《同济版线性代数课件--§3 逆矩阵》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同济版线性代数课件--§3 逆矩阵（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
3 逆 矩 阵 一、逆矩阵的概念和性质 二、逆矩阵的求法 三、解矩阵方程 四、方阵多项式一、逆矩阵的概念和性质一、逆矩阵的概念和性质在数的运算中，当数 时，有其中 为 的倒数， （或称 的逆）；1.引例2、定义 对于 阶矩阵 ，如果有一个 阶矩阵 则说矩阵 是可逆的，并把矩阵 称为 的逆矩阵.,使得(2) 若 是可逆矩阵，则 的逆矩阵是唯一的 .说明 (1) 可逆矩阵只可能在方阵中产生.例1 设解设 是 的逆矩阵,则又因为所以待定系数法3.定理1 矩阵 可逆的充要条件是 ，且A 可逆时 4.奇异矩阵与非奇异矩阵的定义5.推论 设A、B均为n阶方阵 , 6.逆矩阵的运算性质例2解二、逆矩阵的求法二、逆矩阵的求法二阶矩阵的逆可以直接“看出来”例3 (1) 求方阵 的逆矩阵.解例4练习题三、解矩阵方程三、解矩阵方程矩阵方程解例5解给方程两端左乘矩阵给方程两端右乘矩阵得例6 设解于是例7例8例9四、方阵多项式五、小结五、小结逆矩阵的概念及运算性质.逆矩阵的计算方法逆矩阵 存在思考题思考题思考题解答思考题解答答
