其实也是已 知条件)，你想达到什么样的结果。然后，学生所要做的，就是在已知条件和结果之间，通 过自己的思维、判断去找到解决问题的方法。现实生活也一样， “比如一个企业，想达到什么样的利润，必须综合分析，考虑自己所 拥有的工人、原料、机器及市场等，形成一个比较好的策略以后，将这些资源进行优化配 置，才能更好地实现目标利润。 ”她举例说。三四岁开始培养孩子的数学思维能力三四岁开始培养孩子的数学思维能力“我也早早教孩子学数学了呀”说到培养孩子的数学思维，不少家长觉得自己没少费 心思。荣合灵说，幼儿数学思维的培养，绝不只是唱数和计算，她建议家长在儿童期
4、要培 养孩子十大数学思维能力，即数量、计算、分类、集合、时间、空间、对应、排序、抽象、 解决，从孩子三四岁时家长就可以由浅入深地引导孩子了，具体建议如下：数量数量包括唱数、计数。唱数是 1、2、3、4、5计数是孩子能查清到底是几个，比如几 根手指等。这两种家长都比较重视，却常常忽视另一种测量，包括对刻度、重量等单 位的感知。不妨抽空带孩子拿一个棍子，量量跑道有几棍子长，或拿橡皮量量铅笔盒有多 宽，让他知道测量是用一个个单位去量，并且这个单位是统一的，让他能在最简单的测量 中理解和感受单位。计算计算多数家长可能是掰着指头教孩子算加减法的，这不够。我们不是主张让孩子在小时候 一定学会计算多少数，而
5、是在算的过程中，更多地让他去理解，而非死记硬背。比方说， 小明有 10 颗糖，毛毛有 8 颗，小明比毛毛多了几颗？豆豆有 20 颗糖，他分给小朋友 8 颗， 还剩几颗？虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，后者是剩余型，家长重要的是 帮孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。分类分类想让孩子思维发展，必须重视多元化分类。比如：一个三角形、一个圆形、一个三角 形，你会把三角形归属一类；但把这三样变一下，一个蓝色三角形、一个红色圆形、一个 红色三角形，除了按形状，也可按颜色，把红的归为一类，这就是多元化分类，它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。不过，在孩子刚接触一个高的、矮的、粗的、细的
6、等新概念 时，可以先单一分类，当这些概念形成后，再开始多元化分类。集合集合从小学开始，所有计算、概念都是在集合的基础上产生的，如果集合的概念清楚了， 以后解决问题会好很多。比如：小明 10 颗糖，毛毛 8 颗糖，小明的糖和毛毛的糖各是一 集合，两集合比较相减，就得出了小明比猫猫多几颗糖。当孩子感知集合以后，就能分析 出两种集合之间有何相关或完全不同之处，也有助分类。时间时间除认识钟表，让孩子知道这个针走到哪儿是 10 分钟，要让他感知时间，亲身感受一 下多长时间是 10 分钟。空间空间除让孩子感受上下、左右、前后、里外等方位词，还要培养孩子的空间建构能力。拼 积木、拼图等游戏都是在进行空间建构
7、。拼积木是随意的、创造性的、立体的空间建构； 拼图前事先就想好要拼一幅什么样的图画，是有目的、平面性的空间建构。对应对应小猫对应小狗、小狗对应动物等等，找相同、找关系的对应，是家长常给孩子布置的 连线游戏。除此以外，空间对应就比较欠缺。事实上，老师排座位，在黑板上列一个座位 表，下面的同学根据排表找到自己座位，这就是空间对应。排序排序现在家长比较重视孩子的循环排序，比如一说三角形、圆形、三角形、圆形，你就知 道下面跟着的是三角形、圆形。但是，还有另一种排序的能力是“第几”，比如小朋友们排 排队，从左到右第几，从右到左第几，以及让孩子把一些东西从大到小排序或从高到低排 序，这些能增强孩子对序数的感知力，和以后数学学习密切相关。抽象抽象抽象思维的意义就不再多讲了，怎么培养呢？举一个简单的例子，家长可以问问孩子： “你看妈妈今天和平常穿的衣服有什么不同？”孩子就要通过思考，在提取一个个信息比较 后，分析出不同在哪里。解决解决数学的最终目的就是解决问题，它绝不像语言那样是用来背的，更多地体现在孩子解 决问题的过程当中，过程最重要，结果不是最重要。因此，让孩子去解决一个问题时，你 要给他留下一定空间，让他去思考，自己去琢磨，不求结果
